有理数的乘方教学设计.doc

有理数的乘方教学设计澄迈县永发初级中学数学组 谢桐英教材分析： 有理数的乘方这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于与 这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教学目标知识技能:学生能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 过程与方法:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 情感、态度与价值观: 学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，并在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 教学重点1.有理数乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，会进行有理数的乘方运算。2.有理数乘方运算的符号法则。教学难点有理数乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解，处理好负数的乘方运算。教学过程一.创设情境，导入新课设计意图:教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，充分调动了学生学习的积极性，同时，学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体的提交就得到的，而，是学生通过类推得到的。（1） 边长为的正方形的面积是_。（2） 棱长为的正方形的体积是_。（3） = = = = =? 学生讨论交流后归纳总结：可以记作，读作的次方。师：对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意的有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方（板书）。二.探求新知，讲授新课设计意图：通过对乘方的概念及意义的探索，学生理解乘方的意义，并在理解的基础上进行乘方运算。师：求个相同因数的积的运算，叫做乘方。 幂 指数 底数 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数。一般地，在中，取任意有理数，取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看做是的次方的结果时，也可读作的次幂。一个数可以看做是它本身的1次方。 例1 计算 （1） （2） （3） （4） 师生互动交流，教师板书解答过程。三.探索研究，发现规律师：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幂是 数。当指数是 数时，负数的幂是 数。学生交流讨论，师生共同归纳。规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。四.巩固练习课本 练习1五.课堂小结 本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。六.布置作业 1七.板书设计有理数的乘方（1）1、 乘方的有关概念 例题 练习2、 乘方的符号法则 八.学生学习活动评价设计 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。九.教学反思 通过熟悉的知识引入，正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果。教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是