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文档简介

一次函数的面积问题教学目标:1.体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;体验函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力2.理解一次函数及其图象与两坐标轴围成的三角形面积与(0,b)(b/K,0)有关。建立良好的知识联系3.学会平移与平行的关系,并利用它们解决简单的实际问题【教学重难点】重点:学会平移与平行的关系,并利用它们解决简单的实际问题难点:,理解一次函数及其图象与两坐标轴围成的三角形面积与(0,b)(b/K,0)有关,并利用它们解决简单的实际问题【教学流程】复习与回顾1、已知一次函数 的图像平行于直线 且过点(-1,5),求一次函数的 解析式2.求直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积3、将直线 平移,使其经过(4,3)(1)、求平移后的函数解析式(2)求平移后的函数图像与两坐标轴围成的三角形面积二,新课引入引例:已知直线L经过点(-2,4),且与坐标轴围成一个等腰三角形,(1)求直线的函数的解析式(2)求所得三角形的周长及面积练习1、在直角坐标系中, 一次函数的图像与直线 平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4,求一次函数的 解析式。2、已知正比例函数和一次函数的图像如图所示,其中交点A(3,4),且OA=1/2OB.求(1)正比例函数和一次函数解析式(2)三角形AOB的面积。、AO二、新授B例1:求直线 和 与y轴所围成的图形的面积练习1、已知直线 与直线的交点A在第四象限(1)求正整数m的值;(2)求交点A的坐标;(3)求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积例2、如图所示:直线y=kx+b经过点B 与点C(-1,3)且与x轴交与点A,经过点E(-2,0)的 直线与OC平行,并且与直线y=kx+b交与点D,(1)求BC所在直线的函数解析式;(2)求点D的坐标;(3)求四边形CDEO的面积。CDBAEO课堂小结:、解题策略:画图像,看图像,求交点,分解图形 2、数学思想:数形结合思想作业设计:1:如图,由x轴,直线y=kx+4及分别过(1,0),(3,0)且平行于y轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为 ,求y=kx+4的解析式P2.直线 L : y=kx+b过点B(-1,0)与y轴交于点C,直线 L:y=mx+n与L 交于点P(2,5)且过点A(6,0),过点C与 L 平行的直线交X轴于点D(1)求直线CD的函数解析式;(2)求四边形APCD的面积CAODABCDBO3.如图,已知长方形ABCD的边长AB=9,AD=3,现将此长方形置于坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,经过点C的直线 与x轴交与点E,与Y轴交与点F。(1)求点E,B,D,A的坐标;(2)求四边形AECD的面积。4.如图:正方形ABCD边长为4,将此正方形置于坐标系中点A的坐标为(1,0)

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