山东省东营市河口区实验学校八年级数学上册 14.3.2 公式法教案 （新版）新人教版.doc

14.3.2公式法 （一）教学目标通过观察多项式的结构特点，探求用平方差公式法分解因式的方法，用平方差公式进行因式分解；通过对因式分解过程的分析，用自己的话概括出提公因式法是分解因式首先考虑的方法，其次考虑用平方差公式分解因式；3、 在逆用乘法公式因式分解过程中，帮助学生建立逆向思维的意识。（二）教学重点、难点重点是探求平方差公式法分解因式的方法，用平方差公式进行因式分解；难点是对因式分解过程的分析，归纳因式分解的一般思路。四、教学准备 实物投影仪、多媒体辅助教学。五、教学过程（一）练一练活动内容：填空：（1）（x+3）（x3） =；（2）（4x+y）（4xy）=；（3）（1+2x）（12x）=；（4）（3m+2n）（3m2n）=根据上面式子填空：（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力。注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系。（二）想一想活动内容：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a2b2=（a+b）（ab）活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，通过自己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征。注意事项：学生对平方差公式的正确使用掌握的比较快，但用语言叙述第二组式子的左右两边的共同特征有一定的困难，必须在老师的指导下才能完成。（三）做一做活动内容：把下列各式因式分解：（1）2516x2（2）9（xy）4（x+y）2活动目的：培养学生对平方差公式的应用能力。注意事项:学生对含有多项式的平方差公式应用起来有一定的困难，学生由于受系数、多项式的影响，出现因式分解出错，这是很多学生经常犯的一个错误。（四）议一议活动内容：将下列各式因式分解：（1）x416 （2）2x38x 活动目的：（1）让学生理解在平方差公式a2b2=（a+b）（ab）中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，向学生渗透换元的思想方法；（2）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式。（五）反馈练习活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（2）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2y2=（x+y）(xy) ( )（4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2（3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2（5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=1.4时的面积。活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏。注意事项：在实际应用中，部分学生对于第3题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是硬生生地计算出来。（六）学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解。注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项