山东省济宁市鱼台一中高二数学上学期第一次月考 文 新人教A版.doc

鱼台一中20132014学年高二9月月考数学（文）一. 选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1若是真命题，是假命题，则（ ）a. 是真命题 b.是假命题 c.是真命题 d.是真命题2“”是 “” 的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3已知数列中， ，则=（ ）a. b. c. d. 4在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若( )a bc d5已知abc的三内角a，b，c成等差数列，则 = ( )a b c d6如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地面的高度等于( )a米 b米 c50米d100米 7已知等差数列的公差为2， 若成等比数列，则的值为( )a. b. c. d. 8在等差数列中，表示数列的前项和，则( )abc d9已知，则 ( ) a b c d 10设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）a b c d111已知, 且, 则等于 ( ) a1 b9 c9 d112已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论： 数列是递减数列； 数列是递减数列； 数列的最大项是； 数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是（ ）a0个 b1个 c2个 d3个二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13等比数列的第五项是 14在等比数列中，则= 15abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，c=60，a=75，则b的值= 16.已知数列满足：，且，则= 三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中,角,所对的边分别为,且,.(1)若,求的值；(2)若的面积,求,的值.18（本小题满分12分）在等比数列中，已知（1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和19.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）设数列的前项和为，令，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）某港口o要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的o北偏西30且与该港口相距20海里的a处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；oa21（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为且满足：（1）证明数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）若等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求.22（本小题满分12分）数列满足,且. （1）求（2）是否存在实数t,使得,且为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 参考答案：1-5 dbacc 6-10 adbda 11-12 ad13.4 14.9 15. 16. 17.解:(1)因为,又, 所以 由正弦定理,得 (2)因为, 所以. 所以 由余弦定理,得.所以 18.（1）由 ，得q=2，解得，从而. （2）， 19.解 （1）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n.（2）因为，所以，所以20.（1）设相遇时小艇的航行距离为s海里，则, 故t=1/3时，s min =，答:希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行时间为1/3小时 （2）设小艇与轮船在b处相遇由题意可知，（vt）2 =202 +（30 t）2-22030tcos（90-30），化简得：由于0t1/2，即1/t 2所以当=2时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为海里/小时 21.（1）由可得，两式相减得，又， 故是首项为，公比为的