【志鸿优化设计】高考物理大一轮复习 4.13 万有引力与航天 沪科版(1).doc

万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第21页一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第810题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2013江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()a.太阳位于木星运行轨道的中心b.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方d.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项a错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,选项b错误;由开普勒第三定律=k可知选项c正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,选项d错误。答案:c2.(2013四川攀枝花二模)在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3,轨道半径分别为r1、r2、r3,且r1r2r3,其中m2为同步卫星,若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等,则()a.相同的时间内,m1通过的路程最大b.三颗卫星中,m3的质量最大c.三颗卫星中,m3的速度最大d.m1绕地球运动的周期小于24小时解析:设地球质量为m,引力常量为g,由万有引力公式和向心力公式=,得v=,由于r1r2r3,m1的速度最小,m3的速度最大,相同时间内,m1通过的路程最小,选项a错误,c正确;根据万有引力定律,三颗卫星中,m3的质量最小,选项b错误;由开普勒第三定律,m1绕地球运动的周期大于24小时,选项d错误。答案:c3.2013年4月26日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功发射高分辨率对地观测系统的首发星“高分一号”卫星。已知地球半径为6 400 km,关于人造地球卫星,下列说法正确的是()a.运行的轨道半径越大,线速度也越大b.运行的速率可能等于8 km/sc.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越小d.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越大解析:卫星的最大运行速率为7.9 km/s,选项b错误;卫星的轨道半径越大,线速度越小,选项a错误;把卫星发射到离地面越远的轨道上,在地面所需要的发射速度就越大,选项c错,d对。答案:d4. “嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行,完成了既定任务,并成功撞月。如图为卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为r,周期为t,引力常量为g。根据题中信息()a.可以求出月球的质量b.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力c.“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速d.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析:由g=mr可以求得月球的质量m,故a正确;因不知道“嫦娥一号”的质量,故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力,故b错误;“嫦娥一号”卫星由控制点进入撞月轨道时要做近心运动,故应减速,c错误;11.2 km/s为第二宇宙速度,当“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s时,“嫦娥一号”将摆脱地球引力的束缚,飞离地球进入环绕太阳运行的轨道,不再绕地球运行,故d错误。答案:a5.2012年3月31日,中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太7号”通信卫星,一块火箭残骸坠落在贵州省镇原县尚寨土家族乡蜂子坳组附近。海南航天发射场建成后,火箭残骸将落在海上,不再存在地面人员疏散需求。我国将在海南航天发射场进行登月工程试验,我国宇航员将登上月球。若已知月球质量为m月,半径为r,引力常量为g,以下说法正确的是()a.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为b.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为c.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为d.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2解析:在月球表面上有g=mg,在月球表面上竖直上抛有h=,联立解得h=,选项a正确;由t=,选项b错误;若发射绕月卫星,当匀速圆周运动的半径等于月球半径时,速度最大,周期最小,此时有g=m,解得v=,选项c错误;最小周期为t=2r,选项d错误。答案:a6.(2013安徽示范高中第四次联考)2012年6月16日,“神舟九号”飞船成功发射,历经13天的太空之旅于6月29日顺利返回地球,这意味着中国完全掌握了载人航天天地往返、出舱活动、空间交会对接三大关键性基础技术。“变轨”是飞船天地往返必备的航天技术,已知某飞船历经两次点火加速后由绕地球飞行的圆轨道1变轨进入圆轨道2,设卫星绕圆轨道1、2做匀速圆周运动时的速度分别为v1和v2,半径分别为r1和r2,周期分别为t1和t2,下列判断正确的是()a.r1r2b.v1v2c.t1t2d.v2可能等于7.9 km/s解析:飞船在半径为r1的圆轨道加速,速度增大,万有引力不足以提供此时做圆周运动所需要的向心力,必然做离心运动,飞向更高的圆轨道r2,所以r1r2,a错误;根据周期公式t=可知t1v2,且所有地球卫星最大的环绕速度为7.9 km/s,b正确,c、d错误。答案:b7.(2013安徽理综,17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为ep=-,其中g为引力常量,m为地球质量。该卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2,此过程中因摩擦而产生的热量为()a.gmm(-)b.gmm(-)c.(-)d.(-)解析:根据万有引力提供向心力可得,=,人造卫星的动能ek=,又ep=-,则在半径为r1的轨道上的机械能e1=ek1+ep1=-,在半径为r2的轨道上的机械能e2=ek2+ep2=-,因摩擦而产生的热量为q=e1-e2=(-),c项正确。答案:c8.地球同步卫星是人为发射的一种卫星,它相对于地球静止于赤道上空。设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为r,则下列比值正确的是()a.=b.=c.=d.=解析:第一宇宙速度是在地球表面附近做匀速圆周运动的卫星具有的速度,计算方法和同步卫星的运行速率计算方法相同,即万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得g=m1,g=m2,解得=,选项a错误,d正确;又由万有引力提供向心力可得a1=,a2=,所以=,选项b错误,c正确。答案:cd9.(2013河北衡水中学期中考试)据报道,北京时间2012年5月5日夜晚,天空中出现“超级月亮”,这是2012年的最大满月。实际上,月球绕地球运动的轨道是一个椭圆,地球在椭圆的一个焦点上。根据天文学家观测,此时月球距离地球最近,约35.7万千米,与平均距离的比约为3740。有传言称由于月亮对地球的引力增大,“超级月亮”会引起严重的地震、火山或者其他自然灾害。由以上信息和学过的知识分析,以下说法中正确的有()a.“超级月亮”对地球上物体的引力要比平均距离时大17%左右b.此时月球达到最大速度c.如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动,需要使月球适当加速d.如果已知引力常量g,可以计算出月球的质量解析:月球距地球最近时,万有引力f1=g;平均距离时,万有引力f2=g,r1r2=3740,100%=17%,a对;系统机械能守恒,在近地点时,势能最小,动能最大,b对;圆轨道在椭圆轨道内侧,需要减速才能使其做圆周运动,c错;不能求出月球的质量,d错。答案:ab10. (2013浙江理综,18)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为m,半径为r。下列说法正确的是()a.地球对一颗卫星的引力大小为b.一颗卫星对地球的引力大小为c.两颗卫星之间的引力大小为d.三颗卫星对地球引力的合力大小为解析:根据万有引力定律可知,地球对同步卫星引力的大小应为f=g,其中r为同步卫星到地球球心的距离,故选项a错误、b正确;由于三颗同步卫星连线为一圆内接等边三角形,根据几何关系可知两同步卫星间距为r,则两颗同步卫星间万有引力为f=g=,选项c正确;三颗同步卫星对地球的引力的合力为零,选项d错误。答案:bc二、非选择题(本题共2小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11.(20分)(2013北京房山区期末)已知地球半径为r,地球表面重力加速度为g,引力常量为g,不考虑地球自转的影响。(1)求地球的质量m。(2)求地球的第一宇宙速度v。(3)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为t,求卫星距离地面的高度h。解析:(1)不考虑地球自转时,地球表面的物体受到的万有引力与物体的重力大小相等,即:=mg解得:m=。(2)若卫星在地球表面做匀速圆周运动,则卫星的重力提供向心力,即:mg=m解得地球的第一宇宙速度v=。(3)由万有引力提供卫星所需的向心力可得=m(r+h)得h=-r将m=代入得h=-r。答案:(1)(2)(3)-r12.(20分)(2013河南洛阳一模)某星球的质量为m,在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体,经过时间t该物体落到