八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.2 菱形 第2课时 菱形(二)课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十八章平行四边形 18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形 第2课时菱形 二 1 下列条件能判定四边形是菱形的是 a 对角线互相平分的四边形b 对角线互相垂直的四边形c 对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形d 对角线相等且互相垂直的四边形2 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 a 梯形b 矩形c 菱形d 正方形 课前预习 c c 3 如图18 2 42 已知四边形abcd是平行四边形 要使它成为菱形 那么需要添加的条件可以是 a ac bdb ab acc abc 90 d ac bd a 4 如图18 2 43 已知ad是 abc的角平分线 de ac交ab于点e df ab交ac于点f 求证 ad ef 证明 ad是 abc的角平分线 bad cad de ac eda cad eda bad ea ed 又de ac df ab 四边形aedf是平行四边形 四边形aedf是菱形 ad ef 知识点菱形的判定菱形的判定方法如下 1 一组邻边 的平行四边形是菱形 2 对角线互相 的平行四边形是菱形 3 四条边 的四边形是菱形 4 对角线互相 的四边形是菱形 注 判定一个四条边是菱形的思路 先看四边是否相等 若是平行四边形 则看一组邻边是否相等或看对角线是否相互垂直 知识清单 相等 相等 垂直 垂直平分 课堂讲练 新知菱形的判定 典型例题 例 如图18 2 44所示 矩形abcd中 对角线ac的垂直平分线交ad bc于点e f ac与ef交于点o 连接af ce 1 求证 四边形afce是菱形 2 若ab 3 ad 4 求菱形afce的边长 举一反三1 如图18 2 45 已知四边形abcd是平行四边形 de ab df bc 垂足分别是为e f 并且de df 求证 四边形abcd是菱形 证明 在 ade和 cdf中 四边形abcd是平行四边形 a c de ab df bc aed cfd 90 又 de df ade cdf da dc 平行四边形abcd是菱形 2 如图18 2 46 在 abc中 点d e分别是边bc ac的中点 过点a作af bc交de的延长线于点f 连接ad cf 1 求证 四边形adcf是平行四边形 2 当 abc满足什么条件时 四边形adcf是菱形 为什么 1 证明 点d e分别是边bc ac的中点 de ab bd dc af bc 四边形abdf是平行四边形 af bd 即af dc af bc 四边形adcf是平行四边形 2 当 abc是直角三角
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