人教2011版小学数学四年级《三角形的内角和》教学设计 朱洪.doc

三角形的内角和教学设计黄崖子明德小学 朱洪教材分析：三角形内角和一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了本单元三角形的特性以及三角形三边关系、三角形的分类等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其它实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教师提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每个三角形内角和都在180左右。三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。 学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册教材里已经学习了角的认识，也知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标：1通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。3通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学重、难点：验证三角形的内角和是180。因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180。教具、学具准备：师：课件，表格若干，三角板，量角器；生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三角板。教学过程：一、复习旧知、谈话导入猜谜语:形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。(打一几何图形) 师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。 【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。二、创设情境，引出课题，以疑激思师：各种各样的三角形组成了一个快乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？ （课件）师讲故事：三角形哥哥理直气壮地对弟弟说：“我的内角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服气地说：“别看你个头比我大，但我的内角和并不比你的小同学们来评评理，谁说的对呢？生：哥哥的对；弟弟说的对师：现在出现了不同的意见，有认为三角形哥哥的内角和大，也有觉得三角形弟弟说得对的。那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。（板书：三角形的内角和）1.认识三角形的内角，内角和。师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角? 什么是三角形的内角和?能用一个算式表示吗？三角形的内角和=1+ 2+ 3生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。2、新知探究，动手实践师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？生：三角形的内角和是180。师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180呢？生：用量角器量的。师：那你每个每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：（课件展示）每组组员分别画一种三角形，并用量角器准确量出三角形三个内角的真实度数；组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看哪个小组最先发现其中的奥秘。通过测量你们发现了什么？师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？并说说你们组发现了什么？生：汇报我们小组发现任意三角形的内角和都是180。师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180吗？ 生：可以用拼角的方法师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想想直角三角形折了几次？（2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180了。师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180。（板书：是180）师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定、自豪的语气说：三角形的内角和是180（师引导学生齐读课题）。师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180，进一步巩固验证的结论。3、拓展延伸、突破误区师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细观察，我把它剪成两个三角形，其中的一个三角形的内角和是多少度？生：还是180。师：诶？一个大三角形的内角和是180，那小三角形的内角和不应该是90吗？生：任意三角形的内角和都是180，不分大小。师：三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180。师反问：那把两个小三角形拼成一个大三角形呢？大三角形的内角和又是多少度呢？生：180。师引导学生说：因为任意三角形的内角和是180。现在同学们可以帮大小三角形兄弟解决他们吵架的问题了吗？生：能。三角形兄弟的内角和一样大，都是180。三、课堂练习，灵活运用师：既然大家这么厉害，那要不要跟老师进行一场比赛，看看谁先说出未知角的度数？（课件出示）想知道老师怎么一下说出这些角的度数的吗？很简单，只要根据我们今天知道的三角形的内角和是180，这些问题就迎刃而解了。师：我们一块来看看这样的问题：已知三角形中两个