27.2.1相似三角形的判定1.docx

27.2.1 相似三角形的判定（1）教学目标：1、 知识与技能会用符号“”表示相似三角形，如ABC与ABC，知道当ABC与ABC的相似比为K时，ABC与ABC的相似比为1/K，理解掌握平行线分线段成比例定理。2、 过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究，交流能力。3、 情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。教学重点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用。教学难点：掌握平行线分线段成比例定理应用。教学过程一、新课引入1、相似多边形的性质是什么？解：相似多边形的对应角相等， 对应边成比例.2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形练一练 练习1： 如图，ABCADE，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式解：对应角为： AED=C,A=A;对应边的比例式为：练习2：新课程如图，分别按下列条件写出对应边的比例式（）ACD（） AA（） BCA学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 探究活动1：探究活动1：如图，任意画两条直线l1，l2 ，再画三条与l1，l2 都相交的平行线l3，l4，l5 探究l3，l4，l5在直线 l1，l2 上截得的线段的比有什么关系应用时一定要注意对应符号语言探究活动2：把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于ACF的边CF的直线. 图（2）是把l3 看成平行于FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.迁移运用，拓展新知 3如图，DEBC，判断下列各式是否正确： 4. 如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由. 相似定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_相似 _.练一练1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.则AD的长为 ( ) （A） （B）2 （C）3 （D）2、如图,ABC中,DEBC，若 ,DE=2,则BC= . 3如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1) 求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.4、如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。 5、已知：如图，ABEF CD，图中共有_对相似三角形。6、如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 归纳小结1、ABC与ABC相似，记作_，ABC与ABC相似比是k，ABC与ABC的相似比是_.2、三条_截两条直线，所得的_线