二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 (7).doc

二次函数yax2bxc的图象与性质教学设计八五七农场学校 曹建一、教学知识点： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。 2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。二、能力训练要求 1通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力。 2通过学生合作交流来解决问题，培养学生的合作交流能力。三、情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单函数问题四、重点与难点重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标。五、教学用具学生自备几何练习薄，教师准备几何画板课件【教学过程】 一、温故知新：yax2yax2kya(x-h)2ya(xh)2k开口方向对称轴顶点最值增减性思考：如何画二次函数yx26x21的图像？二、探究新知：（1）怎样将二次函数yx26x21转化为ya(xh)2k的形式？归纳方法： 。（2）利用配方法将二次函数y=-2x2-4x+1化为顶点式的形式。（3）能否利用配方法将二次函数yax2bxc转化为ya(xh)2k的形式？因此，抛物线yax2bxc的对称轴是 ，顶点是 。二次函数yax2bxc的图象与性质开口方向对称轴顶点最值增减性三、学以致用：1抛物线的对称轴是直线 2二次函数的最小值是 3抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线 ，顶点坐标为 4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_思维训练：1抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为 2二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_3如果抛物线y=-x2+（m+2）x+m的对称轴为直线x=，则m的值为 四、我的收获：知识；方法；思想；收获；喜悦；困惑；成功 .五、课后拓展：A层：（基础题）1把二次函数化成的形式是_.2抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( )A.(-6,-6) B.(-6,6) C.(6,6) D.(6,-6)3抛物线y=2x2+4x3的顶点坐标是( )A（1,5）B（1,5）C（1,4）D（2,7）4函数yx-2x+3的顶点坐标为 5抛物线yx24x5的顶点坐标是 6抛物线的顶点坐标为 7抛物线的顶点坐标是 8抛物线的对称轴是直线 .9函数y=x2+2x-1的最小值是_.10二次函数y=x2+2x5取最小值时，自变量x的值是( )A.2 B.2 C.1 D.111.（2009齐齐哈尔）当_时，二次函数有最小值12.函数y=2x28x+1，当x= 时，函数有最 值，是 .B层：（中等题）13把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_14若把代数式化为的形式，其中为常数，则m+k= .15二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是( )A.4 B.5 C.6 D.716二次函数y=2x2+8x+7的图象是（ ）yxABCDyyyxxx2-1OOOO1-1-1-2-2-2C层：（提高题）17函数y=x2+px+q的图象是(3，2)为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是( )A.y=x2+6x+11