山东省淄博市淄川第一中学高三数学下学期第一次月考试题 文.doc

山东省淄博市淄川第一中学2016届高三数学下学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则a. b. c. d. 2.已知为实数，则实数t的值为a.1b. c. d. 3.右图是一个程序框图，则输出s的值是a.84b.35c.26d.104.下列结论正确的是a.命题“若，则”的否命题为：“若，则”b.已知是r上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件c.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”d.命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题 5.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的a. b. c. d. 6.已知点及抛物线上一动点，则的最小值是a. b.1c.2d.37.已知，点满足，则的最大值为a. b. c. 0d.18.已知下列三个命题：若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；在区间上随机选取一个数x，则的概率为；直线与圆相切；其中真命题的个数是a.0b.1c.2d.39.已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是a.3b. c. d. 10.奇函数的定义域为r，若为偶函数，且，则的值为a.2b.1c. d. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置.11.若，则的值为_.12.随机抽取100名年龄在，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在年龄段抽取的人数为 .13.已知为等比数列，下列结论； ；若，则； 若，则.其中正确结论的序号是 .14.在平行四边形abcd中，为cd的中点，若.则ad的长为 .15.若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）在中，分别是角a、b、c的对边，求边长c的值.17. （本小题满分12分）有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.（i）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；（ii）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率.18. （本小题满分12分）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足： .（i）求数列和的通项公式；（ii）若恒成立，求实数m的最小值.19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面90，e是ab的中点，m是ce的中点，n点在pb上，且.（i）证明：平面平面pab； （ii）证明：mn/平面pac.20. （本小题满分13分）如图：a,b,c是椭圆的顶点，点为椭圆的右焦点，离心率为，且椭圆过点.（i）求椭圆的方程；（ii）若p是椭圆上除顶点外的任意一点，直线cp交x轴于点e，直线bc与ap相交于点d，连结de.设直线ap的斜率为k，直线de的斜率为