6.2.1反比例函数的性质(1)教学设计.doc

反比例函数的性质教学设计绍兴市上虞区 浙江华维外国语学校 倪立锋一、 教学重点: 1、探索并掌握反比例函数的性质 2、通过学生观察反比例函数图象，进一步培养学生动手能力、观察能力、归纳能力和语言表达能力教学难点：1、提高从函数图象中获取信息的能力 2、结合函数图象探索反比例函数主要性质 3、在探索反比例函数的性质过程中渗透分类讨论的数学思想二、教学目标: （一） 知识与技能1 能从函数的三种表示法中具体理解反比例函数的变化特征，重点掌握从函数图像中获取信息的能力，理解并掌握反比例函数的主要性质。2 能应用反比例函数的性质，解决有关的问题。提高分析、解决问题的能力和用数学语言规范表述的能力。（二） 过程与方法1.通过反比例函数性质的探究活动，掌握类比法，观察法，归纳法的实际应用。2.使学生经历观察“数”的常规表现（列表、解析式）以及“形”（函数图象）的直观显示，获取反比例函数性质的过程，理解渗透分类讨论、数形结合的数学思想。（三） 情感态度与价值观1.通过反比例函数性质和应用的学习，增强学生质疑和克服困难的勇气，培养学生自主探索、合作学习的能力。2.体会用数形结合、分类讨论的数学思想解决有关反比例函数问题的价值，培养学生严谨的科学态度。四、教法与学法：多媒体直观演示、比较、图像、数形结合、自主探究、合作交流、分析、归纳的方法 三、教学过程：（一）、回顾旧知：（设计说明：通过回顾旧知识帮助学生整理已经学习的反比例函数相关知识，让学生类比正比例函数，得到反比例函数的研究方法和顺序。在继前几节学习了反比例函数的定义和画反比例函数图像后，本节课自然进入反比例函数的性质的学习，从而引出本节的课题。）1、什么叫反比例函数？2、反比例函数图像的大致形状是怎样的?3、画反比例函数图像时应注意什么问题？4、学习正比例函数的时候是按照什么顺序研究的？5、正比例函数性质是通过什么途径研究的？（二）、探究新知（设计说明：通过观察两个具体的反比例函数，归纳k0或者k0时反比例函数的共同特征，从而获得反比例函数的增减性。使学生从感性认识上升到理性认识，从而突破难点。）归纳：对于函数 ，k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小。2.（1）观察画出的反比例函数 的图象，回答问题：函数图象又分别位于哪几个象限内？在每一象限内，y的值随着x值的增大会怎样变化？（2）几何画板演示：动点A和B分别在函数 图像的两个分支上运动。在同一坐标系中函数 ， ， 的图像。（教学说明：类比函数 性质的探索过程，再次从列表和图像上分别观察得出函数的增减性质。从而得出结论：在每一象限内，y随x的增大而增大。然后通过几何画板的演示，动态直观的展现了反比例函数图像上一动点在不同象限的图像上运动的过程，自然得出反比例函数的共同特征，从而获得反比例函数的增减性。再连续变换k=-2，-8，-12，使学生通过k值的变化，让学生由函数解析式结合函数图像两方面总结归纳出k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小。 (三)巩固新知：（设计说明：通过表格对比正比例函数和反比例函数的异同点。让学生对反比例函数的有关知识进行整合，及时的巩固新知。）函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K0K0或k0两种情况进行分类后又分象限分别进行讨论。在正确分类的基础上，同桌交流合作完成。借助图像解决本题，进一步巩固反比例函数的性质。）（教学说明：让学生先独立思考，然后分小组合作交流得出在同一象限和不同象限来比较的大小。使学生在做题过程中体验分类讨论的思想。）（六）小结（设计说明：整理本节课的知识与方法上的收获与感悟。）通过本节课的学习你有哪些收获？（教学说明：引导学生从多角度对本节课归纳总结今天所学知识、方法等，感悟知识上的点滴收获，鼓励学生养成归纳、整理、总结的好习惯；有利于强化学生对知识的理解和记忆及提高分析、归纳能力，让学生体验合