【志鸿优化设计】高考物理第一轮复习 （梳理整合+探究突破+巩固提升）专题实验9 测定电源的电动势和内阻（含解析） 鲁科版.doc

实验9：测定电源的电动势和内阻一、实验目的1用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻。2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解。3进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法。二、实验原理1实验依据：闭合电路的欧姆定律2实验电路：如图所示3e和r的求解：由ueir得，解得4作图法数据处理，如图所示。（1）图线与纵轴交点为e。（2）图线与横轴交点为i短。（3）图线的斜率表示r。三、实验器材电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。四、实验步骤1按如图所示电路图连接成电路，电流表取00.6 a量程，电压表取03 v量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）。2检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（i，u）值。3改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出五组（i，u）数值。然后断开开关，整理好仪器。4建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值。5根据描出的坐标点作出ui图象，并延长与两坐标轴相交。6测算电动势和内电阻，准确读出ui图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出e和i短，进一步算出内阻r，如图所示。五、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法。方法一取六组对应的u、i数据，数据满足的关系式u1ei1r、u2ei2r、u3ei3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组e、r，取其平均值作为电池的电动势e和内阻r的大小。方法二在坐标纸上以路端电压u为纵轴、干路电流i为横轴建立ui坐标系，在坐标平面内描出各组（u，i）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小（一次函数的纵轴截距），直线斜率的绝对值即为电池的内阻r。即r|。六、误差分析1偶然误差（1）由读数不准和电表线性不良引起误差。（2）用图象法求e和r时，由于作图不准确造成的误差。（3）测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起e、r变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。（1）如图甲所示，在理论上eu（ivia）r，其中电压表示数u是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流iv而形成误差，而且电压表示数越大，iv越大。结论：当电压表示数为零时，iv0，iai短，短路电流测量值真实值。e测e真。因为r测，所以r测r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势（r测和e测），如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻r断开时，a、b两点间电压uab等于电动势e测，此时电源与电压表构成回路，所以uabe真，即e测e真。（2）若采用如图丙所示的电路，ia为电源电流真实值，理论上有euuaiar，其中ua不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，ua越大，当电流为零时，ua0，电压为准确值，等于e，如图丁所示。结论：e为真实值。i短测i短真。因为r测，所以r测r真，r测为r真和ra的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大。七、注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）。2要测出不少于6组的（i，u）数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值。3画ui图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使直线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。4由于干电池的内阻较小，路端电压u的变化也较小，这时画ui图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标i必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻。八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：ei1（r1r），ei2（r2r），由此可求出e和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。2用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：eu1r，eu2r。由此可求出r和e，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。3用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时ue，需满足rvr。4用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开s，测得v1、v2的示数分别为u1、u2，此时，eu1u2r，rv为v1的内阻；再闭合s，v1的示数为u1，此时eu1r，解方程组可求得e。命题研究一、实验的理解和应用【题例1】用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻r0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：（a）电流表（量程00.6 a、03 a）（b）电压表（量程03 v、015 v）（c）定值电阻（阻值1 、额定功率5 w）（d）定值电阻（阻值10 ，额定功率10 w）（e）滑动变阻器（阻值范围010 、额定电流2 a）（f）滑动变阻器（阻值范围0100 、额定电流1 a）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择_v，电流表的量程应选择_a；r0应选择_的定值电阻，r应选择阻值范围是_的滑动变阻器。（2）引起该实验系统误差主要原因是_。思路点拨：（1）根据电源的电动势选择电压表，根据干路电流的估算值选择电流表。（2）根据电流表、电压表的读数取值范围选择定值电阻和滑动变阻器。（3）系统误差的主要原因是电压表的分流引起。解题要点：规律总结测电源电动势和内电阻的电路设计1电流表接法的选择：相对变阻器，本实验采用电流表内接法；2保护电阻：为了保护电源，可加一阻值较小的定值电阻，这一定值电阻可以视为变阻器的一部分。命题研究二、创新设计实验【题例2】（2012山东德州模拟）某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 v的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：a电流表a1（满偏电流10 ma，内阻10 ）；b电流表a2（00.6 a，内阻未知）；c滑动变阻器r0（0100 ，1 a）；d定值电阻r（阻值990 ）；e开关与导线若干。该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的i1i2图线（i1为电流表a1的示数，i2为电流表a2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势e_v，内阻r_。（结果保留两位有效数字）思路点拨：（1）根据闭合电路欧姆定律写出i1i2的关系式。（2）结合图象和表达式求出电动势e和内电阻r。解题要点：规律总结测电源电动势和内电阻的其他方法近年来，高考对本实验的考查注重实验方法的迁移应用。（1）本实验除用“电压表、电流表和滑动变阻器”完成外，还可以用“电压表和电阻箱”或“电流表和电阻箱”来完成。（2）利用图象求电动势和内阻，画哪两个变量的图象的原则是图象为直线，其截距及斜率的物理意义可结合欧姆定律列方程来寻找。1用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表v1、v2量程相同，内阻分别为rv1、rv2，且rv1rv2；两只电流表a1、a2量程相同，内阻分别为ra1、ra2，且ra1ra2，在实验中，为了使e、r的测量值更精确一些，选择的电表可以是（）av1与a1 bv1与a2cv2与a1 dv2与a22下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（）a测出两组i、u的数据，代入方程组eu1i1r和eu2i2r，求出e、rb多测几组i、u的数据，求出几组e、r，最后分别求出其平均值c测出多组i、u的数据，画出ui图象，再根据图象求出e、rd测出多组i、u的数据，分别求出i和u的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势e，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r3（2012江西南昌检测）要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图所示的电路图连接好电路并进行如下操作：（1）闭合开关s1，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值r及对应的电流表a的示数i（电流表的内阻很小，可忽略不计）；（2）根据数据，作出图象r，如图所示，则根据图象可以求出：电源电动势e_v，内电阻r_。4（2012重庆理综）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势e和内阻r，并探究电极间距对e和r的影响。实验器材如图甲所示。甲（1）测量e和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压u和流过电源的电流i，依据公式_，利用测量数据作出ui图象，得出e和r。（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图甲中用笔画线代替导线连接电路。（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的ui图象如图乙中a、b、c、d所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_（填“增大”“减小”或“不变”），电源内阻_（填“增大”“减小”或“不变”）。曲线c对应的电源电动势e_v，内阻r_，当外电路总电阻为2 500 时，该电源的输出功率p_ mw。（均保留三位有效数字）乙参考答案考向探究突破【题例1】答案：（1）0300.61010（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小解析：由于电源是一节干电池（1.5 v），所以电压表量程选03 v；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 a左右，所以电流表量程选00.6 a；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍，取010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始连入电路中的电阻很大，电流表示数几乎不变最后突然变化的现象，很不便于调节。关于系统误差一般由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成e测e真，r测r真。【题例2】答案：9.010解析：由实验电路，r和a1串联相当于电压表，根据闭合电路欧姆定律ei1（rra1）i2r解得：i1ei2延长i1i2图线，当i20时，读出i19.0 ma，解得e9.0 v。图线斜率的绝对值|，解得r10 。演练巩固提升1ab解析：本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值，所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表内阻与r是串联，不需知道r与ra的值，故电流表选用哪一个都可以。故选a、b。2c解析：测出多组i、u的数据，画出ui图象可消除某次测量不准造成的偶然误差，选c。3答案：（2）24解析：本题考查“测定电源的电动势和内电阻”的实验；根据实验原理和闭合电路欧姆定律得：ei（rr），变形成符合图象的线性关系为，由图象得r0时：2.0，斜率：0.5，解得：