【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第四章三角函数、解三角形4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 理.doc_第1页
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课时作业17任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1若0，则点p(tan ，cos )位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2若m360，n360(m，nz)，则，终边的位置关系是()a重合b关于原点对称c关于x轴对称d关于y轴对称3若是第三象限角，则y的值为()a0 b2 c2 d2或24已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b.c. d.5若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5 b2 c3 d46一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a. b.c. d.7(2012上海高考)若snsinsinsin(nn*)，则在s1，s2，s100中，正数的个数是()a16 b72 c86 d100二、填空题8已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限9若角的终边落在射线yx(x0)上，则_.10若的终边所在直线经过点p，则sin _，tan _.三、解答题11已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cos x.求sin ，tan 的值12已知扇形aob的周长为8，(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.参考答案一、选择题1b解析：0，tan 0，cos 0，点p在第二象限2c3a解析：是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.4d解析：设p到坐标原点的距离为r，r1，由三角函数的定义，tan 1.又sin0，cos0，p在第四象限.5b解析：设扇形的半径为r，圆心角为，则有2rrr2，即2r，整理得r2，由于0，r2.6c解析：设圆的半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r，圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.7c解析：由sinsin，sinsin，sinsin，sinsin0，所以s13s140.同理s27s28s41s42s55s56s69s70s83s84s97s980，所以在s1，s2，s100中，其余各项均大于0.故选c.二、填空题8二解析：由已知，是第二象限的角90解析：由题意，角的终边在第四象限0.10.或1解析：因为的终边所在直线经过点p，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.三、解答题11解：p(x，)(x0)，p到原点的距离r.又cos x，cos x.x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin ，tan ；当x时，p点坐标为(，)，sin ，tan .12解：设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2
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