【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第10章 算法初步、推理与证明10．1算法的含义与流程图教学案 苏教版.doc

第10章算法初步、推理与证明10.1算法的含义与流程图1了解算法的含义和算法的基本思想2了解流程图中的三种基本的算法结构：顺序结构、选择结构和循环结构，并能解决相关的简单问题1算法(1)定义：一般而言，对一类问题的_、_求解方法称为算法(2)找到了某种算法是指使用一系列运算规则能在_求解某类问题，其中的每条规则必须是_、_.(3)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有_的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到_或指出问题_2流程图定义：流程图是由一些_和流程线组成的，其中图框表示各种_，图框中的文字和符号表示_，流程线表示_3三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由_组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式为(2)选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，也称为分支结构其结构形式为(3)循环结构是指在算法中，需要_的结构反复执行的处理步骤称为_循环结构又分为_和_其结构形式为1已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：s1令a89，b96，c99；s2_；s3_；s4输出计算的结果2如图所表示的算法功能是_，输出结果为i_，i2_.(第2题图) (第3题图)3某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_4如图是求函数值的流程图，当输出y的值为1时，则输入的x的值为_ (第4题图) (第5题图)5在如图所示的流程图中，输出的结果是_1如何正确画出流程图？提示：在画流程图时首先要进行结构的选择若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构2选择结构的主要作用是什么？提示：分类是算法中经常发生的事情，选择结构的主要作用就是表示分类在分类不止两类的情况下通常用在选择结构中“嵌套”选择结构的方法去实现一、算法的设计【例1】 已知点p(x0，y0)和直线l：axbyc0，求点p(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图方法提炼设计算法应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(4)用简练的语言将各个步骤表示出来请做针对训练3二、算法的选择结构【例2】如图是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果为_方法提炼利用选择结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件请做针对训练2三、算法的循环结构【例3】(2012江苏南京高三模拟)在如图所示的流程图中，若输入n的值为11，则输出a的值为_方法提炼利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累加的变量；第三要注意在哪一步开始循环请做针对训练1对流程图的考查有两种常见题型：一是补齐流程图的条件；二是理解流程图的功能，得到输出结果因此，读懂流程图是解答本节内容的关键分析江苏近三年的试卷，每年都有一道算法的填空题要求理解流程图的功能，得到输出结果，难度不大1流程图如图所示，如果输入x5，则输出的结果为_2已知函数y写出求该函数的函数值的算法及流程图3计算下面梯形的面积：上底为3，下底为7，高为6，试设计该问题的算法，并画出流程图参考答案基础梳理自测知识梳理1(1)机械的统一的(2)有限步骤内明确定义的可行的(3)一个确定解答没有解答2图框操作的类型操作的内容操作的先后次序3(1)若干个依次执行的处理步骤(3)重复执行同一操作循环体当型循环直到型循环基础自测1计算总分dabc计算平均成绩e2求积是624的相邻两个偶数24263y41解析：若x0，得x2，不成立若x0，得x1，所以x1.520考点探究突破【例1】 解：算法如下：第一步输入x0，y0及直线方程的系数a，b，c；第二步计算z1ax0by0c；第三步计算z2a2b2；第四步计算d；第五步输出d.流程图如图所示【例2】10解析：35，执行流程图中的“y”，即y32110.【例3】解析：经计算a值是以3，2为一个周期循环的，当i10时，a，1011；i11，a，退出循环，输出a.演练巩固提升针对训练1325解析：第1次运行后，x53213200；第2次运行后，x133237200；第3次运行后，x3732109200；第4次运行后，x10932325200，故输出的结果为3