七年级数学上册 2.9 有理数的乘方课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 9有理数的乘方 1 课堂讲解 有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算 有理数的乘方的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个 经过5h 这种细胞由1个能分裂成多少个 1个细胞30min后分裂成2个 1h后分裂成2 2个 h后分裂成2 2 2个 5h后要分裂10次 分裂成 细胞分裂示意图 1 知识点 有理数的乘方的意义 知1 导 为了简便 可将记为210 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 即 知识点 乘方的意义 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 如 记作an 读作a的n次方 其中a叫做底数 n叫做指数 当an看作a的n次方的结果时 也可读作 a的n次幂 如 知1 讲 an 指数 幂 底数 知1 讲 来自 点拨 例1 把下列各式写成乘方的形式 并指出底数 指数表示的含义 1 2 2 2 2 3 导引 先确定底数 再写成乘方的形式 解 1 2 2 2 2 3 底数 2表示相同的因数 指数3表示相同因数的个数 2 底数表示相同的因数 指数4表示相同因数的个数 3 底数表示相同的因数 指数5表示相同因数的个数 总结 知1 讲 来自 点拨 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键 乘方是一种特殊的乘法运算 因数相同 在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时 当这个相同因数是负数 分数作底数时 要用括号括起来 知1 讲 乘方书写规则 1 一个数可以看作这个数本身的一次方 指数1通常省略不写 2 书写负数或分数的乘方时底数要加括号 如 2 2 1 3 4表示 a 4乘 3 的积b 4个 3 连乘的积c 3个 4 连乘的积d 4个 3 相加的和 知1 练 2 来自 典中点 a3表示 a 3ab a a ac a a ad a 3 3 算式可表示为 a b 4c d 以上都不对 知1 练 4 来自 典中点 对于 32与 3 2 下列说法正确的是 a 读法相同 底数不同 结果不同b 读法不同 底数不同 结果相同c 读法相同 底数相同 结果不同d 读法不同 底数不同 结果不同 2 知识点 有理数的乘方运算 知2 导 1 1 在74中 底数是 指数是 2 在中 底数是 指数是 2 计算 1 3 3 2 1 5 2 3 4 3 2 5 知识点 知2 讲 例2 计算 1 53 2 3 4 3 解 1 53 5 5 5 125 2 3 4 3 3 3 3 81 3 来自教材 知识点 知2 讲 例3 计算 1 2 3 2 24 3 解 1 2 3 2 2 2 8 8 2 24 2 2 2 2 16 3 来自教材 知识点 知2 讲 要点精析 1 a n与 an的区别 一个底数为 a 一个底数为a 2 乘方是一种运算 运算过程根据其意义转化为乘法来计算 而幂是乘方运算的结果 3 当底数是负数 分数或含运算符号的式子 表示乘方时 要先用括号将底数括起来 再写指数 乘方的性质 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 要点精析 1 两个互为相反数的数的偶次幂相等 奇次幂仍然互为相反数 2 任意数的偶次幂都是非负数 3 1的任何次幂都是1 1的偶次幂是1 1的奇次幂是 1 2 知2 练 1 2015 郴州 3 2计算的结果是 a 6b 6c 9d 9 2015 孝感 下列各数中 最小的是 a 3b 2 c 3 2d 2 103如果a的倒数是 1 那么a2016等于 a 1b 1c 2016d 2016下列等式成立的是 a 3 2 32b 23 2 3c 23 2 3d 32 32 来自 典中点 4 3 3 知识点 有理数的乘方的应用 知3 导 做一做有一张厚度是0 1mm的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1mm 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 假设对折20次 厚度为多少毫米 每层楼平均高度为3m 这张纸对折20次后有多少层楼高 知识点 知3 讲 想一想你见过拉面师傅拉面条吗 拉面师傅将一根粗面条拉长 两头捏合 再拉长 捏合 重复这样 就拉成许多根细面条了 据报道 在一次比赛中 某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条 你知道是怎样得出这个结果的吗 知识点 知3 讲 例4 为了求的值 结果用含n的式子表示 设计了如图 的图形 1 请你利用图 求的值 2 请你利用图 再设计一个求的值的几何图形 解 1 由图可知 2 设计的几何图形如图 来自 点拨 总结 知3 讲 来自 点拨 本题利用了数形结合思想 利用图形面积之间的关系求式子的值 由图 可知 2 知3 练 1 下列一组数按规律排列依次为 2 4 8 16 第2016个数是 a 22016b 22016c 22015d 以上都不对 2015 茂名 为了求1 3 32 33 3100的值 可令m 1 3 32 33 3100 则3m 3 32 33 34 3101 因此 3m m 3101 1 所以m 即1 3 32 33 3100 仿照以上推理计算 1 5 52 53 52015的值是 来自 典中点 有理数的乘方运算主要是将它转化