《13.3.1等腰三角形（1）》.doc

13.3.1等腰三角形（1）教学设计咀头初级中学 田会娟【教学内容】人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形（1）【教学分析】本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形等腰三角形。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”这两个性质，这两个性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。【教学目标】知识目标：1、探索并证明等腰三角形的两个性质。2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。3、结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。能力目标：从设置问题模型演示自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。【教学重难点】重点：探索并证明等腰三角形的两个性质。难点：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。【教学策略】1、在高效课堂下以学生自主探究，合作交流为主线，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，2、本节课在媒体应用上主要用了多媒体课件及实物投影仪，实物投影主要投影学生剪出的不同形状及大小的等腰三角形，让学生直观感知等腰三角形的性质，多媒体课件主要展示了等腰三角形的性质及例题，例题及解答过程通过幻灯片展示，即节省时间又给出规范的解答过程，进一步巩固几何解答题的书写格式。【教学方法】自主探究 合作交流【教学准备】学生准备长方形纸片、量角器、刻度尺、剪刀，教师准备导学案、多媒体课件。【教学过程】学生学习过程设计教师活动设计设计意图媒体应用一、预习导学（3分钟）有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 二、合作探究：（25分钟）（一）探究等腰三角形的性质（两人为一小组，剪出一个等腰三角形，对折、观察、讨论、总结，并在全班分享探究成果。）1、探究：教材P75把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角2、归纳：等腰三角形的性质：性质1： 等腰三角形的两个 相等。（简写成“ ”）性质2： 等腰三角形 、 、 互相重合。（简写成“ ”）3、证明以上性质：（在教师引导下，学生根据结论画出图形，写出已知、求证并小组合作证明等腰三角形的性质的两个性质。）（二）应用（学生合作探究完成例题，）例：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数三、达标检测(10分钟)（学生独立完成后，交流、讨论。）1、填空：（1）ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = （2）ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = （3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是 .2、如图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC, BAC=90 )，AD是底边BC上的高，标出B，C、BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？(见右图)3、（中考题）如图，在ABC 中，AB =AC,点D是BC的中点，点E在AD上。求证：BE=CE(见右图)四、总结反思（2分钟）1、我学会了什么？2、我的困惑（问题）是什么？教师活动一：1、发放导学案，并进行预习指导。2、导入新课: 把一张长方形纸对折，任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形，把它展开，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性质呢？这是本节课要研究的内容。3、 教师出示学习目标：（见课件）教师活动二：1、要求学生两人为一小组，剪出一个等腰三角形，对折、观察、讨论、总结，并在全班分享探究成果。2、教师对学生在动手操作中出现的问题适时点拨，。3、教师板书等腰三角形的性质。4、引导学生会将“三线合一”分解成三个命题，体会等腰三角形性质2的内容实质。教师活动三：1、教师巡回指导，适时点拨指导。2、对表现积极踊跃，回答问题准确的小组和个人及时进行点评鼓励。3、教师点拨1：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，体会等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。4、教师点拨2：用等腰三角形的性质，可以证明两个角相等、两条线段相等以及线段垂直关系。 教师活动四：教师巡回指导、对探究过程中出现的问题进行解答，巩固等腰三角形的性质。教师活动五：1、教师巡回指导，适时点拨指导。2、第3小题，教师点拨、学生尝试用不同的方法解答。 ACBD ACBDE教师活动六：教师参与学生归纳整理、总结反思，适时补充强调，并进行点评激励。教师直观演示、导课，让学生对本节课充满好奇心。学生明确本节课学习目标。学生动手剪纸观察，从实践中得出结论，手脑并用，激发学习积极性。让在学生经历完整的命题证明过程中，理解等腰三角形性质简捷表达形式的真正含义，会进行文字语言、符号语言、图形语言间的转换，能从操作实验中发现辅助线的添加方法，体验辅助线的添加与解决问题思路的相关性，提高添加辅助线的自觉性的能动性。通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1.培养学生正确应用知识的能力，提高应用方法的意识，体验成功的喜悦。通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课的核心等腰三角形的性质，体会轴对称在研究几何问题中的作用。出示课题（幻灯片1）出示学习目标（幻灯片2）实物投影仪,展示部分学生剪纸的成果，直观有节省时间。出示幻灯片3归纳等腰三角形的性质，加深学生记忆。出示幻灯片4和5，出示例题及解答过程，即节省时间又给出规范的解答过程，进一步巩固几何解答题的书写格式。出示幻灯片6对照ppt，反思自己本节课的收获，加深记忆。13.3.1等腰三角形（1）1.等腰三角形的性质性质1：等边对等角性质2：三线合一2.证明性质：3.应用：例【板书设计】 【教学反思】本节课是一个动眼观察、动脑思