有理数专题训练(提高班).doc

有理数提高训练一、 选择题1、下列语句中，正确的是（）是最小的正有理数是最大的非正整数是最大的负有理数有最小的正整数和最小的正有理数2点在数轴上距离原点个单位长度，将向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时点表示的数是（）或或3已知是有理数，则下列判断：是正数；是负数；与必然有一个负数；与互为相反数其中正确的个数是（）个个个个4已知有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A. ab0 B. ab C. ab0 D. ab05一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理数的奇次方是（）正数负数正数或负数无法判定6若ab0，则的取值不可能是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 27有以下两个结论：任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数则（ ）A. ，都不对 B. 对，不对C. ，都对 D. 不对，对8下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 9.若a+b0,ab0,则( )A a0,b0 B a0,b0C a,b两数一正一负，且正数绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值10.已知：a 0 b0 |a| |b| b1+aa 1+a a 1bb 1+a 1b ab 1b 1+ aba13若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ).A-a B-a+2b C-a-2c Da-2b14已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、1，那么表示（ ）AA、B两点的距离BA、C两点的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和15有理数a 等于它的倒数，则a2004是（ ）.最大的负数.最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数16 (0.125)2003(8)2004的值为（ ）A.4 B.4 C.8 D.817.若m0,n0,m+n0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是（） A.mnnm B.mnnm C.mmnn D.mnnm二、填空题18.若那么2a一定是 。19若0a1,则a,a2,的大小关系是 。20规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为 。21已知=3，=2，且ab0,则a-b= 。22已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。23.已知，且，则_24.与互为相反数，则_25.定义，则_26.已知有理数，满足，则_27.已知且abc，abc= 28、若1a3，= 29.若|则 。30.三个有理数、之积是负数，其和是正数，当x时，则。三、解答题33. 已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。34.已知有理数a，b，c满足（a-1）2+b+3+(3c-1)4=0，求(abc)125(a9b3c2)的值.35：36.试比较2，3，5，6这四个数的大小37.三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。38.若a、b、c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值39.有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。(第11届希望杯培训题)40.已知a、b、c为实数，且求的值。(第8届希望杯试题)41.求满足的所有整数对(a，b)。42.对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：。求的值。43.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：.Oabc44.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|ab|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是_, 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；(2) 数轴上表示x和1的两点A、B之间的距离是