1-5 有理数的乘法和除法1.doc

1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时【教学目标】知识与技能1.理解有理数乘法的意义;2.掌握有理数乘法的运算法则,会进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力.情感态度培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系.教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算.教学难点两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.【教学过程】 一、情景导入,初步认知有甲乙两个水库,甲水库的水每天升高3米,乙水库的水每天降低3米,如果用正数表示升高,用负数表示降低.问:4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?【教学说明】提出问题,引出新课.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:如下图,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点O出发,以5km/h的速度向西行走3h后,小丽从O点向哪个方向行走了多少千米?21cnjy 利用数轴我们可以得到(-5)3=-(53)2.利用数轴你能得到3(-5);(-3)(-5);35的结果吗?3.比较上面4个算式,有什么发现?【归纳结论】同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘;异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘.【教学说明】强调:在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.www-2-1-cnjy-com4.一个数与0相乘等于什么呢?【归纳结论】任何数与0相乘,都得0.【教学说明】教师提出尝试性问题,引导学生思考有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得更牢,领会更深刻.21教育网三、运用新知,深化理解1.教材P30例1.2.下列说法正确的是(C)A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘,符号不变C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数3.如果ab=0,那么一定有(C)A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为04.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积(A)A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负5.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是(C)A.都是正有理数B.都是负有理数C.绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数D.绝对值大的那个有理数是负数,另一个有理数是正数6.计算填空,并说明计算依据:(1)(-3)5=();(2)(-2)(-6)=();(3)0(-4)=().解:(1)-15,异号得负,并把绝对值相乘(2)12,同号得正,并把绝对值相乘(3)0,一个数与0相乘得07.判断:(1)同号的两数相乘,符号不变.()(2)两数相乘,积一定大于每一个乘数.()(3)两个有理数的积,一定等于它们绝对值之积.()(4)两个数的积为0,这两个数全为0.()(5)互为相反数的两数相乘,积为负数.()答案: 8.计算:(1)(-13)(-6)(2)-0.15(3)(+1)(-1)(4)(-3)(-) 答案:(1)78 (2)-0.05 (3)-2 (4)19.已知a+b0,a-b0,ab0,试判断a、b的符号,及|a|与|b|的大小.解:因为ab0,所以a、b异号.又因为a-b0,所以a0,且a、b异号、ab.所以|a|”连接.-,-2,|,3,-1解:1(-)=-的倒数是-1(-2)=-2的倒数是-|=,1=2|的倒数是213=3的倒数是1(-1)=-1-1的倒数是-1.2-1-9.若a,b互为相反数,x,y互为倒数,求(a+b)-xy的值.答案:-110.已知+=1,求()2 003()的值.答案:-1【教学说明】复习巩固检测本节知识,训练提高运算技能,应用有理数运