《合并同类项》教案-1-2-3.doc

合并同类项教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.(2)2ab与-5ab是同类项.(3)与是同类项.(4)与是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y.提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题二.实践思考 探索交流.例1.找出多项式中的同类项，并合并同类项.35=_；=_=_.其理由是_；=_=_其理由是_.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论)例2.合并下列多项式中的同类项.(1)(2)学生思考:合并同类项的步骤是怎样？ 1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果.若该项没有同类项怎么办？照抄下来. 方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4).合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式的值，其中x=-3.方法1解：当x=-3时，原式=3(-3)2+4(-3)-2(-3)2-(-3)+(-3)2-3(-3)-1=39-12-29+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=17当时x=-3时，原式=2(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.解答：略设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养