高中数学 第一章 推理与证明 1.2.1 综合法课件5 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

3 1综合法 数学是一门严谨的科学 数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明 在证明数学命题时 我们可以从已知条件出发 依据学过的数学定义 公理 定理以及运算法则等等 通过推理 证明命题的结论 新课引入 求证 是函数的一个周期 证明 因为 所以 由周期函数的定义可知 是函数的一个周期 本题的证明形式是怎样的 因 果 条件给出方程的两根是 由初中的求根公式我们可以用a b c表示方程的根 例2已知和是方程的两个根 求证 分析 所以 本题的证明形式又是怎样的 因 果 证明形式 本题条件 已知公式 已知定义 本题结论 以上两题的证明形式有什么共同特点 因 果 由原因推导结果 通过上述证明 可以发现 它们都是从命题的已知条件出发 以数学定义 定理 公理及运算法则等等为依据 通过严格的推理 逐步下推 一步一步接近要证明的结论 直到推导出所要的结论 概括总结 我们把这种证明方法叫做综合法 或者叫做顺推证法 其证明过程可以表示为 条件 结论 因其证明的过程都是由因导果的形式 所以综合法又称由因导果法 因 果 1 在 abc中 三个内角a b c对应的边分别是a b c 且a b c成等差数列 a b c成等比数列 求证 abc是等边三角形 课堂练习 此时只需要把角和边统一起来 寻找角和边的关系 考虑用余弦定理 进而来确定三角形的形状 2 如图 在四棱锥p abcd中 平面pad与平面abcd垂直 ab ad 角bad 60o e f分别是ap ad的中点 求证 3 已知数列满足a1 1 a2 2 令 证明 是等比数列 小结 综合法 条件 结论 又叫顺推法 或由因导果法 综合法的特
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