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汶上一中20132014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上)。1. 非空集合,使得成立的所有的集合是( )a. b. c. d.2已知幂函数的图像过点,则这个幂函数的解析式是( )a b c d 3.若集合,则=( )a. b. c. d.4.在上,若,则的范围是( ). . .5. 若在 上为减函数,则的取值范围是( ) a ( kz ) b. ( kz ) c ( kz ) d. ( kz )6已知,则的大小关系是()a b c d7要得到的图象只需将的图象 ()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位8函数的零点所在区间为()a. b. c. d. 9已知a(1,1),b(,1),a与b的夹角为钝角,则的取值范围是()a1 b1 c1 d1或10),方程f(x)x=0的两个根x1,x2满足0x1x2当x(0, x1)时,证明xf (x)x1;设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明x00又0 0即在上为减函数. (3)因是奇函数,从而不等式: 等价于, 因为减函数,由上式推得:即对一切有:, 从而判别式22.证明:(1)令f(x)=f(x)x因为x1,x2是方程f(x)x=0的根,所以f(x)=a(xx1)(xx2) 当x(0,x1)时,由于x10,又a0,得f(x)=a(xx1)(xx2)0,即x0,1+a(xx2)=1+axax21ax20得x1f(x)0由此得f(x)x1 (2)依题意知因为x1,x2是方程f(x)x=0的根
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