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第三章弹性理论 TheTheoryofElasticity 第一节需求价格弹性 主要内容 一 弹性的概念二 需求价格弹性1 含义2 影响因素3 分类三 需求弹性与总收益的关系1 总收益2 需求富有弹性的商品价格与总收益的关系3 需求缺乏弹性的商品价格与总收益的关系 前进 弹性的概念 当经济变量之间存在函数关系时 弹性被用来表示作为因变量的经济变量的相对变动对作为自变量的经济变量的相对变动的反应程度 弹性的一般公式 弹性系数 因变量的相对变动 自变量的相对变动 弹性 elasticity 是物理学名词 指一物体对外部力量的反应度 若两个经济变量之间的函数关系为 f 以 分别表示Y X的变动量 以e表示弹性系数 则弹性公式为 弧弹性 e 若经济变量的变化趋于无穷小 则弹性就等于因变量的无穷小的变动率与自变量的无穷小的变动率的比率 即当 时 弹性公式为 点弹性 e dy dx X Y 返回 需求弹性的含义Priceelasticityofdemand需求的价格弹性又称需求弹性 指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率 即需求量的相对变动对价格相对变动的反应程度 需求价格弹性系数 需求量相对变动百分比 需求价格相对变动百分比ed Q Q P P 实例 如果某件衬衫原先的价格是100元每件 销售量为每天100件 若价格降低到每件90元以后 每天的销售量增加到120件 根据需求价格弹性理论 计算需求价格弹性为 衬衫的需求价格弹性系数 衬衫需求量变动百分比 衬衫价格变动百分比 20 10 2从上述计算中可以看出 该种衬衫的需求价格弹性系数是 2 价格上升1 需求量将减少2 对于大多数商品而言 需求价格弹性系数通常是负数 表示需求量同价格成反方向变化 ed Q Q P P 注意 在需求量与价格两个经济变量中 价格是自变量 需求量是因变量 需求价格弹性系数是需求量变动比率与价格变动比率的比率 而不是需求量变动绝对量与价格变动绝对量的比值 弹性系数的计量值可以是正值 也可以是负值 一般取绝对值 为正值 同一条需求曲线上 不同点的弹性系数不同 2 点弹性 pointelasticity 定义指需求曲线上某一点的弹性 适用于价格变化极为微小的条件 价格变化 0 公式 E dQ Q dP P dQ Q dP P 练习题已知某商品的需求曲线函数为Qd 50 10p 试求当P 2时的需求价格点弹性 3 弧弹性 arcelasticity 定义指需求曲线上两点之间的弹性 它适用于商品价格变化相当大的条件 公式 计算 某种商品价格由10元下降为6元时 需求量由20单位增加为30单位 计算这种商品的需求弹性 解 已知P1 10 P2 6 Q1 20 Q2 30 代入 在前面曾经提到过需求点弹性的计算公式 dy dx X Y 对于一条既定的需求曲线来说 不管这条曲线上的任何一点 dy dx都是一样的 不同的是X Y不同 所以同一条曲线上不同点的弹性系数并不相同 O Q P A B D P1 P2 Q1Q2 2 需求弹性的影响因素 1 消费者对商品的需求程度 一般来说 生活必需品是不可缺少的 商品价格对需求量影响较小 弹性也就较小 如粮食 蔬菜 牙刷等 高档消费品 奢侈品等可买可不买 价格因素对需求量影响较大 所以弹性也较大 如汽车 珠宝首饰 旅行等 2 商品的可替代程度 例如钢笔有很多的替代商品 如圆珠笔 铅笔 签字笔 荧光笔等 当钢笔的价格上升后 消费者就会转而寻找其它的商品进行替代 它的弹性就比较大 粮食是生活必需品 没有其它的商品可以替代 不管价格是多少 消费者要生存就要进行消费 所以弹性比较小 3 商品本身用途的广泛性 如果一种商品有很多种用途 当它价格较高时 消费者就会购买较少的数量用在最重要的用途上 当它的价格下降后 消费者就会购买较多数量的商品用在所有的用途上 所以商品的用途越多 商品的弹性也就越大 4 商品使用时间的长短 一般而言 商品使用时间越长 消费者在选择的时候考虑的因素就越多 受价格的影响就越大 比如汽车 而商品使用时间越短 如牙刷 报纸等 其本身价格较低 消费者在选择的时候对价格考虑得就越少 5 商品在家庭支出中所占的比例 支出占收入比重很小的商品 如果价格上升 对消费者的实际生活影响很小 消费者一般不会减少对这类商品的购买 所以具有很小的弹性 如报纸等 总之 在以上五个影响因素中 除了商品的重要性程度和弹性成反方向变化外 其他因素和弹性都成同方向变化 当然 同样的商品在不同的时期弹性大小也会有很大的不同 比如航空旅行 二战前航空旅行是奢侈品 弹性很大 而现在 航空旅行不再是奢侈品 弹性也大大降低 返回 需求价格弹性的分类 1 完全无弹性E 0价格无论如何变动 需求量都不会变动 急救药 火葬场 2 无限弹性E 下左图 价格为既定时 需求量是无限的 黄金 3 单位弹性E 1 下右图 价格变动的比率 需求量变动的比率 4 缺乏弹性E1 下右图 需求量变动的比率大于价格变动的比率 需求量对于价格变动反应敏感 主要是奢侈品 需求曲线较平坦 返回 1 总收益 总收益也称总收入 指厂商出售一定量商品所得到的全部收入 也就是销售量与价格的乘积 注意 总收益不等于利润留成 总收益是厂商出售商品所得到的钱 而不时厂商通过生产赚到的钱 总收益中包含了成本和利润 只有在收益中扣掉了成本 剩下的才是利润 返回 2 需求富有弹性的商品价格与总收益的关系PDP0E0P1E1OQ0Q1Q 案例一 万科房产降价现象 降价 07年12月万科深圳广州楼盘首次全线降价08年2月万科打折风吹到长三角地区08年3月首度回应称降价是最符合利益的选择思考 从弹性的角度分析万科为什么要降价 万科的降价之路 据国家发展改革委 国家统计局调查数据显示 2007年9月 10月购房者对房产的需求弹性为11 3 薄利多销 富有需求弹性商品 Ed 1 需求量变动的比率大于价格变动的比率 价格下调 总收益增加 对生产者有利 价格上调 总收益减少 对生产者不利 P Q D P1 P2 Q1 Q2 O 需求的价格弹性大于1 卖者适当降低价格能增加总收益 若万科的Ed 11 3 P1 6000元 平方米 Q1 10000平方米 如价格下调10 试分析一下收益状况 如价格下调10 则销售量增加113 P2 6000 6000 10 5400元 平方米 Q2 10000 10000 113 21300平方米 TR2 P2 Q2 5400 21300 115020000元TR1 P1 Q1 6000 10000 60000000元TR2 TR1 115020000 60000000 55020000元TR2 TR1 表明价格下跌 总收益增加 课后思考题 若价格上调10 则情况如何 万科降价的业绩 2008年1 8月份 公司累计销售面积349 2万平方米 销售金额313 1亿元 分别比07年同期增长4 8 和5 0 3 需求缺乏弹性的商品价格与总收益的关系 P P0 P1 D E0 E1 O Q0Q1 Q 案例二丰产 丰收 谷贱伤农 需求缺乏弹性的商品 Ed 1 需求量变动的比率小于价格变动的比率 价格上调 总收益增加 对生产者有利 价格下调 总收益减少 对生产者不利 P1 P Q1 Q2 O P2 Q D 提高价格会增加总收益降低价格则会减少总收益 Ed 1 销售收入与价格反方向变动 销售收入与价格正方向变动 Ed 1 结论 需求价格弹性与总收益的关系 TR Q P 为什么化妆品可以薄利多销而有些药品却不行 是不是所有的药品都不能薄利多销 为什么 答 1 化妆品能薄利多销 是因为需求富有弹性 小幅度降价可使需求量有较大幅度增加 从而使总收益增加 有些药品缺乏需求弹性 降价只能使总收益减少 2 并不是所有药品都不能薄利多销 例如一些滋补药品 其需求富有弹性 可以薄利多销 实例分析一 弹性在航空公司中的应用对于美国航空公司来讲 弄清乘客的需求弹性相当于每年可带来数十亿美元的收益 理想的情况下 航空公司希望向商务人员要求尽可能高的票价 而向闲适的游客提供足够低的票价以填补飞机上的空座 这是航空公司为增加总收益 追求利润最大化所希望采取的措施 但是他们必须解决一个大难题 识别两种不同类型的乘客 航空公司通过对不同乘客实行 价格歧视 的措施解决了这个难题 航空公司通常会对事先计划并希望选择低价时机的游客提供折扣 同时 航空公司也许会要求乘客等到周六晚上以后才能拿到打折的机票 这一条规定使得急于回家度周末的商务人员望而却步 另外最后的时刻通常不提供折扣 因为商务往来事先并无计划 而是为了处理意外的危机 这是另外一种缺乏弹性的情况 航空公司已经设计出极其复杂的计算机程序来管理机票的销售 从而确保缺乏弹性的乘客无法从折扣中获益 因此 尽管用有预算约束的旅客填补空位 他们仍然有利可图 实例分析二 博物馆门票的定价你是一个大型艺术博物馆的馆长 你的财务经理告诉你 博物馆缺乏资金 并建议你考虑改变门票价格以增加总收益 你将怎么办呢 你是要提高门票价格 还是降低门票价格 回答取决于需求弹性 如果参观博物馆的需求是缺乏弹性的 那么提高门票价格会增加总收益 但是 如果需求是富有弹性的 那么提高价格就会使参观者减少的如此之多 以至于总收益减少 在这种情况下 你应该降价 参观者人数会增加得如此之多 以至于总收益会增加 为了估算需求的价格弹性 你需要请教你的统计学家 他们会用历史资料来研究门票价格变化时 参观博物馆人数的逐年变动情况 或者他们也可以用国内各种博物馆参观人数的资料来说明门票价格如何影响参观人数 在研究这两种资料时 经济学家还需要考虑到影响参观人数的其他因素 天气 人口 藏品多少等等 以便把价格因素独立出来 最后 这种资料分析会提供一个需求价格弹性的估算 你可以用这种估算来决定你的财务问题做出什么反应 实例分析三 政策讨论政府通常对某些商品征收消费税 试问政府能否同时达到这样两个目标 既获得稳定的收入 又能抑制这些产品的生产 提示 总收益与弹性的关系价格与需求量的关系 实例分析四 货币贬值一般认为 一国货币相当于其它国家的货币贬值 将会促进出口而抑制进口 从而改善一国的国际收支状况 情况果真如此吗 提示 需求弹性与总收益的关系价格与需求量的关系 课堂总结 个 个概念 需求价格弹性 个分类 需求价格弹性的分类 组决定因素 需求价格弹性的决定因素 个关系 需求价格弹性与总收益的关系 课堂练习 一 选择1 病人对药品 不包括滋补品 的需求价格弹性系数是 A富有弹性B缺乏弹性C单位需求弹性2 若价格从3元降为2元 需求量从8个单位增加到10个单位 这时卖者的总收益 A增加B保持不变C减少3 已知某种商品是富有弹性的 假定其它条件不变 卖者要想获得更多的总收益 应该 A适当降低价格B适当提高价格C保持价格不变 二 计算1 某种商品原先的价格是10元 后降至8元 原先的需求量是150件 降价后的需求量是180件 该商品的需求弹性系数是多少 2 某种化妆品的需求弹性系数是3 当价格由2元降为1 5元时 需求量会增加多少 假设当价格为2元时 需求量为2000件 降价后需求量应该为多少 3 某种商品原先的价格是1元 销售量是1000公斤 该商品的需求弹性系数是2 4 如果降价至0 8元一公斤 此时的销售量是多少 降价后总收益是增加还是减少了 增加或减少了多少 一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度 Q Q Q M dQ M EdM M M Q EdM Q dM M 在一个家庭或一个国家中食物支出在收入中所占比例随着收入的增加而减少 恩格尔定律 一个家庭或国家富裕程度越高食物支出的收入弹性就越小 反之越大 一种商品的需求量对另一种商品价格相对变动的反应程度 EXY 0 肥皂与洗衣粉 汽油与汽车