高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第3讲 分段函数配套课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第3讲分段函数 分段函数 对于自变量x的不同的取值范围 有着不同的对应法则 这样的函数称为分段函数 它是一个函数 而不是几个函数 c a 1 b 0 c 1 d f g 的值为 解析 g 0 f g f 0 0 故选b b a 考点1 分段函数与函数值 例1 1 2015年新课标 已知函数f x 答案 a 则f 2 f log212 a 3 b 6 c 9 d 12 解析 由已知 得f 2 1 log24 3 又log212 1 所以 答案 c a f 2 5 b f f 2 5 c f f 1 5 d f 2 解析 由f x 1 f x 知f x 2 f x 1 f x 于是f x 是以2为周期的周期函数 从而f 2 5 f 0 5 1 f f 2 5 f 1 f 1 1 f f 1 5 f f 0 5 f 1 1 f 2 f 0 1 故选d 答案 d 规律方法 1 分段函数求值时 应先判断自变量在哪一段内 再代入相应的解析式求解 若给定函数值求自变量 应根据函数每一段的解析式分别求解 并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内 有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围 再列方程或不等式求解 2 分段函数是一个函数 值域是各段函数取值范围的并集 3 分段函数解不等式应分段求解 考点2 分段函数与方程 规律方法 已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 直接法 直接根据题设条件构建关于参数的不等式 通过解不等式确定参数范围 分离参数法 将参数分离 转化成求函数值域问题加以解决 数形结合法 先对解析式变形 在同一平面直角坐标系中画出函数的图象 再数形结合求解 互动探究 a r 若函数f x 在r上有两个零点 则a的取值范围是 a 1 b 1 c 1 0 d 0 1 d 考点3 分段函数与不等式 互动探究 2 已知f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时 f x x2 4x 则不等式f x x的解集用区间表示为 a 5 0 5 b 5 5 c 3 0 5 d 0 0 3 答案 a 难点突破 正确理解分段函数的单调性 2 若f x 是 上的减函数 则实数a的取值范围 是 2 若f x 是 上的减函数 规律方法 分段函数单调性的判断 先判断每段的单调性 若单调性相同 则需判断函数是连续的还是断开的 若函数连续 则单调区间可以合在一起 若函数不连
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