高中数学 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.2 圆与圆的位置关系课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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第四章 圆的方程 4 2直线 圆的位置关系 4 2 2圆与圆的位置关系 自主预习学案 观察下面这些生活中常见的图形 感受一下圆与圆之间有哪些位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 2 两圆的公切线条数 当两圆内切时有 公切线 当两圆外切时有 公切线 相交时有 公切线 相离时有 公切线 内含时 公切线 一条 三条 两条 四条 无 c d 1或121 互动探究学案 命题方向1 两圆位置关系的判断 规律方法 判断两圆位置关系的方法有两种 一是代数法 看方程组的解的个数 但往往较繁琐 另外须注意方程组有 一个 解与两圆相切不等价 二是几何法 看两圆连心线的长d 若d r1 r2 两圆外切 d r1 r2 时 两圆内切 d r1 r2时 两圆外离 d r1 r2 时 两圆内含 r1 r2 d r1 r2时 两圆相交 c 命题方向2 由圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围 命题方向3 两圆的公共弦问题 4x 3y 2 0 10 两圆的位置有关系考虑不全面致错 错因分析 两圆相切可为内切和外切 不要遗漏 警示 两圆相切包括外切与内切 外切时 圆心距等于两圆半径之和 内切时 圆心距等于两圆半径差的绝对值 在题目没有说明是内切还是外切时 要分两种情况进行讨论 解决两圆相切问题 常用几何法 解析 设ob半径为r 则r 3 8或r 3 8 r 5或11 c 5 圆心角最小等价于弦长最短 等价于圆心与弦中点的连线与弦垂直 6 切线长最短等价于点到圆心的距离最小 7 圆面积最大等价于圆的周长最大 等价于圆的半径最大 8 直线与圆有公共点等价于d r 等价于 0 9 直线l与 c切于点p 等价于cp l且cp r 10 过直线l ax by c 0与 c x2 y2 dx ef f 0的交点的圆的方程可设为x2 y2
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