山东省滕州市滕西中学初中数学自主招生辅导专项练习题试题（五）.doc

山东省滕州市滕西中学2013年自主招生辅导专项练习题数学试题（五）一、选择题12011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”其中356578千米精确到万位是（）a3.57105 b0.35106 c3.6105 d41052下列各式中计算结果等于2x6的是（）ax3+x3 b（2x3）2 c2x3x2 d2x7x3若x1，y0，且满足xy=xy， =x3y，则x+y的值为（） a1 b2 c d4设x，y为实数，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为（）a1b 2 c3 d55已知abc的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）a有两相等实根 b有两相异实根 c无实根 d不能确定6关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是（）a -6a- b -6a c -6a d -6a7如图，四边形abcd是边长为1的正方形，四边形efgh是边长为2的正方形，点d与点f重合，点b，d（f），h在同一条直线上，将正方形abcd沿fh方向平移至点b与点h重合时停止，设点d、f之间的距离为x，正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）a b c d8某汽车维修公司的维修点环形分布如图公司在年初分配给a、b、c、d四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将a、b、c、d四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）a15 b16 c17d189如图，acb=60，半径为2的o切bc于点c，若将o在cb上向右滚动，则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为（）a2 b4c2 d410如图，设mon=20，a为om上一点，oa=4 d为on上一点，od=8，c为am上任意一点，b是od上任意一点，那么折线abcd的长ab+bc+cd的最小值是（）a10 b11 c12 d1311如图，正abc中，p为正三角形内任意一点，过p作pdbc、peab，pfac，连ap、bp、cp，如果safp+spcd+sbpe=2 ，那么abc的内切圆半径为（）a1 b c 2 da+b+cx12 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（） a b c d二、填空题13如图所示，已知：点a（0，0），b（ ,0），c（0，1）在abc内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个aa1b1，第2个b1a2b2，第3个b2a3b3，则第n个等边三角形的边长等于 14已知如图，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，bc=dc=5，点p在bc上移动，则当pa+pd取最小值时，apd中边ap上的高为 a3151515如图，p与x轴切于点o，点p的坐标为（0，1）点a在p上，且位于第一象限，apo=120p沿x轴正方向滚动，当点a第一次落在x轴上时，点a的横坐标为 （结果保留）16若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象如果从0，1，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 0.881717将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 17cm318如图，对折矩形纸片abcd，使ad与bc重合，得到折痕ef，把纸片展平，再一次折叠纸片，使a 点落在ef 上，并使折痕经过点b，得到折痕bm，同时得到了线段bn，过n作nhbc于q，则nbc的度数是 三、解答题19某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的要求需要完成总面积为80m2的三个项目任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：（1）在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于 72度（2）如果x人每分钟擦课桌椅面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 （3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任20如图，在等腰梯形abcd中，b=60，且ab=ad=cd，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度） 21某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？（4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费22如图，已知边长为2的正方形abcd，p是bc边上一点，e是bc边延长线上一点，过点p作pfap与dce的平分线cf交于点faf与cd交于点g（1）求证：ap=pf；（2）若ap=ag，试说明pg与cf有怎样的位置关系，并求apg的面积23如图，b为线段ad上一点，abc和bde都是等边三角形，连接ce并延长，交ad的延长线于f，abc的外接圆o交cf于点m（1）求证：be是o的切线；（2）求证：ac2=cmcf；（3）过点d作dgbe交ef于点g，过g作ghde交df于点h，则易知dhg是等边三角形；设等边abc、bde、dhg的面积分别为s1、s2、s3，试探究s1、s2、s3之间的数量关系，并说明理由24已知，在rtoab中，oab=90，boa=30，ab=2，以o 为原点，oa所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内，将rtoab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处（1）求点c的坐标和过o、c、a三点的抛物线的解析式；（2）p是此抛物线的对称轴上一动点，当以p、o、c为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点p的坐标；（3）m（x，y）是此抛物线上一个动点，当mob的面积等于oab面积时，求m