【志鸿全优设计】高中数学 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第2课时课后训练 北师大版必修2(1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第2课时课后训练 北师大版必修21已知圆c1，c2相切，圆心距为10，其中圆c1的半径为4，则圆c2的半径为()a6或14 b10c14 d不确定2设r0，两圆c1：(x1)2(y3)2r2与c2：x2y216不可能()a相切b相交c内切或内含或相交d外切或相离3两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440的公切线条数是()a4 b3c2 d14点m在圆c1：(x3)2(y1)24上，点n在圆c2：(x1)2(y2)24上，则mn的最大值是()a5 b7c9 d115两圆相交于点a(1,3)，b(m，1)，两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为()a1 b2c3 d06圆x2y22x2y20与圆x2y2x3y50的公共弦所在直线的方程为_7半径为3，且与圆x2y22x4y10相外切的圆的圆心的轨迹方程是_8圆心在直线2xy70上的圆c与y轴相交于两点a(0，4)，b(0，2)，则圆c与圆c：(x2)2(y3)225的公共弦长为_9已知圆m：x2y210和n：x2y22x2y140.(1)求两圆的公共弦所在的直线方程；(2)求过两圆交点且圆心在x2y30上的圆的方程10已知半径为5的动圆c的圆心在直线l：xy100上(1)若动圆c过点(5,0)，求圆c的方程；(2)是否存在正实数r，使得动圆c中满足与圆o：x2y2r2相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由参考答案1答案：a解析：由题意知，r410或10|r4|，r6或r14.2答案：d解析：圆c1的圆心为(1，3)，圆c2的圆心为(0,0)，圆心距，于是4r，但可能有d|4r|或d|4r|，故两圆不可能外切或相离，但可能相交、内切、内含3答案：c解析：圆o1为(x3)2(y8)2121，o1(3，8)，r11；圆o2为(x2)2(y4)264，o2(2,4)，r8，|o1o2|13，|rr|o1o2|rr，两圆相交，公切线有2条4答案：c解析：c1为(x3)2(y1)24，c2为(x1)2(y2)24，所以圆心分别为(3,1)，(1，2)，所以两圆圆心距为5.又两圆半径分别为2,2，所以两圆外离，所以mn的最大值是5229.5答案：c解析：据题意知，直线ab与直线l：xyc0垂直kabkl，解得m5.又点a(1,3)，b(5，1)到直线xyc0的距离相等，解得c2，(或由a(1,3)，b(5，1)的中点坐标为m(3,1)，而m(3,1)在直线xyc0上，可知c2.)mc523.6答案：xy30解析：两圆方程相减得xy30，即xy30，此即为公共弦所在直线的方程7答案：(x1)2(y2)225解析：圆x2y22x4y10可化为(x1)2(y2)24，故其圆心为(1，2)，半径为2，因两圆外切，所以圆心距为325，因此动圆的圆心到点(1，2)的距离等于5，其轨迹是以(1，2)为圆心，半径等于5的圆，其方程是(x1)2(y2)225.8答案：解析：易知ab的垂直平分线为y3，则圆c的圆心满足解得即c(2，3)，r|ac|，故圆c方程为(x2)2(y3)25.联立圆c得两圆交点为，故公共弦长为.9答案：解：(1)两圆方程相减得2x2y40，xy20即为两圆的公共弦所在的直线方程(2)由得两圆交点为a(1,3)，b(3，1)由两圆方程可得圆心连线为yx，由圆的性质，所求圆的圆心在yx上，由得xy1，故所求圆的圆心c(1,1)，半径r|ac|，所求圆的方程为(x1)2(y1)28.10答案：解：(1)依题意，可设动圆c的方程为(xa)2(yb)225，其中圆心(a，b)满足ab100.又动圆过点(5,0)，(5a)2(0b)225.解方程组可得或故所求圆c的方程为(x10)2y225或(x5)2(y5)225.(2)圆o的圆心(0,0)到直线l的距离.当r满足r5d时，动圆c中不存在与圆o：x2y2r2相外切的圆；当