7.1 空间几何体的结构、三视图和直观图.doc

7.1 空间几何体的结构、三视图和直观图一、选择题1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D解析：正方体的三视图都是正方形，不合题意；圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，符合题意；三棱台的主视图和左视图、俯视图各不相同，不合题意；正四棱锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是正方形，符合题意，所以正确答案：D2利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是()A B C D解析：因为斜二测画法规则依据的是平行投影的性质，则正确；对于，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确答案：A3已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何图形的4个顶点，这些几何图形是()矩形不是矩形的平行四边形有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体每个面都是等腰三角形的四面体每个面都是直角三角形的四面体ABCD解析：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体由下图可知， 可能，不可能，都有可能答案：A4下列物体中的正视图和俯视图(如图)中有错误的一项是()解析：将看不见的部分用虚线标出答案：D二、填空题5有一个正三棱柱的三视图如图所示(俯视图为正三角形)，则这个三棱柱的高和底面边长分别为_解析：由三视图中的数据知高为2，底面边长为24.答案：246一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_解析：三视图对应的几何体是一个棱长为2的正方体上面摆放了一个直径为2的球，因此此几何体的体积为VV球V正方体8答案：87用小正方体搭成一个几何体，右图是它的正(主)视图和侧(左)视图，搭成这个几何体的小正方体最多为_个解析：画出其几何体图形，可知最多需要7个小正方体答案：7三、解答题8正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高解答：如上图所示，设棱台的两底面的中心分别是O1、O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，则四边形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，O1B12 cm，OB8 cm，B1B2O1O2(OBO1B1)2361 cm2，E1E2O1O2(OEO1E1)2325 cm2，B1B19 cm，E1E5 cm.答：这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.9正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？解答：如下图所示，正棱锥SABCD中高OS，侧棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，则E为AB中点连接SE，则SE即为斜高，则SOOE.在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即侧面上的斜高为.10圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解答：圆台的轴截面如上图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm,3x cm.延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO45，则SAO45，SOAO3x，OO12x，又S轴截面(6x2x)2x392，x7.故圆台的高OO114 cm，母线长lO1O14 cm，两底面半径分别为7 cm,21 cm.1找出与下列几何体对应的三视图，在三视图的横线上填上对应的序号答案：(3)(4)(6)(1)(8)(5)(2)(7)