数学人教版六年级下册圆柱圆锥关系的复习课.doc

瑶台小学视导课教学设计集备过关详表姓名何燕明学科数学课型复习课课题圆柱和圆锥的复习课教材分析：挖掘圆柱与圆锥之间的内在联系，用赋值法和代数法解决实际问题。培养学生的空间观念和有序思维的习惯，让学生掌握不同的解题策略和最优的解题方法。设计理念和设计亮点：1、练习中注重培养学生感悟解题方法，并能适时引导学生进行方法的择优。2、鼓励学生表达自己的见解，允许学生发表不同的看法与意见，鼓励学生从不同角度去思考问题。形成热烈的课堂氛围。教学目标：1、挖掘圆柱与圆锥之间的内在联系，用赋值法和代数法解决圆柱与圆锥的几种情况2、进一步提高运用 知识解决实际问题的能力，让学生掌握不同的解题策略。教学重点难点：重点：培养学生进行方法的择优。难点：正确合理解决有关实际问题课前准备，教具学具： 课件、圆柱圆锥的实物教学过程：一. 出示课题 出示等底等高圆柱和圆锥体积的实验。师问：等底等高的圆柱和圆锥有什么关系呢？谁能用一句话总结出来。 生齐答：等底等高V锥是V柱的。（板书：V锥=V柱） 师：用线段图表示，可以理解为：锥1份，柱3份 师：得出V锥=V柱，这个结论的前提是什么？（等底等高）出示课题：今天我们就专门对圆锥和圆柱的关系进行整理和复习你能用这个结论解决这道题吗？请回答第（1）小题：（一）对比练习（一）1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。请学生回答，并说出理由。师：如果题里没有直接给出圆柱或圆锥的体积，你能计算出来吗？请完成第（2）（3）小题。2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是12立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。学生独立完成，演示学生的计算方法，并说出理由。师：认同他的意见的同学请举手。师：比较这三道题，它们都有一个共同的特点就是：等底等高（齐答）4、自由空间：（请选择你认为最好的方法解决）(1)把这个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥,削掉部份占这个圆柱体积的几分之几？学生独立完成后分析原因：师：为什么有些同学这么快就完成，而有些同学到现在都没有完成？首先要明确：怎样才能削成一个最大的圆锥？生：（这个圆锥和这个圆锥的关系就是 ：等底等高）出示投影帮助学生理解。生：运用“等底等高V锥是V柱的”解决，柱有3份，削掉2份，所以占2/3。总结：在解题时，我们掌握了它们的特点的同时，选择最好的方法也是很重要的，这样不但为我们节省了很多的时间，还可以减少出错率）（设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥之间体积关系，并学会选择最好的方法解决问题）过渡语：现在我们进入第二个环节（二）对比练习（二）1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是(）cm。2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高6cm，圆锥的高是（ ）cm。师：你们能马上回答这两题的结果吗？请学生个别回答。师：为什么你们能这么快就可以得出结果？生：体积相等，底面积也相等（也就是：等积等底）师：等积等底的锥H和柱H有什么关系？师：这些结论我们是用什么方法验证的？小结：等积等底h锥是h柱的3倍，用图形表示。3、自由空间：如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个底面积相等的圆锥,这个圆锥的高是多少?理解为：等积等底，锥h是柱h的3倍。所以列式为：30*3=90CM（设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥高之间的关系，并学会选择最好的方法解决问题）（三）对比练习（三） 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,米,圆柱的底面积是 ( )平方厘米 一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆柱的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的底面积是 ( ) 平方分米结论：等积等高,锥S是柱S的3倍（3）如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个和它高相等的圆锥,这个圆锥的底面积是多少?小结：这些结论我们是通过什么方法验证的？生：赋值法或代数法师：刚才的几组练习我们归纳了圆柱和圆锥之间的几种关系，运用这些关系我们可以使一些计算更便捷）（设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥底面积之间的关系，并学会选择最好的方法解决问题）过渡语：如果题目都没有上面的特点，又用什么方法？（四）对比练习（四）1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是2：3，那么它们底面积的比是（ ）。2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是2：3，那么它们体积的比是（ ） 。3、一个圆柱和一个圆锥它们高的比 是3：4，底面积的比是2：3，那么这个圆锥和圆柱体积的比是（ ）。 师：这两题都有什么特点？小结：等积不等高，求底面积的比 用赋值法或代数法 等底不等高,求体积的比 不等底不等高，求底面积的比 （设计意图：通过以上几个类型的对比练习，使学生基本理解了圆柱体与圆锥体之间的关系，懂得了用赋值法和代数法在解决数学问题中的作用，增进了学生对数学知识的理解，增强了学生学好几何知识的信心。）师：从上面的对比练习，我们总结了圆柱和圆锥的几种特殊关系，理解这几种关系会使们在解决问题时更便捷。（五）比一比，谁的反应最灵敏：一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米。（1）求圆锥的体积。（2）求圆柱的侧面积。小结：从多种方法里选出最好的解题方法，并引导学生画草稿图来帮助理解。（设计意图：让学生学会提炼解题方法，拓展学生的空间思维，更进一步沟通圆柱和圆锥的关系，使学生积极参与，并能在活动中体验数学的价值。）第一次试