广东省中考数学 第二部分 中考专题突破 专题六 突破解答题之5—圆复习课件.ppt

专题六突破解答题之5 圆 圆是平面几何的重要图形 也是中考的热点与必考内容 它综合直线 多边形于一体 知识点多 覆盖面广 具有极强的综合性 对学生思维能力要求较高 这类试题通常借助圆的对称性和旋转不变性 考查与圆有关的概念 性质 位置关系 尤其是切线的性质与判定 进行相关问题 正多边形 弧 扇形 圆锥等 的计算 作图 证明与探究 解决问题的关键是在具体情境中 综合运用所学知识 三角形 四边形 圆等 借助圆的性质 与圆有关的位置关系等 添加适当的辅助线构建相等的角 相等的边 或转化为直角三角形 或将立体图形 圆锥 转化为平面图形 扇形 进行分析与解决 与圆有关的计算题 例1 2016年湖北黄石 如图z6 1 正方形abcd对角线ac所在直线上有一点o oa ac 2 将正方形绕o点顺时针旋转60 在旋转过程中 正方形扫过的面积是 图z6 1 解 oa ac 2 答案 2 2 解题技巧 此题考查了扇形的面积公式和旋转的性质以及勾股定理 能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积是解答此题的关键 圆的性质与证明题例2 2015年湖北黄冈 已知 如图z6 2 在 abc中 ab ac 以ac为直径的 o交ab于点m 交bc于点n 连接an 过点c的切线交ab的延长线于点p 1 求证 bcp ban 图z6 2 思路分析 1 由ac为 o直径 得到 nac acn 90 由ab ac 得到 ban can 根据pc是 o的切线 得到 acn pcb 90 于是得到结论 2 由等腰三角形的性质得到 abc acb 根据圆内接四边形的性质得到 pbc amn 证出 bpc mna 即可得到结论 1 证明 ac为 o直径 anc 90 nac acn 90 ab ac ban can pc是 o的切线 acp 90 acn pcb 90 bcp can bcp ban 2 ab ac abc acb pbc abc amn acn 180 pbc amn 由 1 知 bcp ban mna bpc 名师点评 本题考查了切线的性质 等腰三角形的性质 圆周角定理 相似三角形的判定和性质 圆内接四边形的性质 解此类题的关键是熟练掌握各性质和定理 圆的综合题例3 2016年山东滨州 如图z6 3 ab是 o的直径 c d是 o上的点 且oc bd ad分别与bc oc相交于点e f 则下列结论 ad bd aoc aec cb平分 abd af df bd 2of cef bed 其中一定成立的是 图z6 3 a c b d 解析 ab是 o的直径 adb 90 ad bd aoc是 o的圆心角 aec是 o的圆内部的角 aoc aec不一定相等 oc bd ocb dbc oc ob ocb obc obc dbc cb平分 abd ab是 o的直径 adb 90 ad bd oc bd afo 90 点o为圆心 af df 由 有 af df 点o为ab中点 of是 abd的中位线 bd 2of cef和 bed中 没有相等的边 cef