电工学课后习题.pdf

1 上篇 电 工 技 术 2 第一章 电路基本知识和基本定律 定理 习 题 解 答 1 1 有一 内阻为R S 230 VU 0的直流电源 经两根电阻为Rl的供电线对负载供电 图 1 54 求 图 1 54 题 1 1 电路 1 当接入负载RL1时 电流表指示负载电流IL 2 A 两只电压表指示电源电压U1 228 V 负载电压U2 224 V 试问R0 Rl 负载电阻RL1 2 当电路又接入负载RL2后 负载电流增至IL 10 A 试问U1 U2 IL1 IL2 负载电 阻RL2 解 1 S1 0 L 230228 1 2 UU R I 12 L 2 L1 L 228224 1 222 224 112 2 l UU R I U R I 2 1S0 L 2301 10 V220 VUUR I 21L 2 L1 L1 2 L2 LL1 2 2202 1 10 V200 V 200 A1 79 A 112 200 24 4 101 79 l UUR I U I R U R II 1 2 现有100 W和15 W两盏白炽灯 额定电压均为220 V 它们在额定工作状态下的电 阻各是多少 可否把它们串联起来接到380 V电源上使用 3 解 22 N 100 W N 220 484 100 U R P 22 N 15 W N 220 3 230 15 U R P 不可以串联于380 V电源上 因为此时15 W白炽灯的电压 15 W 3 230 380 V 3 230484 U U 330 V UN 将烧坏 100 W白炽灯的电压 将不亮 实际上 白炽灯的钨丝电阻 随所加电压和功率 对应温度和亮度 的增大而增大 故 100 W N 50 VU 可 选 30 100 R 2330 51 400 RR 2030 5 125 51 RR 余类推 1 12 某万用表的表头满刻度电流 内阻 b 1 mAI b 65 R 某测电流挡的电路如图1 62 所示 分流电阻 求这一挡的电流量程 即表头指满刻度时图中I的数 值 d 925 R f 10 R 图 1 62 题 1 12 电路 解 该挡电流量程为 fdb b f 10 92565 1 mA0 1 A 10 RRR II R 1 13 电路如图1 63所示 d点接地 求 图 1 63 题 1 13 电路 1 合上开关S时 电路中电流 包括开关S中电流 和a b c三点电位各为何值 2 断开开关S时 电路中电流和a b c三点电位各为何值 解 1 1 1 1 110 A 5 A 22 E I R 9 2 2 23 S21 a1 1 cd bbc3 2 220 A 20 A 1 10 205 A 15 A 225 V 110 V 0 V 1020 V 200 V E I RR III VR I VV VUR I 2 12 12 123 a1 1 c11 1 bbcc 110220 A 10 A 221 10 22 10 V 220 V 110220 V 110 V 10 10110 V 210 V EE II RRR VR I VER I VUV 1 14 电路如图1 64所示 已知 US1 230 V US2 220 V R1 2 R2 0 5 R3 7 试用支路电流法求各支路电流 图 1 64 题 1 14 电路 解 标注电流及其参考方向 列电流 电压方程 123 S11 13 3 S22 23 3 0 0 III UR IR I UR IR I 代入数据并整理 123 13 23 0 27230 0 57220 III II II 解方程得 I1 10 A I2 20 A I3 30 A 1 15 电路及其已知参数如图1 65所示 试用支路电流法求I1 I2 自标参考方向 和E3 各为何值 图 1 65 题 1 15 电路 10 解 标注电流及其参考方向 列电流 电压方程 123 11 133 3 22 233 0III 3 ER IER I ER IER I 代入数据并整理 12 31 32 3 323 0 5323 II EI EI 解方程得 I1 1 mA I2 2 mA E3 10 V 1 16 电路如图1 66所示 已知 US1 24 V US2 12 V R1 0 5 R2 1 5 R3 1 5 试用支路电流法求各支路电流 图 1 66 题 1 16 电路 解 标注电流及其参考方向 列电流 电压方程 123 S11 13 3 S22 23 3 III UR IR I UR IR I 代入数据并整理 123 13 23 0 0 51 524 1 51 512 III II II 解方程得 I1 24 A I2 16 A I3 8 A 1 17 电路如图1 67所示 已知电压源US1 36 V US4 12 V US5 24 V 电阻 R6 6 R2 2 R3 3 R4 1 5 R5 1 求各支路的电流 提示 和理想电压源US1并联的电阻 R6的有无 对该电压源的其他外部电路的工作状态没有影响 可以先不加考虑 图 1 67 题 1 17 电路 11 解 标注电流及其参考方向 实际需要列联立方程求解的支路电流只有I2 I3 I2 I4和 I5 即 245 S12325 5S5 S44 45 5S5 III URR IR IU UR IR IU 代入数据并整理 245 25 45 0 512 1 512 III II II 解方程得 23 3 AII 4 6 AI 5 3 AI 由于 S1 6 6 36 A 6 A 6 U I R 因此 126 36 A 9 AIII 1 18 图1 68电路中 已知 a 12 VV c 6 VV 1 12 R 求 b d两点电位V 2 2 R 3 3 R 4 5 R b Vd 图 1 68 题 1 18 电路 解 ac 12 b 1234 4 db 34 111 126 122 V 111 1228 2 824 V 5 2 824 V 1 765 V 35 VV RR V RRRR R VV RR 1 19 电路如图1 69所示 已知 U1 20 V U2 25 V US3 5 V R1 R2 2 R3 4 求 1 R3中的电流 2 欲使R3中电流为零 US3 解 1 按照结点电位法 12 12S3 123 a 123 20255 15 224 V V 3 V 111111 5 224 UUU RRR V RRR 按照电流I3的参考方向 aS3 3 3 3 5 A 0 5 A 4 VU I R 图 1 69 题 1 19 电路 2 要使 必须 3 0I a VUS3 注意 此时 33 II aa 3 VVV 即 S312 123 aS 123 111 UUU RRR VU RRR 3 代入电路参数数值得 S3 S3 S3 2025 10 224 111 5 224 U U U 因此 S3aS3 2 5 V2 5 VUVU 1 20 某万用表的直流电压分挡如图1 70所示 试计算各倍压电阻R1 R2和R3的数值 图 1 70 题 1 20 电路 13 解 1 b 2 b 3 b 10 V10 0 2 k0 2 k19 8 k 0 5 50 V50 0 2 k0 2 k99 8 k 0 5 250 V250 0 2 k0 2 k499 8 k 0 5 R I R I R I 1 21 电路如图1 71所示 已知 S1 50 AI 01 0 2 R 求 S2 50 AI 02 0 1 R 3 0 2 R 图 1 71 题 1 21 电路 1 I3和U1 U2各为何值 2 左右两边电流源输出 或输入 多少功率和电阻R3消耗多少功率 解 按电流源和电压源等效变换关系 1 01 S102 S2 3 01302 101S13 202S23 0 2500 1 50 A 10 A 0 20 20 1 0 2 5010 V 8 V 0 1 5010 V 6 V R IR I I RRR URII URII 2 11 3 22 3 22 3123 3 8 10 W 80 W 6 10 W 60 W 0 2 10 W 20 W PU I PU I PPPR I 输出功率 输入功率 输入功率 1 22 电路如图1 72所示 已知 S1 40 AI 01 0 4 R 求 S 9 V U 02 0 15 R 3 2 2 R 图 1 72 题 1 22 电路 1 IR01 IR3各为何值 电压源和R02的端电压 电阻R3的端电压各为何值 自标参考方 向 14 2 电流源和电压源输出 或输入 多少功率 电阻R3消耗多少功率 解 1 01 S1S 3 01023 01S13 2S023 333 0 4409 A 9 09 A 0 40 152 2 409 09 A30 91 A 90 159 09 V 7 64 V 2 29 09 V 20 V R RR R RR R IU I RRR III UUR I UR I 2 11301013 223 22 31233 0 430 91 9 09 W 112 4 W 7 649 09 W 69 4 W 2 29 09 W 181 8 W RRR R R PU IR II PU I PPPR I 输出功率 输出功率 输入功率 1 23 电路如图1 73所示 已知 方向向上 R S1 12 VU S2 6 VU S 3 AI 1 1 R2 2 试用支路电流法求各支路电流和各电源的输出功率 图 1 73 题 1 23 电路 解 列电压 电流方程 1S2 S11 12 2S2 III UR IR IU 代入数据并整理 12 12 3 212 II II 6 6 W 解方程得 I1 0 I2 3 A 电流源输出功率为 电压源输出功率 P s22S2S 236 3 W3 I PR IUI 1 0 2S2 2 63 W18 WPUI 1 24 用叠加定理解1 23题 解 用电压源和电流源分别作用所产生的电流叠加求解 S1S2 12 12 1 2S 12 12S 126 A2 A 12 1 3 A1 A 12 13 A2 A UU II RR R II RR III 因此 111 22 A 0III 222 21 A 3 AIII 1 25 电路如图1 74所示 已知 c点接地 求 1234 2 RRRR S1 1 AI S4 24 VU S5 5 AI 15 1 断开开关S时 a b d三点电位 电流源IS1的端电压Ueb及其输出功率各为何值 2 合上开关S后 a b d三点电位 开关S中电流Ibd各为何值 图 1 74 题 1 25 电路 解 Vc 0 1 aac34S1S5S 22 15 V 24 V 8 V VURRIIU 4 4 同理 b2 S1 dS44S1S5 2 1 V 2 V 24 V 2 15 V 16 V VR I VUR II 而 ebeb1 S1ab 2 18 V 2 V 12 VUVVR IVV 2 合上开关S后 Ubc Udc 先用支路电流法求I2 I4 列电流 电压方程 2S54 S44 42 2 III UR IR I 代入数据并整理 42 42 5 222 II II 解方程得 I2 3 5 A I4 8 5 A 因此 bd2 2 ad3S1S5 bdS12 23 5 V 7 V 7 V 2 15 V 1V 13 5 A 4 5 A VVR I VVR II III 1 26 已知某有源二端网络在输出电流为1 5 A和2 4 A时的输出电压为36 V和25 2 V 求 等效电流源的电流IS和内阻R0 解 等效电流源的I和R同输出电流 电压 I U 的关系为 代入数 据得 S000 0S00 RIIU 0 S0 0 S0 1 536 2 425 2 R IR R IR 解方程得 0 12 R S 4 5 AI 16 1 27 电路如图1 75所示 已知 17 1 RR 26 2 RR 求 3 6 R 4 10 R 5 8 R S 9 VU S 2 AI 图 1 75 题 1 27 电路 1 各支路中的电流 2 cd导线中的电流 解 1 先用戴维宁定理求R4支路的电流I4 再求其他支路电流 由于R4支路以外的其余电路 以a b结点为出线端 等效电源的US0和R0分别为 3 S0ab0S5 S 123 0ab01235 6 9 V 82 V 10 V 126 12 6 8 10 12 6 R UUUR I RRR RRRRRR 因此 S0 4 04 54S 4 45 5 3 3 134 10 A 0 5 A 1010 0 52 A 1 5 A 100 58 1 5 A 1 167 A 6 1 1670 5 A 0 667 A U I RR III R IR I I R III 2 cd4 0 5 AII 校验 符合 S3 3121 96 1 167 12 0 667 V 0UR IRRI 0U 1 28 图1 76所示两根不接地的供电线 线间电压U 220 V 二线对地绝缘电阻分别为R1和 R2 今用内阻RV为100 k 的电压表经开关S分别测出二线对地电压U1 100 V U2 60 V 求 图 1 76 题 1 28 电路 17 1 二线对地绝缘电阻R1和R2各是多少 提示 V1 1 V12 RR UUU RRR 地 2 UUU 地地 2 若人站在大地上手摸正线时 设人身电阻为1 k 求加于人身的电压和通过人体的 电流 解 1 因为U1为U 地 U2为U 地 U地 按串联分压关系列电压方程 V1V1 1 V12V12V1 V2V2 2 1V21V2V2 RRR R UU RRRR RR RR RRR R UU RRRR RRR R U U 解方程可得 22 11 60 0 6 100 RU RU 21 0 6RR V11 V11 0 6220 2 2 100 RRRU RRU 因此 V1 V 10 62 2 RR R 1V2 2 21 6 100 k60 k 0 6 RRR 2 在人身电阻 h 1 kR 时 加于人身电压为 h1h1 h h12h12h1 1 100 220 V 3 57 V 1 10060 1 100 RRR R UU RRRR RR RR U 通过人体电流为 h h h 3 57 mA U I R 1 29 电路如图1 77所示 求电阻R 3 5 中的电流 图 1 77 题 1 29 电路 解 应用戴维宁定理 Sab0 0 155 20 V6 V 1515205 15 15205 11 5 1515205 UU R 18 S ab 0 6 A 0 4 A 11 53 5 U I RR 1 30 电路如图1 78所示 已知 US1 5 V IS 1 A R1 4 R2 20 R3 3 R4 3 分别用戴维宁定理和诺顿定理求电阻R4中的电流 图 1 78 题 1 30 电路 解 在图1 78所示电路中 按照I4的参考方向 1 应用戴维宁定理 等效恒压源电压US和内阻R0分别为 Sbc03 SS1 0bc03 S 4 04 3 15 V8 V 3 8 A 1 33 A 33 UUR IU RRR U I RR 2 应用诺顿定理 等效恒流源电流和内阻 S I 0 R 分别为 S1 SbcSCS 3 8 1 A 2 66 A 3 U III R 应用叠加定理 003 0 4S 04 3 3 2 66 A 1 33 A 33 RRR R II RR 1 31 用戴维宁定理和诺顿定理求1 23题中电阻R1的电流 解 在图1 73上加注结点字母a b 1 应用戴维宁定理 右侧等效电压源为 Sab02 SS202 12 V2 UUR IURR S1S 1 10 1212 A 0 12 UU I RR 2 应用诺顿定理 右侧等效电流源为 S2 SabSCS 2 6 A U III R 02 2 RR S10 S 1 10 1226 A 0 12 UR I I RR 1 32 电路如图1 79所示 已知 S1S4 10 VUU 2356 1 kRRRR 求各支路 电流 解 标注支路电流 标注结点字母 应用戴维宁定理先求出R5支路的电流I5 其余支路组 19 成的二端网络用等效电压源代替 并应用叠加定理求US 即 Sab0ab0ab0 32 S1S4 362263 0ab0236 11 10 V 10 V 13 33 V 11 11 22 0 333 k UUUU RR UU RRRRRR RRRRR 因此 S 5 05 S15 5 3c 3 5 5S4 2a 2 acS1dbS4 66 6666 1546 13 33 mA 10 mA 0 3331 101 10 A 0 1 1 1010 A 0 1 10 mA 10 mA 10 mA U I RR UR I IV R R IU IV R UUUU II RRRR IIII 或 b d V V 图 1 79 题 1 32 电路 1 33 电路如图1 80所示 已知 S2S3 5 AII 1456 4 RRRR 求各支路电压 图 1 80 题 1 33 电路 标注结点字母 应用诺顿定理先求出R5支路电压Uab 其余支路组成的二端网络用等效电流 源代替 并应用叠加定理求IS 即 20 1664 SabSCabSCabSCS2S3 164641 0ab0164 88 5 A 5 A 6 67 A 848 4 12 RRRR IIIII RRRRRR RRRRR I 因此 0 5S 05 5ab5 5 1S25ac1 45S3bd4 6S316cd6 6 S2ad54 S3cb64 12 6 67 A 5 A 124 45 V 20 V 55 A 00 55 A 00 50 A 5 A45 V 20 V 20 V 20 V R II RR UUR I IIIVVU IIIVVU IIIUUR I UUUU UUUU 1 34 电路如图1 81所示 已知 恒压源US 30 V 恒流源IS 5 A R1 3 R2 4 R3 5 R4 6 R5 2 求各电阻中的电流 恒压源中的电流和恒流源的端电压 图 1 81 题 1 34 电路 解 这是具有两根等电位线 即两个结点a b 的电路 标注互相有影响的电阻中的电流 I1 I4和I5 可应用戴维宁定理任求其一 再求其他 例如先求I4 其他支路组成的等效电压源 应为 Sab015S 015 32 5 V 6 V 32 32 1 2 32 UURR I RRR 因此 SS 4 04 abS4 4 1 11 ab 5 5 306 A 3 33 A 1 26 3063 33 A 3 33 A 3 10 A 5 A 2 UU I RR UUR I I RR U I R R3中电流 S 3 3 30 A6 A 5 U I R 恒压源中电流为 恒流源的端电压 为 43 3 336 A 9 33 AII 2 S1 1 4533 33 V 30 VR IR I 21 校验 符合 S145 53 333 3350IIII 0I 1 35 电路如图1 82所示 已知 S 20 VU S1S2 0 8 AII 1234 12 5 RRRR 求各支路电流和电压 图 1 82 题 1 35 电路 解 标注支路电流和结点字母 由于 4S1S2 0 80 8 A 1 6 AIII db44 12 5 1 6 V 20 VUR I R2和R3支路电流可列方程 23S2 S2 23 III UR IR I 3 代入数据并整理 23 23 0 8 12 512 520 II II 解方程得 2 1 2 AI 3 0 4 A I 因此 ab3 3 ca2 2 12 50 4 V 5 V 12 5 1 2 V 15 V UR I UR I 而 bc34 dadbab cdSdb 0 41 6 A 2 A 205 V 15 V 2020 V 0 V III UUU UUU 1 36 电路如图1 83所示 已知 IS 1 A US 11 V R1 6 R2 5 R3 4 R4 3 R5 2 分别用戴维宁定理和诺顿定理求各支路电流和恒流源端电压U 图 1 83 题 1 36 电路 解 标注支路电流和结点字母 1 应用戴维宁定理 先求I5 则 22 Sab0S3 S 0ab03 S 5 05 114 1 V 15 V 4 15 A 2 5 A 42 UUUR I RRR U I RR 因此 3S5 12 5 A 1 5 AIII 由于 S2 24 42S44 4 2 SS 4 24 2S4ca23 1 S2 23 3 5 1 11 A 0 75 A 53 10 75 A 1 75 A 1 751 5 A 3 25 A 6 15 1 754 1 5 V 8 75 V UR IR IR IIR I R IU I RR IIIIII UR IR IR I 2 应用诺顿定理 先求I5 则 S SabSCS 3 03 0 5S 05 11 1 A 3 75 A 4 4 4 3 75 A 2 5 A 42 U III R RR R II RR 因此 3S5 12 5 A 1 5 AIII 同 1 42ca 0 75 A