【志鸿全优设计】高中数学 2.4二次函数性质的再研究课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.4二次函数性质的再研究课后训练 北师大版必修1 基础巩固1函数yx2的图像向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为()ay(x1)2by(x1)2cyx21 dyx212一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()3二次函数f(x)ax2bxc的图像的顶点为(4,0)，且过点(0,2)，则abc等于()a6b11cd4函数f(x)x22x3在区间2,4上的最大值和最小值分别为()a5，4 b3，7 c无最大值 d7，45二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x)，且f(x)0有两个实根x1，x2，则x1x2等于()a0 b3c6 d不能确定6如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点是(4，2)，则它的解析式是_7已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值为8，试确定此二次函数的表达式能力提升8若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a()a1 b1 c2 d29某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l15.06x0.15x2和l22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()a45.606万元 b45.56万元c45.6万元 d45.51万元10二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，又f(x)在0,2上是增函数，且f(a)f(0)，那么实数a的取值范围是()a0，) b(，0c0,4 d(，04，)11已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的根为_12已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是_13已知函数f(x)在区间m，n上的值域是3m,3n，则m_，n_.14有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p和q(万元)，它们与投入的资金x(万元)的关系有公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y(万元)(1)用x表示y，并指出函数的定义域；(2)x为何值时，y有最大值，并求出这个最大值参考答案1c点拨：将函数yx2的图像向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位，得到函数yx2k的图像2c点拨：选项a，yaxb中，a0而yax2bxc开口向下，矛盾；选项b，yaxb中，a0，b0，与二次函数的对称轴，矛盾；选项d，yaxb中，a0，b0，但yax2bxc开口向上，矛盾3c点拨：图像过(4,0)，16a4bc0.又过点(0,2)，c2.由顶点坐标为(4,0)可知.由可解得，b1，c2，abc.4a点拨：f(x)(x1)24的图像开口向上，对称轴为直线x1，函数f(x)在区间2,1上是减少的，在区间1,4上是增加的，所以函数的最小值为f(1)4.又因为f(2)5，f(4)5，所以函数的最大值为f(2)f(4)5.5c点拨：由f(3x)f(3x)知函数yf(x)的图像关于直线x3对称，应有3x1x26.6或点拨：顶点是(4，2)，可设抛物线解析式为ya(x4)22.又与的形状相同，或.y(x4)22或y(x4)22，即或.7解：设f(x)ax2bxc(a0)f(2)f(1)1，f(x)最大值是8，解得所求二次函数为f(x)4x24x7.8b点拨：由函数的单调性可知，函数f(x)的最大值应在区间0,2的端点处取得，所以，f(0)1或f(2)1，即a1或222aa1，解得a1，或a1，经检验，当a1时不符合题意，故a1.9c点拨：设该公司在甲地销售了x辆车，在乙地销售了(15x)辆车，获得的总利润为y，由题意得y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(0x15，xn)此函数的图像开口向下，对称轴为直线x10.2，当x10时，y取得最大值45.6，即获得的最大利润为45.6万元10c点拨：此函数图像的对称轴为x2，在0,2上递增，如图所示，正确答案为c.111,3点拨：由图知抛物线的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标是(3,0)，所以抛物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11，x23.1225，)点拨：函数f(x)4x2mx5的图像开口向上，对称轴为直线，若函数f(x)在区间2，)上是增函数，则2，即m16.f(1)9m25.1340点拨：f(x)的对称轴为x1，则其最大值为，于是，