山东省滨州市八年级数学《分式》测试题.doc

三 分 式中考要求：（1） 了解分式和最简分式的概念。（2） 会利用分式的基本性质进行约分和通分。（3） 会进行简单的分式加、减、乘、除运算。知识概要一 分式中的有关概念 1分式 形如（a、b是整式，且b中含有字母）的式子叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母且b0. 2有理式 整式和分式统称有理式二 分式的基本性质 1分式的基本性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；用式子表示为：, (m为不等于0的整式) 2.分式的符号法则 分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变用式子表示为：三 分式的运算 1分式的乘、除法 （1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，即 （2）两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘；类比分数除法理解为：除以一个数等于乘以这个数的倒数即： 2分式的加、减法 （1）同分母分式相加减：分子相加减，分母不变，即 （2）异分母分式相加减：先通分变为同分母分式后再相加减，即 3. 分式的乘方把分式的分子、分母分别乘方，即 4. 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将分式的除法转化为乘法进行约分化简，最后进行加减运算，结果必须化为最简形式或整式范例解析 例1：（1）（09，成都）在函数中，自变量的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) （2）（09，宜昌）当x= 时，分式没有意义（3）（2009，青海）若的值为零，则的值是 解：（1）c （2）3 （3）由得x=3，但x=3时分母为0，舍去. 故应填-3.点评：各地中考试题主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当m0时，分式有意义；当m=0时，分式无意义；当n=0且m0时，分式=0例2：（1）（09，乌鲁木齐）化简： （2）（09，黄冈）化简 的结果是（）a4b4c2ad2 a （3）（2009，眉山）化简： (4)计算： 解：（1）（2）a（3）解：原式 （4）解：原式=点评：（1）中不要先通分而应该先约分 （2）中可以考虑运用乘法分配律 （3）分式的化简通常需要先将分式的分子与分母因式分解，而且结果一定要化为最简分式。 （4）正整数指数幂的运算性质同样适用于负整数指数幂的运算。例3：（09，恩施）先化简，再求值：，其中解: 原式= = = 当+时 原式=点评：代数式求值的方法很多，常出现的有：先化简，再求值；由值的形式直接转化成所求代数式的值；式中字母表示的数未明确告知，而隐藏在方程等题设条件中。例4：（09，安徽）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性【证】解：（1）猜想： （2）证：右边左边，即巩固练习一、 选择题1、（09，福州）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ax1 bx1 c x=1 dx1 2、(09，济宁)在函数中，自变量x的取值范围是（ ）ab c d3、（09，包头）化简，其结果是（ ）ab c d4、若（ ）a、 b、-2 c、 d、5、（09，上海）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）a bc d二、 填空题6、（09，天津）若分式的值为0，则的值等于 7、（09，成都）化简：_8、（09，枣庄）a、b为实数，且ab=1，设p=，q=，则p q（填“”、“”或“”）9、（09，烟台）设，则的值等于 10、（09，肇庆）观察下列各式：，根据观察计算： 三、解答题11、（2009，黄石）先化简，再求值：其中12、（09，武汉）先化简，再求值：，其中13、（2009，荆门）已知x=2，y=2，计算代数式的值14、（09，仙桃）先化简，再求值：，其中x215、（09，邵阳）已知m、n，用“+”或“”连结m、n,有三种不同的形式，m+n、m-n、n-m，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：216、（09，西宁）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式 然后请你自选一个合理的数代入求值参考答案1、a 2、d 3、d 4、a 5、a 6、2 7