山东省滨州市八年级数学 第十五章单元测试题（AB卷）.doc

八年级第15章单元测试（ab）卷 a卷一、选择题（每小题4分，共24分）1.如果一个命题是真命题，则它的逆命题（ ）a是真命题 b是假命题c不一定是真命题 d不存在真假性2、下列条件中，能判定三角形全等的是 （ ）a.三个角对应相等 b. 周长对应相等 c两边及一角对应相等 d . 两角及其中一角的对边对应相等3、下列条件中不能判定两个直角三角形全等的条件是（ ）a、一锐角及一边对应相等； b、两直角边对应相等； c、两锐角对应相等； d、一条直角边与斜边对应相等.4. 已知:如图1,abeacd,a=65, b=35,则adc度数为（ ）a70 b80c90 d955、能将abc的面积分成相等两部分的是（ ）a一边上的高 b一个内角的平分线c一边上的中线 d都不对图2dbaoc6. 如图2 , 已知abcdcb, 若ab=6cm, bc=12cm , bd=10cm,则dcb的周长为 （ ）a.26cm b.28cm c.30cm d.32cm二、细心填一填（每小题4分,共24分）7、命题“全等三角形的对应面积相等”的逆命题为_该命题是_ 命题（填真或假） 8图3是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，则可以将木条钉在_两点上9 如图4所示，已知bdac，ceab，ad=ae,ce与bd相交于点f则图中全等的三角形有 对.10、如图5，abc=pbq，ap=qc,要使abpcbq，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.11、如图6，在abc中，c=90，ad平分bac，cd=6,则点d到ab的距离为 .12. 如图7，已知cab=ced=abd =90,若ae=bd，则能判定aecbde的根据是 （用字母表示）三、耐心解一解（本大题共6小题，共52分）13.（8分）如图8，已知abc=90,efab,若d为ec中点，求证：d也为be中点.14(8分)如图9，在mbn中，点a，c，d分别在mb，nb，mn上，若mbcd，adbn,md=dn,求证：am=cn15（8分）如图10，在四边形abcd中，e、f是ac上的两点，aecf，abdc，bedf, 求证：abe=cdf.16.（9分）如图11，ad=ab, bafade=90,aebf,求证：de=af17.（9分）.如图12，dcab,ae=bd,a+b=90,求证:ac-bc=de18.（10分）如图13，已知abeacd,猜想abd与ace是否全等？若全等，请给与证明；若不全等，请说明理由. b卷一、选择题（每小题5分，共15分）1. .如图，已知abc，能判定与abc全等的三角形是（ ）2. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的关系是 （ ） a. 一定全等 b. 一定不全等 c. 不一定全等 d. 都不对edbcaf图 13. 如图1，四边形abcd中ab=dc，abc=adc=90,f是ad上一点，e是cb延长线上一点，且be=df下列结论中不一定正确的是（ ） （a）ae=fc （b）aefc （c）aeb=cfd （d）aeb与fcd互余.二、填空题（每小题5分，共15分）4如图2，aoba/ob/若点a的坐标为（，），则点a/的坐标为_5如图3，ce90，ac3，bc5，ae3，则de_6如图4，长方形纸片abcd中ad=bc, 将角d与角c分别沿过a和b的直线ae、bf向内折叠，使点d、c重合于点g，则与ad相等的线段有 三、解答题7.（10分）如图5，af是过cab顶点的一条直线，ab=ac,若cda=aeb, cda+cab=180求证：cd+de=be.,8. （10分）如图6，abc中，ab=ac,d为bc上的点，e为ad上的点,且be=ec,(1) 求证：d是bc的中点.（2）若p是da延长线上的一点，连接pb、pc，猜测pb与pc的数量关系，并给与证明。备 用 题：一、选择题1. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）a.它们的最小角相等 b.它们的对应外角相等c.它们是直角三角形 d.它们的最长边相等2、如图，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是（ ）a、甲和乙 b、乙和丙 c、只有乙 d、只有丙 3.如图1，ab=ac=ad，bd=cd，则图中ad与bc的关系一定成立的是( )a. ad=bc b .adbc c. ad=2bc d .adbc.4.如图2所示，cd=be,ae=ad, adb=100,abd=70,那么cae=( )a. 10 b . 20 c. 15 d .30二、填空题1. 如图3是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点o上下转动，立柱oc与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点，在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度aa、bb的何数量关系为 dabc图 4o2已知如图4，ac交bd于点o，abdc，ad请写出符合上述条件的五个结论 三、解答题1、如图5，ae是bac的平分线，ab=ac。若点d是ae上任意一点，则abdacd；若点d是ae反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2如图6，工人师傅要检查人字梁的b和c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在ba和ca上取；在bc上取；量出de的长a米，fg的长b米如果，则说明b和c是相等的他的这种做法合理吗？为什么？3（09武汉市中考题）如图7，已知点在线段上，求证： 第15章单元测试（ab）卷参考答案 a卷一、选择题1.c 解析：原命题是真命题，它的逆命题有可能是真命题，也有可能是假命题。2.d 解析：由三角形全等判定定理可知选项d符合aas. 3.c 解析：由直角三角形全等判定定理可知两三角形至少有一条边对应相等，才有可能全等，所以选项c是错误的。4.b 解析：由于abeacd,所以aeb=adc,因为a=65, b=35，所以adc=aeb=180-65-35=80，选b.5.c 解析：abc一边上的中线能将abc等底同高的两个三角形，它们的面积相等.所以选c6. b 解析：abcdcb,所以abc与dcb周长相等，且ac=bd,因为ab=6cm, bc=12cm , bd=10cm,所以dcb周长=10+6+12=28（cm）.答案选b二、填空题7. 答案：面积相等的三角形全等； 假.解析：交换原命题的条件与结论，可得到他的逆命题。 8答案不唯一：如a、e或a、c或c、e或b、f等解析：根据三角的稳定性不难得出本题答案.9 答案：两解析：由bdac，ceab，ad=ae, a=a，得abdace,所以ac=ab，可得dc=be，由于dfc=efb, c=b,所以dfcefb.共两对.10、答案：bap=bcq,或bpa=bq.解析：因为abc=pbq，pbc=pbc，所以abp=cbq，因为ap=qc,所以当bap=bcq,或bpa=bq时，abpcbq（aas）.11、答案：6解析：作deab.因为c=90，deab,所以c=aed，因为ad平分bac，ad=ad，所以abpcbq 所以de=dc=6.12. aas或asa 解析：因为cab=ced=abd =90,所以ace+aec=deb+aec =90,所以ace=deb, 因为ae=bd，所以aecbde(aas).或cab=abd =90，ae=bd，aec=bde, 所以aecbde(asa).三、耐心解一解（本大题共6小题，共52分）13.证明：abc=90,efab，dfe=b,d为ec中点，ed=cd,edf=cdbdefdcb,df=db,即d为be中点.14证明：mbcd，adbn, m=ndc，mda=n, ,md=dn,mdadncam=cn.15证明：abdc，bac=dcf，bedf,bef=dfe，bef+bea=dfe+dfc=180,bea=dfc,aecf，aebcfd,abe=cdf.（16.证明：bafade=90,aebf,b+afb=ead+afb= 90,b=ead,ad=ab, bafade,de=af.17.证明：dcab，acedcb=90,d+b=90,a+b=90,d=a,aecdbc,ec=bc,ac=dc,dc=de+ec,ac=de+bc,ac-bc=de18.解：猜想abdace。证明：abeacd,ab=ac,be=cd, b=c,de=de,be-de=cd-de,即bd=ec,abdace。b卷参考答案一、选择题1.d 解析：由abc可知b=55，结合a、b、c、d选项，不难判断出选项d中的三角形与abc全等2. a. 解析：两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，先用hl得出一对直角三角形全等，所以两边的夹角相等，再由sas判断出原来的两个三角形全等。edbcaf图 13. d 解析：因为abc=adc=90, ab=dc，be=df，所以aebcfd,所以ae=fc；aeb=cfd；选项a、c正确，因为cfd与fcd互余，所以aeb与fcd互余.，选项d正确. 只有aefc不一定正确.二、填空题4答案：b/（-b，a）.解析：因为点a的坐标为（，），abob,所以ab=b,ob=a, 因为aoba/ob/ ,所以a/b/ab=b, ob/= ob=a,因为a/在第二象限，所以b/（-b，a）.5答案：5解析：因为ce90，acae，bacdae,所以bacdae ,所以de=bc=5.6答案：bc、ag, bg. 解析：依题意adeage , bcfbgf ,所以ad=ag,bc=bg,因为ad=bc,所以ad=ag=bg三、解答题7.证明：cda+cdf=180，cda+cab=180,cdf=cab,cdf=cad+acd, cab= cad+dab, acd=dab , cda=aeb，ab=ac,adcbea ,ae=cd,be=ad,ad=ae+ed,cd+de=be。8.（1）证明：ab=ac, be=ec,ae=ae,baecae,bae=cae,ad=ad,ba=ca,badcad,bd=cd,d是bc的中点. (2) 当p是da延长线上的一点时，猜测pb=pc。证明:如图，baecae,bae=cae,bap+bae=cae+cap=180,bap=cap,ab=ac,ap=ap,bapcap,pb=pc.备 用 题参考答案：一、选择题1.c2bdabc图 4o3.b二、填空题1.答案：相等 2答案：baocdo, baccdb,bo=co, boc是等腰三角形；acb=dbc, abc=dcb等。三、解答题1、解：（1）a