【与名师对话】高考数学总复习 37 函数的图象配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-7 函数的图象配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1(2012年甘肃天水三模)函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为()解析：令x或，则f(x)，故排除b，c.又x1时，f(1)loga111.故选a.答案：a2把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()ay(x3)23by(x3)21cy(x1)23dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：c3(2012年山东)设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，br，a0)若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则下列判断正确的是()a当a0时，x1x20b当a0，y1y20时，x1x20，y1y20时，x1x20，y1y20解析：法一：由题意知满足条件的两函数图象只有图(1)与图(2)两种情况，图(1)中，作b关于原点的对称点b，据图可知：当a0，y1y20时，x1x20，c，d均错法二：ax2bxaxb，分别作出y和yaxb的图象，如下：不妨设x10，当a0时，x1x20.当a0，y1y20.由图象知，当x0时，f(x)0，2m0m1)处取得最大值，而f(x)，x01m1.综上，1m2.答案：1m29(2012年广东广州三模)在同一平面直角坐标系中，函数yf(x)和yg(x)的图象关于直线yx对称，现将yg(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为_解析：设所得图象对应函数为h(x)，则h(x)g(x)f(x)答案：f(x)三、解答题10利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数解：设y|1x|，ykx，则方程的实根的个数就是函数y|1x|的图象与ykx的图象交点的个数由右边图象可知：当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k0的解集解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的图象如图所示(3)f(x)的减区间是2,4(4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0x412已知函数f(x)2x，xr.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在r上恒成立，求m的取值范围解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，画出f(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数f(x)与g(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，h(t)t2t，h(t)(t)2在区间(0，)上是增函数，h(t)h(0)0，因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0热点预测13(1)(2012年北京朝阳3月模拟)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的xr，都有f(x2)f(x)当0x1时，f(x)x2.若直线yxa与函数yf(x)的图象在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()a0b0或 c或d0或(2)(2012年吉林四平高三阶段检测)已知函数f(x)e|ln x|x|，则函数yf(x1)的大致图象为()解析：(1)f(x2)f(x)，t2.又0x1时，f(x)x2，可画出函数yf(x)在一个周期内的图象如图显然a0时，yx与yx2在0,2内恰有两个不同的公共点另当直线yxa与yx2(0x1)相切时也恰有两个不同公共点，由题意知y(x2)2x1，x