电路习题集.pdf

电 路 习 题电 路 习 题 第一章 电路模型和电路定律 第一章 电路模型和电路定律 1 1 标出图示电路中 电流 电动势和电压的实际方向 并判断 A B C 三点电位的高低 参考答案 电流 电动势和电压的实际方向如图所示 A B C 三点电位的比较 1 2 如图所示电路 若 1 用导线连接 B C 2 B C 点接地 3 两电路无任何联系 试判断在上述三种情况下 A C 两点电位的高低 参考答案 1 2 3 无法判断 1 3 求图示电路中 A 点的电位 a b 参考答案 a 等效电路如下图所示 b 等效电路如下图所示 电 路 习 题电 路 习 题 1 4 如图所示电路 求开关闭合前 后 UAB和 UCD的大小 参考答案 1 5 求图示电路中 开关闭合前 后 A 点的电位 参考答案 开关闭合时 VA 6V 开关打开时 VA 10 3V 1 6 如图所示电路 电流和电压参考方向如图所示 求下列各种情况下的功率 并说明功率 的流向 1 i 2A u 100V 2 i 5A u 120V 3 i 3A u 80V 4 i 10A u 60V 参考答案 1 A p ui 200W 提供功率 B p ui 200W 吸收功率 2 A p ui 600W 吸收功率 B p ui 600W 提供功率 3 A p ui 240W 吸收功率 B p ui 240W 提供功率 4 A p ui 600W 提供功率 B p ui 600W 吸收功率 1 7 如图所示电路中 A B C D 元件的功率 问哪个元件为电源 哪个元件为负载 哪个 元件在吸收功率 哪个元件在产生功率 电路是否满足功率平衡条件 已知 UA 30V UB 10V UC UD 40V I1 5A I2 3A I3 2A 参考答案 产生功率 电源 产生功率 电源 吸收功率 负载 吸收功率 负载 所以此电路功率平衡 1 8 如图所示电路 求开关闭合前及闭合后的 UAB 电流 I1 I2 和 I3 的大小 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 I1 9A I2 2A I3 0A 1 9 一盏 220V 40W 的日光灯 每天点亮 5 小时 问每月 按 30 天计算 消耗多少度电 若每度电费为 0 45 元 问每月需付电费多少元 参考答案 每月需要的费用 电 路 习 题电 路 习 题 第二章 电阻电路的等效变换 第二章 电阻电路的等效变换 2 1 试求图示各电路的等效电阻 Rab 电路中的电阻单位均为欧姆 a b c 参考答案 a b 等效电路如图 c 等效电路如图 2 2 计算图中电流和电压源产生的功率 参考答案 设电流 则可得各支路电流如图 2 3 已知图示电路中的 求电压源的电压和提供的功率 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 15V 0 075W 2 4 在图示电路中 为一直流电源 当开关 S 断开时 电压表读数为 当开关 S 闭 合时 电流表读数为 试求该直流电源的电压源模型与电流源模型 参考答案 等效电路如图 2 5 在图示电路中 试用电 源模型的等效变换求中的电流 并验证功率平衡 参考答案 等效电路如图 2 6 图示电路中 利用电源模型的等效变换求电压 参考答案 37 5V 2 7 试用电源模型的等效变换求图示电路中电流 并计算各电源的功率 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 1 等效电路如图 2 等效电路如图 在原电路中 电流源的功率 2 8 电路如图所示 试用电源模型等效变换方法求图 a 中的电压及图 b 中的电流 电 路 习 题电 路 习 题 a b 参考答案 0 9A 电 路 习 题电 路 习 题 第三章 电阻电路的一般分析 第三章 电阻电路的一般分析 3 1 电路如图所示 1 说明电路的独立节点数和独立回路数 2 选出一组独立节点和独 立回路 列出和的方程 参考答案 1 独立节点 独立回路 2 各支路电流方向如图 节点 1 回路 1 3 2 电路如图所示 试用支路电流法求各支路电流 参考答案 3 3 如图所示电路 试用支路电流法求电流 参考答案 3 4 图示电路中 已知 试求电压源电压 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 3 5 用网孔电流法求图示电路的各支路电流 参考答案 3 6 用网孔电流法求图示电路的电压 参考答案 3 7 用网孔电流法求图示电路中的电流和 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 3 8 用网孔电流法求图示电路的电流 参考答案 3 9 试用网孔电流法求流过电阻的电流 参考答案 3 10 试用节点电压法重求上题中的电流 参考答案 设各节点电压如上图 电 路 习 题电 路 习 题 3 11 试用节点电压法求图示电路中各支路电流 参考答案 3 12 试用节点电压法求图示电路中的电流 参考答案 3 13 试用节点电压法求图示电路中各电阻支路中的电流 电 路 习 题电 路 习 题 电 路 习 题电 路 习 题 第四章 电路定理 第四章 电路定理 4 1 试用叠加定理求电流源电压 参考答案 各独立源分别单独作用时等效电路如图 4 2 试用叠加定理求电压和电流 参考答案 5A 4 3 电路如图所示 欲使 试用叠加定理确定电流源之值 参考答案 1A 4 4 下图电路中 试用齐性定理求图示电路中电流 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 4 5 电路图如下图所示 试问电阻为多少 参考答案 4 6 电路图如下图所示 其中为无源网络 已知当 时 测得 时 测得 试求当 时 为多少 参考答案 根据齐性定理和叠加定理可得 4 7 测得一个有源二端网络的开路电压为 短路电流为 现将的电阻 接到该网络上 试求的电压 电流 参考答案 I 0 2A U 6V 4 8 画出图示电路的戴维南等效电路 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 戴维南等效电路如图 4 9 试用戴维南定理求图示电路中的电流 参考答案 a I 1A b I 2 5A 4 10 试用戴维南定理求题 2 17 图示电路中的电流 参考答案 0 75A 4 11 电路如图所示 试用 1 戴维南定理 2 诺顿定理 计算电流 参考答案 1 戴维南等效电路如图 电 路 习 题电 路 习 题 2 诺顿等效电路如图 4 12 下图电路中 1 问电阻为何值时获得最大功率 2 原电路中功率传输效率 获得的功率 电源产生的功率 3 戴维南等效电路中功率传输效率 参考答案 4 13 在图示电路中 已知 当时 试问 1 当时 为多少 2 为多大时 它吸收的功率最大并求此最大功率 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 4 14 试用节点电压法和网孔电流法求左下图电路中电压 参考答案 4 15 试用节点电压法求左下图电路中的电压 参考答案 32V 4 16 试用叠加定理求图示电路中的电压和电流 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 4 17 图示电路为一含源二端网络 试求其等效电路 参考答案 4 18 试用戴维南定理求左下图电路中的电压 参考答案 第五章 含有运算放大器的电阻电路 第五章 含有运算放大器的电阻电路 5 1电路如图所示 试计算开关接在a和a 位置 及接在b和b 位置时的转移电压比uo uin 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 网络 N1 和 N2 的转移电压比为 o1 12 in2 4211 8433 14 uu KK uu 开关 S1 S2 接在 a a 时 在 N1 和 N2 间插入电压跟随器 不会影响 u1 和 K1 的值 又由于跟随器的输出电阻为零 N2 的接入不会影响 u2 的值 即 u1 u2 该电路总的转移电 压比为 oo1 12 inin2 211 346 uuu KKK uuu 开关 S1 S2 接在 b b 时 N1 和 N2 直接相连 由于 N2 输入电阻对 N1 的影响 K1 将会变化 总转移电压比为 o in 4 3 1 1111 43 1 4 3 1 3 15420 8 43 1 u K u 由此例可见 使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影响 从而简化了电路的分析与设计 5 2 试用运放 例如 LM741 电阻器和电位器构成一个线性电阻器 其阻值从 10k 到 10k 连续可调 参考答案 由电路模型 画出图示电原理图 在实验室按图接线 并接通电源 则在 ad 两点间形 成一个 Rad Rf 10k 的线性电阻器 为得到一个从 10k 到 10k 可连续变化的电阻 将一个 20k 电位器用作可变电阻器 与上述负电阻串联 其总电阻为 bdabad RRR 当电位器滑动端从 b 点向 c 点移动时 Rbd则从 10k 到 10k 连续变化 5 3 下图电路中的运放工作于线性区 试用叠加定理计算输出电压 uo 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 工作于线性区的运放模型是线性电阻元件 可以应用叠加定理 b 2 oooS2S1 1 R uuuuu R 该电路的输出正比于两个电压之差 是一个减法放大电路 图 b 是一个反相放大器 求得 2 oS1 1 R uu R 图 c 是一个同相放大器电路 求得 21222 o2S2S2 11121 1 RRRRR uuuu RRRRR 所以 u u u 5 4 电路如图所示 运放都为理想的 求输出电压 o v 并说明 A1 和 R1 Rf1 构成什么类型 的电路 7 5 设 f RRRR 321 21 ii vv 为已知量 求输出电压 o v 并说明该电路是什么类型的 电路 电 路 习 题电 路 习 题 7 6 试求图 P7 8 所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式 电 路 习 题电 路 习 题 第六章 一阶电路 第六章 一阶电路 6 1 图示电路中 直流电压源的电压 电路原已达 稳态 在时将开关 S 打开 试求时的 参考答案 6 2 图示电路中开关 S 在时由 1 合向 2 电路原已处于稳态 试求时 参考答案 10V 1 5A 6 3 图示电路换路前已处于稳态 试求换路后各电流的初始值 参考答案 6 4 图示电路原已稳定 时开关 S 闭合 试求 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 6 5 图示电路在时开关 S 闭合 试求 参考答案 6 6 图示电路中 时开关 S 由 1 合向 2 换路前电路处于稳态 试求换路后和 参考答案 6 7 图示电路原先处于直流稳态 时开关 S 打开 试求换路后电流 并作其波形 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 6 8 电路如图 a 所示 的波形如图 b 所示 已知 试求及电容电压的初始值 a b 参考答案 6 9 电路如图所示 时开关 S 闭合 求换路后的 和 参考答案 6 10 电路如图所示 在时刻开关 S 闭合 已知 求 0 时 和 并画出它们的波形 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 6 11 电路如图所示 时刻开关 S 打开 求零状态响应和 参考答案 6 12 如图所示电路 时刻开关 S 闭合 换路前电路已处于稳态 求换路后和 参考答案 6 13 图示电路换路前处于稳态 试用三要素法求换路后的全响应 图中 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 6 14 图示电路已处于稳态 时开关 S 闭合 求换路后电流 及流过开关的电流 参考答案 6 15 图示电路原已处于稳态 时开关 S 闭合 求 及流经开关的电流 并作它 们的波形 参考答案 6 16 图示电路为一标准高压电容的电路模型 电容 漏电阻 为 快速熔断器 时熔断器烧断 瞬间断开 假设安全 电 路 习 题电 路 习 题 电压为 求从熔断器断开之时起 经历多少时间后 人手触及电容器两端才是安全的 参考答案 6 17 图示电路中 已知 开关 S 在时闭合 换 路前电容未充过电 求换路后的电容电压及电流 并定性地画出及 的波形 求充电完成后电容储存的能量及电阻消耗的能量 参考答案 6 18 在图示电路中 已知 开关 S 在时刻接通 在时刻又断开 试分别求两次换路后电路的时间常数和 参考答案 6 19 试求图示电路的时间常数 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 6 20 电路如图所示 开关 S 闭合前电路已处于稳态 在时开关闭合 求换路后和 参考答案 6 21 电路如图所示 时开关 S 闭合 且开关 S 闭合前电容未充电 试用三要素法求换 路后和 参考答案 6 22 如图所示电路 开关 S 在时由 1 合向 2 换路前电路已处于稳态 试求换路后电流和 参考答案 6 23 用阶跃函数表示如图所示延迟矩形脉冲和方波信号 电 路 习 题电 路 习 题 a b 参考答案 6 24 如图所示电路 电源为一矩形脉冲电流 求阶跃响应 参考答案 6 25 图示电路换路前已处于稳定 已知 试求换路后的 和开关 S 两端的电压 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 第七章 二阶电路 第七章 二阶电路 7 1 如图所示的电路中 1 LH 1 8 CF 6 010 C RuV 00 24 LS iUV 求0t 时的 C uti t 参考答案 如图电路中 当 t 0 时的微分方程为 2 2 1 CC CS d utdut LCRCutU dtdt 方程的强制分量 即稳态值 为 CS utU 因为 2 11 3 8 22 RR LL CLL C 即 0 电路为过阻尼情况 所以相应齐次方程的通解 即暂态分量 形式为 12 12 s ts t C utAeA e 其中 2 1 2 1 31 22 RR s LLLC 即式 1 的全解 即 电压响应为 12 12 02 s ts t CS utUAeA et 12 24ss 电流响应为 12 1 122 03 Cs ts t dut i tCCA s eCA s et dt 将初始条件 0010 0000 SCLL UuV iii 代入 2 3 两式得 2 1 21 104 S s AU ss 1 2 12 105 S s AU ss 将 A1 和 A2 代入式 2 和式 3 得全响应 12 21 10 06 s ts t S U i teet ssL 1212 21 21 211221 10 101007 sts tsts t S CSSSS Uss u tUU eU eUs eset ssssss 电 路 习 题电 路 习 题 代入数据后得 24 24 14 20 tt C uteeVt 24 70 tt i teeAt 7 2 判断如下图所示电路 是过阻尼情况还是欠阻尼情况 参考答案 由 KVL 可知 1 CS d it R itLutut d t 1 由 KCL 知 1 1 0 5i ti t 则 1 1 0 51 0 5 C i tdutC i dt 2 而 2 1 2 C di td ut C dtdt 3 将式 2 和式 3 代入式 1 得电路的二阶微分方程 2 2 1 0 5 CC CS d utdutRC LCutut dtdt 4 其特征方程为 2 10 10 5 R C L C ss 824 104 1010ss 248 4 10100ss 特征根为 2 44 822 1 20 4 104 10 10 22 s 因 0 因此电路为过阻尼情况 7 3 电路如图所示 1 4 1 4 RLH CF 04 C uV 02 L iA 试求零输入响应 0 L itt 参考答案 求出两个固有频率为 电 路 习 题电 路 习 题 2 1 2 1 1 2 22 RR s S LLL C L it 的零输入响应呈临界阻尼形式 设 2 12 t L itKK t e 求导数 2 122 22 t L di KKK t e dt 代入初始条件 得方程组 1 12 2 212 K KK 求出 2 8K 得到 2 280 t L itt eAt 7 4 如图所示电路 1 1LH CF G 10S 求 L it 的阶跃响应 参考答案 电路方程如下 2 2 0 LL Lsc d itdit LCGLititt dtdt 其中 1 sc itA 2 1 2 1 22 GG sa CCLC 2 1 2 1 22 GG sjb CLCC 当 2 1 2 G CLC 时 用 a 式 当 2 1 2 G CLC 属于过阻尼 1 2 525 152 6s 12 52 652 6ss 12 12 1 s ts t L itK eK e 其中特解 1 Lp i 已知 00 00 CL ui 故得 12 010 L iKK 1122 0 00 C L u is Ks K L 由此可得 电 路 习 题电 路 习 题 2 1 12 52 6 4 6 s K ss 1 2 21 52 6 4 6 s K ss 故得 5 2 65 2 61 152 652 6 4 6 tt L iteet 7 5 电路如图所示 已知 iL 0 3A uC 0 4V 求 t 0 时电压 uC t 7 6 如图所示电路原处稳态 t 0 时开关 S 闭合 设 uC 0 100V 求换路后的电流 iL t 电 路 习 题电 路 习 题 第八章 相量法 第八章 相量法 8 1 已知 试讨论两个电压 在什么情况 下 会出现超前 滞后 同相 反相的情况 参考答案 若 则超前 若 则滞后 若 则称和同相 若 为奇数 则称和反相 8 2 在的电阻上加上的电压 写出通过电阻的电流瞬时值表达 式 并求出电阻消耗的功率大小 参考答案 8 3 已知电压 u1 2202cos 314t 120 V u2 2202sin 314 t 30 V 1 确定它们的有效值 频率和周期井画出其波形 2 写出它们的相置 决定它们的相位差 画出相量图 8 4 已知某一支路的电压和电流在关联参考方向下分别为 u t 311 1sin 314 t 30 V i t 14 1cos 314 t 120 A 1 确定它们的周期 频率与有效值 2 画出它们的波形 求其相位差并说明超前与滞后关系 3 若电流参考方向与前相反 重新回答 2 8 5 已知两个正统电压分别为 u1 2202 t 30 V u2 2202 t 150 V 试分别用相量作图法和复数计算法求 U1 U2和 U1 U2 8 6 并联正弦电流电路如图所示 图中电流表 A1读数为 5A A2为 20A A3为 25A 1 图中 A 的读数是多少 2 如果维持第一只表 A1读数不变 而把电路的频率提高一倍 再求其它表读数 电 路 习 题电 路 习 题 8 7 如图所示电路中 is 10cos100tA R 10 L 100mH C 500 F 试求电压 uR t uL t uC t 和 u t 并画出电路的相量图 8 8 如图所示电路中 us t 100cos100tV R 10 L 0 1H C 500 F 试求各支路电流 iR t iL t iC t 和 i t 并画出电路相量图 电 路 习 题电 路 习 题 第九章 正弦稳态电路的分析 第九章 正弦稳态电路的分析 9 1 在的电感上通有的电流 求此时电感的感抗 电 感两端的电压相量形式 电路的无功功率 若电源频率增加 5 倍 则以上量值 有何变化 参考答案 若电源频率增加 5 倍则 9 2 在一个的电容器上加有 60V 50Hz 的正弦电压 问此时的容抗有多大 写出 该电容上电压 电流的瞬时值表达式及相量表达式 画出相量图 求电容电路的无功 功率 参考答案 9 3 一电感线圈接到 120V 的直流电源上 电流为 20A 若接到 50Hz 220V 的交流电源上 则电流为 28 2A 求该线圈的电阻和电感 参考答案 解得 9 4 一个纯电感线圈和一个 30 的电阻串联后 接到 220V 50Hz 的交流电源上 这时电路 中的电流为 2 5A 求电路的阻抗 Z 电感 L 以及 参考答案 又可得 9 5 如图所示电路 已知 交流电源频率 若要求与的相位差 为 30 0 则电容 C 应为多少 判断 与的相位关系 超前还是滞后 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 9 6 如图所示电路 有一个纯电容电路 其容抗为 XC 加上交流电压后 电流表测得的电流 读数为 4A 若将一纯电感并接在电容两端 电源电压不变 则电流表的读数也不变 问并联电感的感抗为多少 参考答案 9 7 有一个电炉 视为纯电阻 其额定电压为 110V 额定功率为 2200W 现欲接入 的交流电源中 为使电炉正常工作 现选用一个纯电感线圈与电炉连 接 问该线圈应与电炉采用何种连接形式 选用多大的电感的线圈 写出电炉正常工作 时 电炉和电感上电压的瞬时值表达式 参考答案 所以应选择串联的连接方式 由 可得 由可得 则 9 8 在下图电路中 电源相同 R XL XC 的情况下 图示电路中 哪个图中的灯泡最亮 哪个图中的灯泡最暗 电 路 习 题电 路 习 题 c d 参考答案 a b 值最大 灯泡最暗 c 值最小 灯泡最亮 d 9 9 如图所示电路 若电源电压 U 与电流 I 同相 且 U 5V UL 20V 问 A B C D 中哪 两点之间的电压最高 最高的电压为多少 参考答案 9 10 有一个 100W 的电动机 接到 50H 220V 的正弦电源上 其功率因数为 0 6 问通过电 动机的电流为多少 若在电动机两端并上一个 5 6 f 的电容 则功率因数有何变化 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 9 11 图示电路是一个 LC 滤波电路 若输入电压 求 1 电路的等效复阻抗 2 电路中的总电流 及支路电流 参考答案 9 12 为提高日光灯电路的功率因数 常在日光灯电路 等效为 RL 电路 两端并上一个电容 C 如图所示 问电路的等效复阻抗为多大 利用复功率的概念 求出并比较电容 C 并联 前 后电路中的有功功率 无功功率及视在功率 电源电压不变 已知 参考答案 并联电容前 电 路 习 题电 路 习 题 并联电容后 9 13 已知两复阻抗和 若将 串联 电路的等 效复阻抗为多大 电路呈感性还是容性 参考答案 电路呈容性 9 14 将 3 15 题中的 并联 求电路的等效复阻抗和等效复导纳 此时电路是呈感性 还是容性 若要使电路呈阻性 的并联电路应串上一个什么样的元件 参考答案 电路呈感性 所以需要串联电容元件 若使此电路呈电阻性 则 9 15 如左下图所示电路 若 问在什么条件下 获得最大的功率 其值为多少 参考答案 9 16 电路如图所示 已知 问阻抗匹配时 负载获得的最大功率是多少 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 2W 9 17 在图示电路中 已知 列出该电路的节点电压方程 并求出 流过的电流大小 参考答案 9 18 用网孔电流法验证上题 参考答案 设网孔电流如上图 则 解得 即 9 19 列出图示电路的网孔电流方程 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 9 20 列出图示电路的节点电压方程 参考答案 9 21 如 图 所 示 电 路 已 知 用戴维南定理求的电流和电压 参考答案 9 22 上题中 若支路串上一个的电源电压后 中的电流和电压 有何变化 用叠加定理求解 参考答案 当单独作用 当单独作用 如图 电 路 习 题电 路 习 题 9 23 求图示电路的戴维南等效电路 参考答案 9 24 用叠加定理求解图示电路的各支路电流 已知 参考答案 每个独立源单独作用时等效电路如图 图 1 电 路 习 题电 路 习 题 图 2 所以 电 路 习 题电 路 习 题 第十章 含有耦合电感的电路 第十章 含有耦合电感的电路 10 1 试确定图示耦合线圈的同名端 参考答案 a 同名端为 1 和 2 3 和 4 b 同名端为 1 和 4 2 和 3 1 和 6 2 和 5 3 和 6 4 和 5 10 2 图中接通频率为 500的正弦电源时 电流表读数为 1A 电压表读数为 31 4V 试 求两线圈的互感系数 参考答案 由 得 10 3 图示电路中 6H 3H 4H 试求从端子 1 2 看进去的等效电感 参考答案 画出去耦等效电路 10 4 图示为一变压器 原边接 220V 正弦交流电源 副边有两个线圈 分别测得为 12V 为 24V 求图示两种接法时伏特表的读数 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 a b 10 5 图示电路 已知 is 2sin 10 t A 0 3H 0 5H 0 1H 求电压 参考答案 10 6 图示电路中耦合系数 K 0 9 求电路的输入阻抗 设角频率 2rad s 参考答案 等效电感 输入阻抗 10 7 求图中一端口电路的戴维南等效电路 已知 10 5 6 V 电 路 习 题电 路 习 题 10 8 图示电路中 为使电阻能获得最大功率 试求理想变压器的变比 参考答案 原边入端阻抗 当 时 电阻能获得最大功率 所以 解得 10 9 图示电路中理想变压器的电路图如左下图所示 求流过的电流 参考答案 10 10 图示电路中的理想变压器由电流源激励 求 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 副边 原边入端阻抗 10 11 图示电路中 理想变压器的变 比为 1 n 试求 和 参考答案 10 12 图示电路中 0 04H 求此串联电路的谐振频率 参考答案 10 13 图示电路中 已知 40mH 10mH 10mH 500 500V 104rad s 电容恰好使电路发生电流谐振 求各电流表的读数 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 第十一章 三相电路 第十一章 三相电路 11 1 某三相交流发电机 频率为 50HZ 相电压的有效值 220V 试写出三相相电压的瞬时 值及相量表达式 参考答案 11 2 已知对称三相电路的线电压 380V 三角形负载阻抗 端线阻抗 试求线电流和相电流 并作相量图 参考答案 三角形负载阻抗变为星形连接 每相阻抗为 Y Y 接相电流即为 Y 接的线电流 Y 相电流 相量图 略 11 3 对称三相电路的星形负载 端线阻抗 中线阻抗 线电压 380V 求负载相电流 相电压和线电压 并作电路的相量图 参考答案 负载相电压 线电压 11 4 图示为对称的 Y Y 三相电路 负载阻抗 电源的相电压为 220V 求 1 图中电流表的读数 2 三相负载吸收的功率 3 如果 A 相的负载阻抗等于零 其 它不变 再求 1 2 4 如果 A 相的负载开路 再求 1 2 参考答案 电 路 习 题电 路 习 题 1 2 3 当 A 相阻抗等于零时 4 当 A 相负载开路 A 相电流为零 BC 相为串联单回路 11 5 两台三相异步电动机并联接于线电压为 380V 的对称三相电源 其中一台电动机为星形 联接 每相复阻抗为 另一台电动机为三角形联接 每相阻抗为 试求线电流 参考答案 角形负载星形变换以后 11 6 不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零 对称三相电流的线电压为 380V 不对称的星 形连接负载分别是 试求各相电流 线电 流及中线电流并画出相量图 参考答案 电路星形连接所以有相电流 线电流 11 7 图示对称三相电路中 三相电动机吸收的功率为 1 4KW 其功率因数 0 866 感性 求和电源端的功率因数 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 11 8 对称三相电源的相电压为 220V 相接入一只 220V 40W 的灯泡 相各接入 一只 220V 100W 灯泡 当中线断开后 试求各灯泡的电压 参考答案 利用节点法 11 9 三相异步电动机的额定参数如下 线电压为 380V 试求 图中两个功率表的读数 参考答案 4918 98W 2581 46 11 10 图示为对称的 Y 三相电路 求 1 图中功率表的读数及其代数和有无意义 2 若开关 S 打开 再求 1 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 1 2 电 路 习 题电 路 习 题 第十二章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 第十二章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 12 1 求图示波形的有效值和平均值 参考答案 有效值为 平均值为 12 2 方波信号激励的 RLC 串联电路中 已知 F 10 0 05H22 5 R L C m 80V0 02S UT 求电流i 参考答案 第一步 将激励信号展开为傅里叶级数 直流分量 2 m 0m 00 11 dd 2 TT U Uu ttUt TT 谐波分量 k 4 k 2 m m0 m 0 0 211 sind cos 为奇数 为偶数 k U Buk t tk t U k k 2 m m0 0 211 cosd sin 0 k U Cuk t tk t k k 22 m mmmm 2 为奇数 kkkk U ABCB k 电 路 习 题电 路 习 题 m m arctan0 k k k C B 0m 1 sin 所以 kk k uUAk t mm 211 sinsin3sin5 235 K UU t t t 代入已知数据 0 m 8 V0 02 S U T 得 直流分量 0 m 0 8 40V 22 U U 基波最大值 0 m 1m 22 8 51 V 3 14 U U 三次谐波最大值 3m1m 1 17V 3 UU 五次谐波最大值 5m1m 1 10 2V 5 UU 角频率 22 3 14 314rad s 0 02 T 电压源各频率的谐波分量为 1 51sin314 Vut 3 51 sin3 314V 3 ut 5 51 sin5 314V 5 ut 第二步 对各种频率的谐波分量单独计算 1 直流分量 U0作用 0 40VU 对直流 电容相当于断路 电感相当于短路 所以输出 的直流分量为 0 0I 2 基波作用 1 1 j 126 85 3 ZR L C 1m 1m 1 51 0 4A Z126 U I 3 三次谐波作用 3 51 sin3 314V 3 ut 0 3 1141 j 3 10j 3 15 7 10 33 ZR L C 3m 3m 3 17 1 7A Z10 U I 4 五次谐波作用 5 51 sin5 314V 5 ut 5 1 j 5 51 2 78 8 5 ZR L C 5m 5m 5 10 2 0 2A Z51 2 U I 第三步 各谐波分量计算结果瞬时值叠加 电 路 习 题电 路 习 题 4 01m3m5m 0085 3 A1 7 0 A0 278 8 A IIII 0135 0 4sin 85 3 1 7sin30 2sin 578 8 AiIiii t t t 12 3 有一 RC 并联电路 已知 1k 50 F R C 1 50 707 2sin6280mAit 求 各支路中的电流和两端电压 参考答案 1 直流分量 IS0 作用 S0 1 5mAI 0S0 1 1 51 5VURI 2 基波 作用 1 0 707 2sin 6280mAit C 1 6 1 11 3 6280 50 10 X C C 0 电感电流的零输入响应 零状态响应和全响应 参考答案 图 a 电路的频域模型 如图 b 所示 由此列出频域形式的网孔方程 并求解得到电感 电流的拉普拉斯变换如下所示 列出频域形式的网孔方程 并求解得到电感电流的拉普拉斯变换 根据电感电流的拉普拉斯变换 查阅拉普拉斯变换表 A 1 可以得到电感电流的零输入 响应 零状态响应和全响应为 零输入响应 零状态响应 全响应 13 2 电路如图所示 已知 US t 12 t V UC 0 8V iL 0 4A 试求 t 0 电感电流的全响 应 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 图 A 5 a 的频域模型如图 b 所示 列出网孔电流方程 1L 1L 11128 1 118 s 1 4 I sIs ssss I sIs sss 求解得到电感电流的拉普拉斯变换后 再用部分分式展开为 2 L 2 2 4 33 22 6262 22 1j 1j 61j1j 1j1j ss Is s ss ss ssssss sss 查阅拉普拉斯变换表可以得到电感电流为 L 62 2ecos 135 A t i tt o 13 3 求图 A 7 所示电路的驱动点阻抗 U1 s I1 s 和转移电压比 U2 s U1 s 参考答案 可以用阻抗串并联公式来计算图示单口网络的驱动点阻抗 2 1 1 1 2 2 11212 2 2 1 1 1 sLR U s sC Z sR I s sLR sC LCR sR R CSsLRR LCsR CS 电 路 习 题电 路 习 题 可以用分压公式来计算图示电路的转移电压比 2 2 22 12 2 1 2 2 2 11212 1 1 1 1 sLR sC sLR UsR sC U ssLR sLR sC R sLR sC R LCR sR R CSsLRR 13 4 求图 A 8 a 所示电路中电感电压的冲激响应 参考答案 图 a 的频域模型 如图 b 所示 注意到单位冲激的拉普拉斯变换是等于 1 由图 b 求得网络函数为 1 LL S LL 11 1 11 e Rt l L R UsUssLR L H s R UssLRsLR s L R R L UsH suttt R L s L Q 13 5 求下列各函数的象函数 2 2 5 5 1 1 2 1 3 sinh 4 cos 5 22 6 cos 7 315 5 8 6 5 9 1 2 at ta t tt at te att tttat ttt ee tt ee 13 6 求下列各函数的原函数 电 路 习 题电 路 习 题 2 2 23 22 222 222 2 22 2 32 2 2 1 3 216 1 2 2 4 12 56 269 3 4 32 32 1 3 65 5 6 2 4 45 1435 7 8 25 25 11 9 10 1 1 2 11 ss s s ssss s s ss sss ss s sss sss sss s s ssss ss sss s s 2 2 2 12 1 1 s ss 13 7 如图所示各电路原已达稳态 t 0 时闭合开关 K 分别画出对应的运算电路图 13 8 求图所示各电路的输入运算阻抗 a b c 13 9 如图所示电路中的电感原无磁场能量 t 0 时闭合开关 K 用运算法求电感中电流 i1 和 i2 a b 13 10 如图所示电路中动态元件均为零初始状态 US t 5 t V 分别求当 r 3 和 r 3 时 电压 u1 t 对应的象函数 U1 t 电 路 习 题电 路 习 题 13 11 RC 电路如下图所示 求网络函数 H t U0 s US s 13 12 电路如下图所示 求网络函数 H t U0 s US s 13 13 电路如下图所示 求 1 驱动点阻抗 Zi s U1 s IS s 2 转移阻抗 Zt s U2 s IS s 13 14 求图 14 50 所示电路的网络函数 H t U0 s US s 和单位冲激响应 h t 电 路 习 题电 路 习 题 第十四章 网络函数 第十四章 网络函数 14 1 试求图所示网络负载端开路时的驱动点阻抗和转移阻抗 参考答案 首先画出网络的相量模型 如下图所示 用阻抗串并联公式求得驱动点阻抗 222 1 22 1 1 j11j3 1 jj2 2 j R R CURCRC ICCRC R C 为求转移阻抗 21 UI 可外加电流源 1 I 用分流公式先求出 2 U 的表达式 2 1 21 j 1 1j2 2 j RIRC URI RC R C 然后求得 2 2 1 j 1j2 URC IRC 14 2 试求下图所示网络的转移电压比 参考答案 先画出相量模型 如图 b 所示 外加电压源 列出结点方程 电 路 习 题电 路 习 题 1 C2 mC2 2 j2j 1 j j0 U C UCU RR gC UC U R 解得 2m 2222 1m j 2j4j URgCR URCCRCR g 14 3 电路如下图所示 已知 1 10 2cos 10 V 1k 1 Fu t tRC o 若 1 103rad s 2 104rad s 试求输出电压 u2 t 参考答案 该电路的转移电压比如式 12 2 所示 代入 R C gm 之值得到 3 2 623 1 2j10 j 2 10j2 10 U H U 1 103rad s 时 2 1 2j1 j 136 9 1j2 U H U o 电 路 习 题电 路 习 题 21m1 3 3 j cos 1 10 2cos 101036 9 V 10 2cos 1026 9 V u tHUt t t oo o 2 104rad s 时 2 1 2j10 j 0 10289 8 98j20 U H U o 21m1 4 4 j cos 0 102 10 2cos 101089 8 V 1 02 2cos 1079 8 V u tHUt t t oo o 电 路 习 题电 路 习 题 第十五章 电路方程的矩阵形式 第十五章 电路方程的矩阵形式 15 1 对于图示电路 选支路 1 2 4 7 为树 用矩阵形式列出其回路方程 各支路电阻均 为 5 欧姆 各支路电压均为 3 伏 各支路电流压均为 3 安培 图 a 图 b 参考答案 图 b 所示有向图中 对所选树 1 2 4 7 的四个单连支 3 5 6 8 的 回路组为 l 1 2 3 4 4 5 7 3 1 2 6 7 4 2 4 8 且其方 向为连支方向 如图 b 所示 则有 将以上各矩阵带入到上式 BRBTI1 BUS BRIS 可得回路方程的矩阵形式 将已知各参数值带入上式 得 电 路 习 题电 路 习 题 15 2 电路如下图所示 写出状态方程 参考答案 状态变量 T cL Xu i 取 1 11 C L L Lcs C L L cLs du Ci dt di LRiuu dt du i dtC diR uiu dtLLL 写成矩阵形式 1 00 1 1 C c s LL du u dtC u idiR L dtLL XAXBU 标准形式 状态变量的选择不唯一 也可 12 T C C du Xx xu dt 取 1 2 dx x dt 2 2 12 2 11 CC SCS d ududxR xxuLCRCuu dtLCLLCdtdt 写成标准形式 1 1 22 010 11 S dx x dt u R dxx LCLLC dt 15 3 列写如下图所示电路的状态方程 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 画出原电路的图 选择特有树 列方程 10 10 0 1 1 0 c sL c LcLss sc L cLss sL sc du iii dt du diuiui uuu dt dt di uuiui ii dt iuu 1111 1111 c sc sLL du uu dt iidi dt 15 4 连通图如图所示 列写对应的关联矩阵 A 对下述两个树确定对应的基本回路 基本 割集 基本回路短阵 Bf和基本割集矩阵 Qf 1 选择支路 1 2 3 4 为树 2 选择支路 5 6 7 8 为树 15 5 有向连通图如图所示 设节点 e 为参考节点 如果分别选择支路集合 1 2 3 7 和 1 2 3 6 为树 列写基本回路矩阵 Bf和基本割集矩阵 Qf 15 6 电路如图所示 电 路 习 题电 路 习 题 1 列写其状态方程 2 列写以节点 1 和 2 的节点电压为输出变量的输出方程 电 路 习 题电 路 习 题 第十六章 二端口网络 第十六章 二端口网络 16 1 已知短路导纳矩阵 52 03 Y 试绘出与此矩阵对应的任意一种二端口网络的电路图 并标出各端口的电压 电流参考方向 以及元件的参数值 参考答案 把短路导纳矩阵写成 12 525200 032320 YYY 其中 1 52 23 Y 和 2 00 20 Y 可分别由图 a 与 b 来获得 因为它们都是三端网络 不需进行联接的有效性实验 即可并联而得图 c 图 a 图 b 图 c 为计算图 a 的各元件参数值 可先列出其节点方程 121abb YY UYU I 122bab YUYY UI 将此二式与 Y 参数方程比较可得 5 ab YY 2 b Y 3 bc YY 由此不难解出 3 a Ys 2 b Ys 1 c Ys 16 2 在下图 a 中 已知 1 100R 2 200R 2 计算它的 Z 参数 然后用一 方框代表此网络 如图 b 中的 N 当其输出端接上 100R 的电阻负载时 试利用已 算得的 Z 参数确定其输入阻抗 ab Z 电 路 习 题电 路 习 题 参考答案 先计算 Z 参数 当 c d 间开路时电路仍如图 2 a 这时 2 0I 设 R2 中的电流为 I3 则 311 13III 而电压 11 12 3111 1 700UR IR IIZ I 22 3121 1 600UR IIZ I 故得 11 700Z 21 600Z 当 a b 间开路 1 0I 图 2 a 中的受控源可除去 这时 21222222122 200UUR IIZ IZ I 故得 2212 200ZZ 其次 我们看图 b 对 N 的端口电压 电流均选取两端口网络惯用的参考方向 其输出电压可表示为 22 URI 以此代入 Z 参数方程 221 1222 UZ IZ I 便可得 221 122 IZ IRZ 由输入阻抗定义 111 112221221 111211 11122 ab UZ IZ IIZZ ZZZZ IIIRZ 代入已知数据运算得 300 ab Z 16 3 下图 a 中 N 为两端口网络 已知其开路阻抗参数为 111221 50 10 20ZZZ 2 20Z 它的输入端由内电阻 25 s R 的电压源 s U 驱动 试确定从输出端获得的戴维南等效电路 参考答案 用 s U 代表 N 输出端的开路电压 考虑到这时 2 0I 故 Z 参数方程成为 111 1 UZ I 221 1e UZ IU 电 路 习 题电 路 习 题 另一方面 在输入端可列出 11ss UUR I 由第一和第三式联解得 1 11 75 ss s UU I ZR 以此代入第二式便得戴维南等效电路的电压源电压 21 20 0 267 7575 S eSS U UZUU 为求戴维南等效阻抗 应将输入端的电压源 s U 短路 从而可得 1111 1122s UR IZ IZ I 由此式导出 112 211s IZ IZR 故戴维南等效阻抗 221 122212112 222122 22211 e s UZ IZ IIZ Z ZZZZ IIIZZ 代入已知数据运算得 17 3 s Z 16 4 不必计算参数 确定图中所示电路的 Y Z A 及 H 等四组参数是否都存在 设 1R 参考答案 任何二端口网络只有四个端口变量 1122 u i u i 对于给定的二端口网络 我们总可以 写出两个方程来联系这四个变量 在线性网络的情况下 这些方程可写成如下的形式 11 112211 112 2 0 a ua ub ib i 21 122221 122 2 0 a ua ub ib i 式中系数 ij a 和 ij b 是常数或是复频变量 s 的函数 如果这组方程对于任何一对变量都有解 那么这些变量的系数行列式就必不为零 椐此 即可判断该二变量所对应的那一组参数是否存在 由电路 可列出方程 11222 31 0 0 22 uiiui 据此可写出判断二口参数是否存在的有关行列式如下 电 路 习 题电 路 习 题 1212 3 1 10 1 2 1 1012 0 2