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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数加减混合运算解析有理数的加减混合运算是代数运算的基础，也是中考的必考内容之一.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数加减法运算的一般步骤是：（1）遇到减法化为加法；（2）省略加号和括号；（3）灵活运用加法运算律；（4）算出结果.一、例题分析例1 计算：(-6) - (+4)+(-8)+( -3) - (-7)解：(-6) - (+4)+(-8)+( -3) - (-7)=(-6) + (-4)+(-8)+( -3)+(+7)（统一加法）=-6-4-8-3+7 （省略加号与括号）=7-(6+4+8+3) （使用交换律与结合律）=7-21=-14.例2计算：分析:本例是省略括号和加号后的例题.这里按照同分母和同是整数的加数使用了加法的交换律和结合律.解：=(0-6)+()=说明: 在计算过程中，考虑能否用加法运算律简化运算,交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.例3:分析: 分组结合和层层由里向外去括号是有理数运算中的有效方法.解: =二、中考样题解析例1:(05浙江省)计算的结果是（ ）a、 b、 c、 d、3 (05温州市)计算：1(3)的结果是() a、1 b、1c、2 d、3答案: a c例2:（05海淀卷）已知，则的值为( ) a- b c d不确定分析：条件中是两个非负数的和等于0.因为任意一个有理数a的绝对值和平方都为非负数，即而两个有理数的和是0的话，这两个数必互为相反数，即所以有且只有1-m=0且n+2=0.于是可以求出m=1,n=-2的值，进而求出= -1. 故选a说明：本例反映出绝对值的一个特性，即如果几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数都等于零.例3: (05无锡市)一跳蚤在一直线上从o点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离o点的距离是 个单位. 分析:把跳蚤放在数轴上的原点处，根据题意得第1、3、5、7、次落地点对应的数是1、2、3、4、.第2、4、6、8、次落地点对应的数是-1、-2、-3、-4、.因此它跳第100次落下时对应-50,-50离o点的距离是50,故填50.例4:(05内江市)在同一个上学的小明、小伟、小红三位同学住在a、b、c三个住宅区，如图所示，a、b、c三点共线，且ab60米，bc100米，他们打算合租一辆接送车去上学
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