山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点9B 一元一次不等式（组）.doc

9 一元一次不等式（组）一、选择题1.（2011江西省中考预测试卷（二），7，3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-310a-310b-310c-310d【答案】a2. （2011江西省中考预测试卷（六），3，3）不等式组的解集是（）ax3bx5c3x5d无解【答案】a3. （2011上海市静安区中考模拟，2，4）不等式组的解集是 （ ） （a） （b） （c） （d）【答案】d4. （2011上海市长宁区二模，4，4）已知点p(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) ( )a b c d【答案】c5. （2011河北省郑州市模拟卷，2，3）不等式组的整数解共有（ ）a3个 b4个 c5个 d6个【答案】c6. （2011湖北省恩施州模拟试题，3，3）【答案】d7. （2011江苏省昆山市调研测试，6，3）关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是 a0 b3 c 2 d1【答案】d8. （2011浙江省宁波市一模，10，3）图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对aaabbcc图a图bbbb三种物体的质量判断正确的是（ ）(a) (b) (c) (d) 【答案】b9. （2011山东省泰安市样题，11，3）不等式的解集在数轴上表示为 【答案】b10（2011福建省漳州市模拟，5，3）不等式2x+15的解集在数轴上表示为（ ）a b c d00003322【答案】c11.（2011重庆市綦江县模拟，3，4）不等式x1x的解集为( )a.x b.x c.x d.x【答案】d12. （2011福建省福州市质量检测，5，4）0123401234不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） a、 b、0123401234c、 d、 【答案】d13. （2011广东省中山市一模，5，4）-101-101-101-101把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）a b c d【答案】b14. （2011河北省石家庄市调研，6，2）6、在数轴上表示不等式组的解集 a、 b、c、d、【答案】a15.（2011南京市鼓楼区一模，6，2）若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是a3m4b3m4c3m4d3m4【答案】c16. （2011南京市建邺区一模，4，分值）4如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-101a-101b-101c-101d【答案】b17. （2011南京市溧水县一模，4，2）不等式组 的解集是（ ）ax2 bx2 cx3 d2x3 【答案】d18. （2011山东省淄博市十五中模，2，3）2把不等式3 b、a0 d.m-15. （2011湖北省鄂州市样卷，15，3）【答案】-16. （2011福建省晋江市质量检查，11，4）不等式的解集为 .【答案】7. （2011湖北省荆州市模拟，15，4）如图，直线y = kxb过点p（1，2）,交x轴于a（4，0），则不等式0kxb2x的解集为_.【答案】1x4 ap 8. （2011广东省佛山市模拟，15，4）关于的不等式组有解，则关于x的一元二次函数的顶点所在象限是 .【答案】第三象限9. （2011江苏省徐州市一模，14，2）不等式组的解集是 。【答案】-x110.（2011吉林省长春市网模，10，3）不等式组2x+133x-15 的解集为 【答案】11. （2011南京市江宁区一模，10，3）请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x的值： 【答案】1、2中填一个即可12. （2011山东省 模，15，4）如图，直线经过，两点， yxoab第15题则不等式的解集为 _ 【答案】13. （2011江苏省南通市通州区模拟，14，3）不等式组的解集是 【答案】14. （2011辽宁省大连市一模，13，3）不等式组的解集为_【答案】15. （2011江苏省盐城市仿真模，13，3）不等式组的解集是_【答案】1x216. （2011江苏省徐州市模，14，2）不等式组的解集是 。【答案】-x117. （2011省市x模，11，3）不等式组的正整数解是 【答案】1，218. （2011江苏省昆山市二模，13，3）若关于x的不等式3m2x2，则实数的m的值为 【答案】319（2011湖南省长沙市二模，15，3）不等式组 的解集是_。【答案】无解第14题20.（2011河南省五模，14，3）如图，直线y = kx + b经过a（2，1）和b（3，0）两点，则不等式32x 5kx + b的解集是 ；【答案】21由得x2 原不等式组的解集是1x2 在数轴上表示为： 2. （2011江西省中考预测试卷（一），18，7）解不等式组并在数轴上把解集表示出来【答案】解不等式（1）得x1解不等式（2）得x4所以不等式组的解集为1x43. （2011上海市松江区4月中考模拟，20，10）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来x【答案】由（1）得；由（2）锝 所以原不等式组解集为在数轴上表示为：x4. （2011上海市普陀区中考模拟，19，10）解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.【答案】由得x2由得x3 不等式组的解集在数轴上表示如下： 所以原不等式组的解集为2x3所以原不等式组的整数解为2，1，0，1，25. （2011上海市闵行区中考模拟，20，10）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.0-11【答案】由 ，得 解得 由 ，得 解得 所以，原不等式组的解集为 在数轴上画出不等式组的解集6. （2011上海市奉贤区中考模拟试卷，19，10）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。【答案】由（1）得 由（2）得 所以 ，原不等式组的解集是 解集在数轴上的表示（略）7. （2011上海市浦东新区中考模拟数学试卷，19，10）求不等式组的整数解【答案】由得 由得 原不等式组的解集为 原不等式组的整数解为，0，1 8. （2011上海市青浦区初中学业模拟考试试卷，20，10）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】由（1）式得， 由（2）式得， 不等式组的解集是 数轴表示略9. （2011浙江省舟山市模拟考试试卷，18，6）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.【答案】解（1）式得5 （2）式得1 15 作图:略 10（2011浙江省慈溪市模拟，19（2），3）解不等式组【答案】解不等式（1），得 解不等式（2），得 原不等式组的解是 11.（2011黑龙江省哈尔滨市调研测试，26，8）【答案】12. （2011江西省宜春市质量检测，18，6）解不等式组：【答案】解不等式得： 解不等式得：x1 原不等式组的解集是：113. （2011江苏省江阴市第二学期期中试题，20（1），4）解不等式：【答案】14. （2011福建省晋江市质量检测，25，13）我市某运输公司有a、b、c三种货物共96吨,计划用20辆汽车装运到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满，设装运a种货物的车辆为辆，装运b种货物的车辆为辆,根据下表提供的信息，解答以下问题：货物品种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨货物获利（百元）121610（1）用含、的代数式表示装运c种货物的车辆为 辆；（2）求与的函数关系式；如果装运某种货物的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中的哪种安排方案？并求出最大利润值.【答案】(1) （2）根据题意，有 整理得：求与的函数关系式为由知，装运a、b、c三种货物的车辆分别为辆、辆、辆，由题意可得：解得：46（注：不等式不列出，不扣分）为整数或5或6共有3种安排方案方案一：装运a种货物4辆，b种货物8辆，c种货物8辆；方案二：装运a种货物5辆，b种货物6辆，c种货物9辆；方案三：装运a种货物6辆，b种货物4辆，c种货物10辆；（3）法一:设利润为w（百元）则： w的值随的增大而减小 要使利润w最大，则，故选方案一（百元）（万元） 法二:由知,共有三种方案,获得利润分别为方案一: 方案二: 方案三: 124812001152方案一获利最大，最大利润为万元. 答：当装运a种货物4辆，b种货物8辆，c种货物8辆时，获利最大，最大利润为万元.15. （2011湖北省荆州市模拟，23，10）为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元 （1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）设该商店购进一件a种纪念品需要a元，购进一件b种纪念品需要b元10a5b10005a3b550则 a50b100解方程组得 购进一件a种纪念品需要50元，购进一件b种纪念品需要100元 50x100y100006yx8y （2）设该商店购进a种纪念品x个，购进b种纪念品y个 解得20y25 y为正整数 共有6种进货方案 （3）设总利润为w元 w 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 100w随y的增大而减小当y20时，w有最大值 w最大102040003800(元)当购进a种纪念品160件，b种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元16. （2011广东省深圳市中考模拟，21，8） 某工厂计划为青海玉树地震灾区的希望小学捐赠a、b两种型号的学生桌椅400套，以解决至少1000名学生的学习问题，已知生产一套a型桌椅（1桌配2椅）需木料0.5m3；一套b型桌椅（1桌配3椅）需木料0.7m3，工厂现存木料241m3，设生产a型桌椅x套. （1）求有多少种生产方案？ （2）现在要将课桌椅运往灾区，已知一套a型桌椅成本为98元，运费2元；一套b型桌椅成本116元，运费4元. 设所需总费用为y元，请写出y关于x的函数表达式，试说明哪种生产方案最经济实惠，并求出该方案所需的总费用. 【答案】（1）根据题意列不等式组得： 解得：答：共有6种生产方案。（不列方案内容不扣分）（2） ，y随x的增大而减小当，即两种型号的课桌椅各生产200套时最经济实惠。 最少的费用为：（元）17. （2011江苏省苏州市七模，22，6）解不等式组 ，并写出它的所有整数解【答案】解集是：2x2 所有整数解是1，0，1，218. （2011浙江省模拟，21，8） 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；(2)根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？【答案】（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元 由题意得： ， 解得： （2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株 则有 解得： 由于a为整数，a可取18或19或20 所以有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株 19. （2011重庆市綦江县模拟，25，10）“震灾无情人有情”我市民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【答案】（1）设打包成件的帐篷有x件，则（或）解得，答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则解得答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件（2）设租用甲种货车x辆，则解得x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆（3）3种方案的运费分别为：24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400方案运费最少，最少运费是29600元20（2011广东省佛山市模拟，20，8） 某校师生积极为地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷; (2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？【答案】（1）设采购x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，根据题意得 解得 答：学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷（2）设安排甲卡车为m辆，则乙卡车为(20-m)辆，由题意得解得 m为整数m=15,16,17 当m=15时，20-m5 当m=16时，20-m4当m=17时，20-m3 答：有3种方案，安排甲、乙车辆分别为15辆，5辆16辆，4辆17辆，3辆。21（2011甘肃省酒泉市模拟，22，10）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？【答案】（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6x）台。由题意，得，解这个不等式，得，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为175532万元；，新购买机器日生产量为1100560400个；按方案三购买机器，所耗资金为274534万元；新购买机器日生产量为2100460440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。22（2011湖北省黄冈市调研试卷，20，8）【答案】23（2011广东省江门市一模，19，7）19江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购台污水处理设备，现有、两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：型型价格（万元台）处理污水量（吨月）年消耗费用（万元台）经预算，该企业用于购买设备的资金不高于万元请你为该公司设计几种购买方案；若该企业每月需要处理的污水量最多为吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？【答案】设购买型设备台，型设备台，依题意得，解得所以，符合要求的购买方案有以下3种：购买10台型设备，费用100万元；购买1台型设备和9台型设备，费用102万元；购买2台型设备和8台型设备，费用104万元依题意，解得，由知，应选择方案，即购买1台型设备和9台型设备24（2011 浙江省余姚市模拟，20，6）【答案】25.（2011南京市综合体一模，18，6）解不等式组并写出它的所有整数解【答案】解不等式得 x2解不等式得x1所以原不等式组的解集为2x1所以原不等式组的整数解为：2，1，03(x1)4x23x0,26. （2011南京市高淳县一模，18，6）)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来012345-5-4-3-2-1（第18题）【答案】由得： x3 由得： x1原不等式组的解为：3x1 012345-5-4-3-2-1解集在数轴上表示如下：27. （2011南京市六合区一模，18，6）解不等式组，并写出不等式组的整数解【答案】由得x1 由得x2 所以不等式组的解集为2x8x-6， -3x6， x-2. 不等式的解集是x-2 所以这个不等式组的解集是 将这个解集在数轴上略 所以这个不等式组的整数解集是-1,0 1，2,337. （2011北京市西城区一模，14，5）解不等式组 并判断是否为该不等式组的解【答案】由得 由得x1 原不等式组的解集是x1 ， 不是该不等式组的解类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）2420198038. （2011北京市通州区一模，18，5）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 【答案】（1）（2420+1980）13=572，（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 解不等式组得，因为x为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x) =20 x + 3200200，y随x的增大而增大，当x =21时，y最大 = 2021+3200 = 3620.39. （2011北京市顺义区一模，14，5）解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示 40. （2011北京市石景山区一模，14，5）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解不等式 解不等式 原不等式组的解集为 在数轴上表示为：41. （2011北京市平谷区一模，14，5）求不等式组的整数解.【答案】由 得，由 得，. 不等式组的整数解是 42. （2011北京市密云区一模，14，5）解不等式，并将解集在数轴上表示出来【答案】： 43. （2011北京市海淀区一模，14，5）解不等式组： 【答案】解不等式，得 ,解不等式，得 ,即 , 所以，这个不等式组的解集是44（2011北京市丰台区一模，16，5）解不等式4-5x3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】4-5x6x+15-5x-6x15-4-11x11x-1 545. （2011北京市东城区一模，14，5）求不等式组 的整数解【答案】由得：x2. 由得：x-3-4,x-1.012-1原不等式组的解集为 -1x2. 原不等式组的整数解为 0,1,2. 46（2011北京市大兴区一模，14，5）解不等式组【答案】解不等式，得 . 解不等式，得.原不等式组的解集为.47. （2011北京市崇文区一模，14，5）解不等式组：【答案】解不等式得 解不等式得 所以， 原不等式组的解集是48（2011北京市昌平区一模，14，5）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】 49. （2011北京市一模，14，5）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上【答案】.原不等式组的解集是. 在数轴上表示为： 50（2011山东省淄博市十五中模，22，8）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个a种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个b种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个a种造型的成本是800元，