山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 二元一次方程组考点面对面.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 二元一次方程组考点面对面 二元一次方程组是初中数学的基础知识，也是考试必考的内容之一，现归纳常见考点，以帮助大家熟悉考点，更好地掌握这章内容.考点1 二元一次方程组的解例1已知是二元一次方程组的解，则2mn的为（ ）a4 b2c-4d 6分析：已知二元一次方程组的解，求字母系数有关的代数式的值，可将方程组的解代入原方程组，求得m，n的值，再计算代数式的值.解：把代入原方程组，得，解得，所以2mn=4故选a. 点评：本题主要考查方程组的解的意义.解决问题的关键是把方程组的解代入原方程组中，求出字母系数. 考点2 二元一次方程组的解法例2解方程组分析：观察方程组未知数的系数的特点，可以由得x=1-2y,代入消去x求解，也可由+消元y求解.解法一：（代入法） 由得x=1-2y.将代入，得3(1-2y)-2y=11,解得y=-1把y=-1代入，得x=3所以原方程组的解为解法二：（加减法）+，得4x=12，解得x=3.把x=3代入，得3+2y=1，解得y=-1.所以原方程组的解为点评：解二元一次方程组的关键是消元.求解时一定认真观察并分析方程组中每个未知数的系数特点，灵活确定消元方法，从而降低求解难度.考点3 二元一次方程组的应用例3根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？a0.8元/支，2.6元/本 b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本 d1.2元/支，3.6元/本分析：（1）根据两人的对话可得相等关系：5支笔的费用+10本笔记本的费用=42，10支笔的费用+5本笔记本的费用=30，根据相等关系列出二元一次方程求解；解：设一支笔的价格为x元，笔记本的价格为y元，根据题意，得由已知条件可知解得故选d.点评：解答这类题的关键是提炼对话所给信息，从对话中找出相等关系，恰当地设出未知数列出二元一次方程组，从而解决了实际问题.例4在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出a、b两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在a区域所得分值与落在b区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图1所示请求出小敏的四次总分 图1 分析：要想求出小敏的四次总分，需要求出沙包落在a区域所得分值与落在b区域所得分值.设沙包落在a区域得x分，落在b区域得y分，根据小英、小丽的得分图，可以找到两个相等关系，列方程组求解即可.解：设沙包落在a区域得x分，落在b区域得y分，根据题意，得解得所以x+3y=9+37=30.答：小敏的四次总分为30分 点评：本题以“玩投沙包游戏”为背景，取材特别新颖，给学生一种耳目一新的感觉.通过图片中的总分，将这道图片信息问题，抽象出数学问题，建立方程组模型来解答. 考查同学们的阅读能力、识图能力和处理信息能力.针对性练习：1.已知方程组的解为，则2a-3b的值为 .2. 解方程组3.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对a、b两种商品实行打折出售打折前，购买5件a商品和1件b商品需用84元；购买6件a商品和3件b商品需用108元而店庆期间，购买50件a商品和50件b商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？参考答案：1.6 2. 3.设打折前a商品的单价为x元，b商品的单价为y元，根据