山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 精确度和有效数字的确定 新人教版.docVIP

精确度和有效数字的确定3 甲：如何确定近似数的精确度和有效数字？乙：要看近似数的表示形式怎么样才能确定。甲：此话怎讲？乙：因为近似数有三种表示形式，不同的表示形式有不同的确定方法。甲：具体是哪三种表示形式？乙：小数形式、科学记数法形式和带单位形式。你喜欢先听哪种形式？甲：先说小数形式吧。乙：小数形式的近似数的精确度和有效数字比较简单，也是最基本的，小数形式过关了,其它两种形式就简单了.你听好了:用小数形式表示的近似数,该数最后一位数字(也就是四舍五入到的那一位)所在的位数就是它的精确度，；左起第一个非零的数字到最后一个数字都是它的有效数字.甲：是不是举个例子？乙：你说近似数32.05是四舍五入到哪一位？甲：这难不倒我，到“5”这一位。乙：不错，“5”这一位在整个数中是什么位？甲：3是十位，2是个位，0是十分位，5是百分位，对，5这一位是百分位。乙：正是，这就说明32.05精确到百分位,也可以说精确到0.01.甲:原来和小学里一样呀!那有效数字是哪些数？乙：你说左边起第一个非零的数是什么？甲：“非零的数”是什么意思？乙：就是指不是零的数。甲：那当然是3了。乙：从3开始，后面的数字都是有效数字。甲：如此说来，32.05的有效数字是2和5两个了？乙：你怎么会这样想呢？甲：你不是说3后面的数吗？乙：不！应包括3。甲：那就是3，2，5三个了？乙：不！还有一个0。甲：你不是说非零的数吗？乙：我是说左起第一个非零的数算起。甲：那就是3，2，0，5共四个了？乙：正是。那你说0.020精确到哪一位,有效数字是什么？甲：最后一位数0也算吗?乙:当然算.甲:小学里不是说小数点最后的数如果是0无效吗?乙:那是指大小无效,在近似数的精确度和有效数字中仍然有效.甲:那最后一个数0是千分位，所以精确到千分位，也可以说精确到0.001,有效数字是0,0,2,0四个,对吧?乙:精确度无误,但有效数字错了,应该是2,0两个.甲:这就怪了,零有时算有效,有时算无效,这都是怎么算的?乙:你怎么还不明白,左起连续的0不是有效数字,从第一个不是0的数字起,到最后一个数字,不管是不是0都算有效数字.甲:哦,我总算明白了.那科学记数法形式的近似数呢?乙:科学记数法也是表示近似数的常用方法之一,用科学记数法表示的近似数a,其精确度是a的精确度所得的位数,而有效数字就是a的有效数字,与无关.例如,近似数1.0,由于1.0精确到0.1,所以1.0精确到0.1=100,即精确到百位,有效数字是1和0两个.甲:你如果不说,我还以为是精确到0.1呢乙:你还会说因为1.0=1000,所以有效数字是1,0,0,0四个是吧?甲:是啊,你是怎么知道的?乙:因为这种错误是许多人的通病.现在你该知道3.0200的精确度和有效数字了吧?甲:我来试试:由于3.0200精确到0.0001,所以3.0200精确到0.0001=0.01,也就是说精确到0.01,即精确到百分位,有效数字是3,0,2,0,0共五个,是吗?乙:正是.总之,用科学记数法表示的近似数a,其精确度是a的精确度所得的位数的精确度,有效数字与a的有效数字相同.甲:那最后一种如何确定?乙:带单位的近似数是日常生活中人们最常用的形式,由于容易表达而深受欢迎.带单位形式的近似数的精确度和有效数字的确定与科学记数法形式基本一样,精确度与所带单位有关,而有效数字与所带单位无关.例如,近似数960万,由于960精确到个位1,所以960万精确到1万,即万位,有效数字是9,6,0三个；注意:不要说精确到个位或十位,也不要说是精确到十万位,有效数字不要说是9,6,0,0,