【志鸿全优设计】高中数学 第一章 1.1.1 集合的含义与表示第2课时目标导学 新人教A版必修1.doc

第2课时集合的表示问题导学一、用列举法表示集合活动与探究1用列举法表示下列集合：(1)大于2且小于10的偶数组成的集合；(2)满足2x70的正整数解组成的集合；(3)方程(x1)(x2)20的解组成的集合；(4)二元方程xy6(xn*，yn)的解组成的集合迁移与应用用列举法表示下列集合：(1)小于20的既是奇数又是素数的数组成的集合；(2)方程x2x的解的集合；(3)36与60的公约数组成的集合在用列举法表示集合时，首先要全，不能遗漏；其次不能重复；最后，元素之间要用“，”隔开，不能用“、”二、用描述法表示集合活动与探究2用描述法表示下列集合：(1)奇数集；(2)被5除余1的正整数集；(3)方程组的解集；(4)平面直角坐标系内坐标轴上的点组成的集合迁移与应用用描述法表示下列集合：(1)不等式3x20的解构成的集合；(2)2,4,6,8,10；(3)被3除余2的正整数集；(4)坐标平面内位于第二、四象限的点的集合(1)用描述法表示集合，应先弄清集合的属性，是数集、点集还是其他的类型一般地，数集用一个字母代表其元素，而点集则用一个有序实数对来代表其元素(2)若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出其取值范围三、列举法和描述法的灵活应用活动与探究3用适当的方法表示下列集合：(1)“brics”中所有字母组成的集合；(2)绝对值等于6的数组成的集合；(3)所有三角形组成的集合；(4)直线yx上去掉原点的点组成的集合迁移与应用用适当的方法表示下列集合：(1)大于2且小于5的有理数组成的集合；(2)24的所有正因数组成的集合；(3)平面直角坐标系内与坐标轴距离相等的点的集合当集合的元素个数很少(很容易写出全部元素)时，常用列举法表示集合；当集合的元素个数较多(不易写出全部元素)时，常用描述法表示集合对一些元素有规律的无限集，也可用列举法表示如正偶数集也可写为2,4,6,8，10，当堂检测1用列举法表示集合x|x23x20为()a(1,2)b(2,1)c1,2 dx23x202直线y2x1与y轴的交点所组成的集合为()a0,1 b(0,1)c d3使y有意义的实数x的集合可表示为()a bc d4已知集合a(x，y)|y2x1，b(x，y)|yx3，aa且ab，则a为_5用适当的方法表示下列集合(1)由大于3且小于11的偶数组成的集合可表示为_；(2)不等式3x60的解集可表示为_；(3)方程x(x22x3)0的解集可表示为_；(4)函数yx2x1图象上的点组成的集合可表示为_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1一一列举预习交流1(1)提示：不能，因为花括号“”表示“所有、全部”的意思(2)提示：对于所含元素有规律的无限集也可以用列举法表示，如正自然数集可以用列举法表示为1,2,3,4,5，2(1)共同特征(2)一般符号一条竖线竖线后共同特征预习交流2提示：集合a表示的是使y有意义的x的取值的集合，集合b表示的是函数y的函数值的集合，集合c表示的是函数y图象上的点的集合或是二元方程y的解的集合，它们所表示的意义是不一样的，所以表示的集合也不相同课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：先弄清集合元素应满足的条件，再把满足条件的元素全部列出，并写在花括号内解：(1)大于2且小于10的偶数组成的集合a4,6,8(2)由2x70，得x.又xn*，x1,2,3.所以满足2x70的正整数解组成的集合为b1,2,3(3)由方程(x1)(x2)20，得x1或x2，所以方程(x1)(x2)20的解组成的集合为c1，2(4)xy6，且xn*，yn，当x1时，y5；当x2时，y4；当x3时，y3；当x4时，y2；当x5时，y1；当x6时，y0.所以该集合为d(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)迁移与应用解：(1)该集合表示为a3,5,7,11,13,17,19(2)由x2x得x0或1，该集合表示为b0,1(3)该集合表示为c1,2,3,4,6,12活动与探究2思路分析：先确定集合元素的符号，再把元素的共同特征通过提炼加工后写在竖线后面解：(1)奇数集用描述法表示为ax|x2k1，kz(2)被5除余1的正整数可表示为5k1，kn，所以该集合用描述法表示为bx|x5k1，kn(3)该集合用描述法表示为c.(4)设点(x，y)是坐标轴上的点，则x0或y0，即xy0.所以该集合用描述法表示为d(x，y)|xy0迁移与应用解：(1)该集合用描述法表示为ax|3x20(2)该集合用描述法表示为bx|x2k,1k5且kz(3)该集合用描述法表示为cx|x3k2，kn(4)设集合内的点的坐标为(x，y)，因为点在第二、四象限，所以x，y异号，即xy0，所以该集合用描述法表示为d(x，y)|xy0活动与探究3思路分析：(1)(2)中的元素个数很少，用列举法表示；(3)(4)是无限集，用描述法表示解：(1)用列举法表示为b，r，i，c，s(2)因为绝对值等于6的数是6，所以用列举法表示为6,6(3)用描述法表示为x|x是三角形或三角形(4)用描述法表示为(x，y)|yx，x0迁移与应用解：(1)用描述法表示为x|2x5，且xq(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24(3)在平面直角坐标系内，点(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，所以该集合用描述法表示为(x，y)|y|x|【当堂检测】1c解析：解方程x23x20得x1或x2.用列举法表示为1,22b解析：解方程组得故该集合为(0,1)3b4(2,5