山东省高密市第三中学高三数学 3.8函数的应用复习导学案.doc

山东省高密市第三中学高三数学 3.8函数的应用复习导学案课前预习案一、【考纲要求】 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 了解指数函数、对数函数以及幂函数函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。二、【重、难点】培养一定的数学建模意识，能根据已知条件建立函数关系式。三、【知识点归纳】构建函数模型的基本步骤：（1）审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系，恰当选择数学模型；（2）建模：将文字语言、图形（或者数表）等转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；（3）求模：求解数学模型，得出数学结论；（4）还原：将利用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。四、【课前检测】1.某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球,球拍每副定价20元,羽毛球每只定价5元,该店制定了两种优惠方法:(1)买一副球拍赠送一只羽毛球;(2)按总价的92%付款.某人计划购买4副球拍,羽毛球30只,两种优惠方法中,更省钱的一种是 ( )a.不能确定 b.(1)(2)同样省钱 c.(2)省钱 d.(1)省钱2.容器中有浓度为m的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（）ambm cm dm课堂探究案五、【典型例题】题型1：（2013上海（理）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.题型2：围建一个面积为3602的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为x(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）。（）将y表示为x的函数：（）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。题型3：某宾馆有相同标准的床位100米，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把表示成的函数，并求出其定义域； （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？题型4：某商场预计2012 年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是：该商品的进价元与月份的近似关系是：（1）写出2012年第x个月的需求量件与月份x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？六、【当堂检测】1光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771) （ ）a 10 b 11 c 12 d 132.（2013陕西（理）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）(a) 15,20(b) 12,25 (c) 10,30(d) 20,303如下图所示，点在边长为1的正方形的边上运动，设m是cd边的中点，则当点沿着abcm运动时，以点经过的路程x为自变量，三角形apm的面积函数的图象形状大致是（）课后拓展案a组1.在某种金属材料的耐高温实验中,温度随时间变化的情况由微机记录后再显示出的图像如图所示.现给出下面说法:(1)前5分钟温度增加的速度越来越快;(2)前5分钟温度增加的速度越来越慢;(3)5分钟后温度保持匀速增加;(4) 5分钟后温度保持不变.其中正确的说法是( )a.(1)(4) b.(2)(4) c.(2)(3) d.(1)(3)2.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成的矩形最大面积为_m2（围墙厚度不计）3.（2013湖北（理）一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:, 的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（）abcdb组4. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销