山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点15B二次函数概念、性质和图像.doc

知识点15：二次函数概念、性质和图像一、选择题1.（江西2011中考预测卷数学卷三，题号8，分值3）8抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛 物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )a（，0）； b（1， 0）； c（2， 0）； d（3， 0）【答案】b【解析】考查点：本题考查二次函数的性质。解题思路：对称轴为由二次函数的对称性知该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1， 0）。2. （上海市杨浦区2011年4月中考模拟数学试卷，题号5，分值4）5根据下表中关于二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 （ ）x1012y12（a）只有一个交点； （b）有两个交点，且它们分别在y轴两侧； （c）有两个交点，且它们均在y轴同侧； （d）无交点【答案】b3. （宝山、嘉定两区2011年学业考试数学模拟卷，题号2，分值4）2关于二次函数的图像，下列判断正确的是（）（a）图像开口向上； （b）图像的对称轴为直线；（c）图像有最低点； （d）图像的顶点坐标为(，2).【答案】d4. （卢湾区2010学年初中毕业统一学业模拟考试，题号3，分值4）3抛物线的顶点坐标是（ ）a(1，0)； b( 1，0) ； c(2 ，1) ； d(2，1)【答案】a5. （2011年安庆市中考模拟考试(一模)，题号6，分值4）6、已知抛物线y=(xa) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（ ） a. a 0 b. a 1 c. a 1 d. 1a0【答案】d6. （2011辽宁省大连市55中一模，题号6，分值3）6在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）a b c d【答案】b7. （鄂州市2011年初中毕业及高中阶段招生考试数学样卷，题号10，分值3）10.由二次函数可知（ ） a. 其图象的开口向上 b. 其图象的对称轴为直线x=1 c. 其最大值为-1 d. 其图象的顶点坐标为（-1,1）【答案】b.8. （哈尔滨市2011年初中毕业学年调研测试数学试题，题号3，分值3）【答案】d9. （河北三河市20102011学年度九年级第一次教学质量检测，题号10，分值2）xo（第10题）y10、如图，点a，b的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为( ) a3 b1 c5 d8 【答案】d10（2011年郑州市中考数学模拟试卷，题号5，分值3）5.函数与函数y=(ao)，则它们在同一坐标系中的大致图象是 （ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b11.（江苏昆山市20102011学年第二学期调研测试试卷，题号10，分值3）10已知二次函数yax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点a（x1，y1）、b（x2，y2）在函数的图象上，则当0x11，2x2y2 cy1y2 dy1y2【答案】12.（2010宁波外国语学校第一次模拟考试，题号12，分值3）12如图，a0（0，0），a1（1，1），a2（2，4），a3（3，9），an（，）（是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过a0作轴的垂线与过点a1作轴的垂线得交点b0，依次而作得b0，b1，bn-1.若记a1b0a0面积为s1，a2b1a1面积为s2，则a6b5a5面积s6面积为（ ）(a) 4.5 (b) 5.5 (c) 11 (d) 18【答案】b13.（2011年深圳市数学中考摸拟试卷，题号8，分值3）8把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 a b c d【答案】a14.（2011河北省石家庄市42中1模，题号10，分值2）10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图5所示，下列结论：a0； 函数的对称轴为直线； 当时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ） a3 b2 c1 d0【答案】b15.（2011河北省石家庄市42中1模，题号11，分值2）11如图6，函数y=ax2-a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）【答案】a16. （2011年苏州市中考数学模拟试卷(七)，题号6，分值3）6在平面直角坐标系中，函数yx1与y(x1)2的图象大致是 ( )【答案】d17. （2011年泰安市初中学业考试，题号20，分值3）20、二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是aab0 bac0 c当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小 d二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根【答案】b18. （浙江省2011年中考模拟试卷，题号8，分值3）8已知抛物线y=ax2+2ax+4(0ax2,且x1+x2=1a, 则 （ ） a. y1 y2 d. y1与y2的大小不能确定【答案】c19. （舟山市2011年初中毕业生学业模拟考试试卷，题号4，分值3）4抛物线的顶点坐标是（ ）a（1，3） b.（-1，-3） c.（1，-3）d.（-1，3） 【答案】b.20（重庆一中初2011级1011学年度下期半期考试，题号4，分值4）4下列函数的图象，不经过原点的是( ) a b c d【答案】d21. （佛山市一中2011年中考模拟试卷，题号9，分值3）9. 二次函数的图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标第内的图像大致为（原创） 【答案】d22. （2011年中山市一中第一次模拟考试，题号6，分值4）6已知二次函数，则函数值y的最小值是（ ）a. 3b. 2c. 1d. 1【答案】d23. （2011浙江省余姚市1模，题号10，分值3）【答案】a24. （2011吉林省长春市网上考试1模，题号7，分值3）【答案】d25. （2011江苏省南京市浦口区1模，题号5，分值2）5. 二次函数的图象如图所示，若点a（1，y1）、b（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）abcd不能确定【答案】c26. （2011北京市朝阳区1模，题号8，分值4）8已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点a（-1，1），则ab有 a最大值 1 b最大值2 c最小值0 d最小值【答案】d27. （2011北京市崇文区1模，题号3，分值4）3抛物线的顶点是a（1,2） b（，2） c（1，） d（，） 【答案】28. （2011东台市二调考试卷，题号8，分值3）【答案】d29. （2011年张家港市初三网上阅卷适应性考试，题号7，分值3）7抛物线yx2xp(p0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是 a(0，2) b(，) c(，) d(，)【答案】d30. （20102011学年度淮北市“五校”联考5（模拟一），题号6，分值4）6.抛物线y=x2+2x2经过平移得到y=x2,平移方法是（ ）a.向右平移1个单位，再向下平移1个单位；b.向右平移1个单位，再向上平移1个单位；c.向左平移1个单位，再向下平移1个单位；d.向左平移1个单位，再向上平移1个单位。【答案】31. （东营市2011年学业水平模拟考试，题号3，分值3）3.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ）a、（1，1） b、（-1，1） c、（-1，-1） d、（1，-1）【答案】a32. （江西省南康市2011年九年级摸底考试数学试卷，题号8，分值3）8已知二次函数中与的部分对应值如下表所示：x1013y3131则下列判断正确的是 （ ）a抛物线开口向上 b抛物线与轴相交于负半轴c当时， d方程的正根在3与4之间【答案】33. （江西省新余市2011年初三模拟检测数学试卷，题号8，分值3）8. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：01235212点a（，）、b（，）在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是（ ）ab c d【答案】34. （2011内蒙乌海二中初三年级毕业暨模拟考试试题，题号12，分值3）1第12题图oxy12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论： b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个【答案】c35. （2011山东省2011年中考数学模拟试卷，题号5，分值3）5.抛物线y=x22x2经过平移得到y=x2,平移方法是（ ）a.向右平移1个单位，再向下平移1个单位；b.向右平移1个单位，再向上平移1个单位c.向左平移1个单位，再向下平移1个单位；d.向左平移1个单位，再向上平移1个单位【答案】d36. （2011山东省东营市一中1模，题号7，分值3）7、二次函数的图像如（第7题图）yxo图所示，则点在（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】37. （2011山东省东营市一中1模，题号10，分值3）10、关于x的函数y=(a5)x24x1与x轴有交点，则a满足（ ）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da5【答案】38. （2011山东省潍坊市初中毕业会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题号9，分值4）9已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图5所示，下列结论：a0； 函数的对称轴为直线； 当时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ） a3 b2 c1 d0【答案】b39. （2011山东省潍坊市初中毕业会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题号10，分值4）（图5） 10.如图5，一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得,抛物线的顶点到边的距离为.现要沿边向上依次截取宽度均为的矩形铁皮，如图所示已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（ ）。a第七块 b第六块 c.第五块 d第四块【答案】b40. （江苏省2011年张家港市初三网上阅卷适应性考试，题号7，分值3）7抛物线yx2xp(p0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是 a(0，2) b(，) c(，) d(，)【答案】d41. （山东省淄博十五中2011年学业水平考试数学试题，题号9，分值4）oxya图5x=2b9如图5，已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为a（2，3） b（3，2） c（3，3） d（4，3）【答案】d42. （石家庄42中2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题，题号10，分值2）10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图5所示，下列结论：a0； 函数的对称轴为直线； 当时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ） a3 b2 c1 d0【答案】b43. （石家庄42中2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题，题号11，分值2）11如图6，函数y=ax2-a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）【答案】a44. （2011年清远市初中毕业生学业考试模拟一，题号6，分值3）6抛物线的顶点坐标为( ).a（，） b（，） c（，） d（，）【答案】d45. （2011年清远市初中毕业生学业考试模拟一，题号9，分值3）9函数是关于的二次函数，则( ).a等于1 b不等于1 c等于 d不等于【答案】b46. （2011年清远市初中毕业生学业考试模拟二，题号9，分值3）9二次函数图象的对称轴是( )a. b. c. d.【答案】a47. （安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试，题号3，分值5）3、二次函数的图象如图所示，则点所在象限是:a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 yxo【答案】d48. （2011年河南中招考试猜题试卷六，题号4，分值3）4.抛物线与轴的两个不同交点是点o和点a，顶点b在直线上，则关于oab的判断正确的是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形【答案】a49. （2011年河南中招考试猜题试卷五，题号5，分值3）5. 若双曲线的两个分支在第一、三象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）【答案】d50. （2011年河南中招最后20天押题试卷三，题号4，分值3）4、把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（ ）a.；b.；c.；d.【答案】a51. （2011年河南省新密市九年级教学质量检测试卷，题号6，分值3）6.如图，是二次函数的图像，点（a+b,ac）是平面直角坐标系内的点，则点p 在（ ）a、第一象限 b、 第二象限 c、第三象限 d、第四象限图4oxy【答案】c52. （2011湖北省襄阳市普通高中推荐招生试卷，题号10，分值3）10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：oxxxy1-1ab24ac0 bab+c0cabc0 d2a+b0【答案】d53. （湖北省枣阳市2011年中考适应性考试，题号11，分值3）11.二次函数的图象如图所示，则下列关系不正确的是：a.0 b.0c.0 d.0【答案】c54. （江苏省昆山市20102011学年第二学期调研测试试卷，题号6，分值3）6已知二次函数y3x212x13，则函数值y的最小值是( ) a3 b2 c1 d1【答案】c55. （江苏省昆山市20102011学年第二学期调研测试试卷，题号10，分值3）10已知抛物线yax2bxc(a0)经过点（1，0），且顶点在第一象限，有下列三个结论：a0；0其中正确的结论有( )a只有 b c d【答案】d56. （江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，题号8，分值3）8. 若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是 （）ab4c或4d4或【答案】d57. （江苏省上冈中学教育集团20102011学年第二学期数学中考模拟试卷，题号6，分值3）6.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）a. b. c. d. 【答案】d58. （江苏省上冈中学教育集团20102011学年第二学期数学中考模拟试卷，题号8，分值3）8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 （ ）【答案】d59.（2011江苏省太仓市调研测试卷，题号5，分值3）5二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是a(1，2) b(1，4) c（1，8) d(1，8)【答案】c60. （江西省2011年数学中考样卷(三)，题号7，分值3）7对于抛物线，下列说法错误的是（ ）a若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根b若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0c若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧d若，则一元二次方程，必有一根为-2【答案】a61. （2011江西省师大附中和南大附中七校联考，题号12，分值3）12. 一次函数y =ax+c与二次函数y =ax2+bx+c它们在同一坐标系内的图像可能是 yoxyoxxxyoyxo a b c d 【答案】c62. （2011山东省青岛市二模，题号8，分值3）8. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致是（ ）【答案】b63. （2011湖北省襄阳市推荐招生考试卷，题号10，分值3）10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：oxxxy1-1ab2-4ac0 ba-b+c0cabc0 d2a+b0【答案】d64. （枣阳市2011年中考适应性考试，题号11，分值3）11.二次函数的图象如图所示，则下列关系不正确的是：a.0 b.0c.0 d.0【答案】c65. （2011年浙江省东阳市初中学业考试数学调研测试卷，题号2，分值3）2. 抛物线y=-x2+3的顶点坐标是（）a（-1，3） b（0，3） c（1，3） d（3，0）【答案】b66. （2011年河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），题号5，分值3）5. 若双曲线的两个分支在第一、三象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）【答案】d67. （2011安徽省马鞍山市二模，题号8，分值4）8已知抛物线的部分图象如图8所示，若，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c）或 （d）或【答案】b68. （2011省市x模，题号，分值）【答案】69. （2011省市x模，题号，分值）【答案】二、填空题1.（江西2011中考预测卷数学卷一，题号16，分值3）16已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；ac0；4a+2b+c0；-20其中正确结论的序号是 .【答案】 2. （江西2011中考预测卷数学卷二，题号13，分值3）13、 将函数y=x2x的图象向左平移 个单位，可得到函数y=x25x6的图象。【答案】3【解析】本题考查二次函数的一般式转化为顶点式问题。解题思路：用配方法将二次函数的一般式转化为顶点式由y=x2x=，而y=x25x6=，两个函数的对称轴分别是，。3. （江西2011中考预测卷数学卷二，题号16，分值3） 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：0； 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有序号是： 【答案】【解析】考查点：本题考查了二次函数的解析式求法及其性质解题思路： 当m = 3时，2m，1 m , 1 m=-6，4，2。函数解析式为 ， 通过顶点公式，求得图象的顶点坐标是(，)；所以对；当m 0时，设两个交点分别是a、b，当，解得：，所以选；对称轴，又因为当m 时，y随x的增大而减小，所以选；由得，抛线与x轴总有一个交点，（1，0）。所以选5. （上海市闵行区2011年4月中考模拟，题号13，分值4）13将二次函数 的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是 .【答案】（1，0）6. （2010学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷，题号12，分值4）12抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式是 【答案】7. （2011年青浦区初中学业模拟考试，题号12，分值4）12请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 【答案】答案不唯一8. （宝山、嘉定两区2011年学业考试数学模拟卷，题号13，分值4）13把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： 【答案】9. （上海市浦东新区2011年4月中考模拟数学试卷，题号13，分值4）13请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 【答案】等（满足即可）；10（上海市闸北区2010-2011学年第二学期期中考试，题号12，分值4）12将二次函数的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是【答案】11.（2011年福州市初中毕业班质量检查数学试卷，题号15，分值4）15已知二次函数yx2bxc的对称轴为直线x1，且图象与x轴交于a、b两点，ab2若关于x的一元二次方程x2bxct0(t为实数)，在2x的范围内有实数解，则t的取值范围是_【答案】1t812. （宜春市2011届初三年级质量检测数学试卷，题号16，分值3）16下图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，第16题图其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）【答案】第17题图13. （2011福建省晋江市1模，题号17，分值4）17如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .【答案】 , 14. （2011河北省石家庄市42中1模，题号15，分值3）15 若把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则= 【答案】-3；15. （扬州市20102011学年度适应性测试，题号15，分值3）15小颖同学想用“描点法”画二次函数yax 2bxc（a0）的图象，取自变量x的5个值，得到如下表：则m=_x21012y11212m【答案】1116. （浙江省2011年中考模拟试卷，题号16，分值4）16边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，如图将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75得正方形oabc，使点b恰好落在函数y=ax2（a0）的图像上，则a的值为_. 【答案】17. （佛山市一中2011年中考模拟试卷，题号15，分值4）15. 关于的不等式组有解，则关于x的一元二次函数的顶点所在象限是 .（改编）【答案】第三象限18. （2011年福州市初中毕业班质量检查，题号15，分值4）15、已知二次函数的对称轴为直线，且图像与轴交于a、b两点，若关于的一元二次方程（为实数），在的 范围内有实数解，则的取值范围是_。【答案】19. （酒泉市学校招生学业考试模拟试卷，题号15，分值3）15、如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于点o，其直径cd、ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c、e和点d、f，则图中阴影部分的面积是 。【答案】20（2011吉林省长春市网上考试1模，题号14，分值3）【答案】21. （2011江苏省南京市综合体中考1模，题号14，分值2）14已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x43210y32565则x2时， y的取值范围是 【答案】y 522. （2011年高淳县质量调研检测试卷(一)，题号15，分值2）15在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x321123456y14722mn71423则m、n的大小关系为 【答案】mn 23. （雨花台区2010-2011学年度中考模拟试卷（一），题号15，分值2）15将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数，则原二次函数的表达式为 【答案】24. （2011江苏省南京市下关、秦淮区1模，题号14，分值2）14已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x43210y32565则x2时， y的取值范围是 【答案】y 525. （2011北京市东城区1模，题号11，分值4）11. 已知a、b是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点，则a、b的坐标可能是 .（写出一对即可）【答案】（1,0），（3,0）或（0,3），（4,3）等26. （2011北京市门头沟区1模，题号11，分值4）11将二次函数化为的形式，则y= 【答案】27. （2011北京市密云县1模，题号11，分值4）11.二次函数图像的顶点坐标为 【答案】.(-1,2) 28. （2011北京市石景山区1模，题号9，分值4）9将二次函数配方为形式，则_，_【答案】29. （2011北京市西城区1模，题号11，分值4）11. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为， 的函数的一些结论：当时，函数图象的顶点坐标是；当时，函数在时，随的增大而减小；无论m取何值，函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .（填写正确结论的序号） 【答案】30. （2011北京市延庆县1模，题号10，分值4）10. 已知:的顶点纵坐标为,那么的值是 【答案】431. （2011年江苏阜宁gsjy中考冲刺预测试卷，题号13，分值3）13将二次函数配方为形式，则_，_【答案】32. （2011年从化市初中毕业生综合测试，题号11，分值3）11. 抛物线的顶点坐标是 * 【答案】（0，3）33. （2011年河南中招临考猜题试卷，题号12，分值3）12已知抛物线经过点（1，2）与（，4），则a+c的值是【答案】334. （河南省许昌市2011年九年级毕业考试素质评估试题，题号16，分值4）16已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中：抛物线开口向上；抛物线与轴交于负半轴；当4时，0；方程的正根在3与4之间。 其中正确的是 （选填序号）【答案】 35. （2011江苏省洋思中学初三数学第一次模拟试题，题号14，分值3）14二次函数 yax2-ax1 (a0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（1/3，0）,那么另一个交点坐标为 【答案】（，0）36. （2011山东省2011年中考数学模拟试卷，题号14，分值4）14.已知关于x的函数y（m1）x22xm图像与坐标轴有且只有2个交点，则m_.【答案】37. （2011上海市金山区2011年初三中考模拟考试，题号13，分值4）13将二次函数的图像向右平移个单位，那么平移后的二次函数的解析式是 .【答案】38. （2011山东省潍坊市初中毕业会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题号13，分值4）13 若把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则= 【答案】339. （2011江苏省扬州市梅岭中学九年级数学一模试卷，题号17，分值3）17. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程的解为 【答案】40. （大连市2011年初中毕业升学考试试测（一），题号16，分值3）16如图8，抛物线yx22xk（k0）与x轴相交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，其中x10x2，当xx12时，y_0（填“”“”或“”号）aboxy图8【答案】41. （石家庄42中2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题，题号15，分值3）15 若把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则= 【答案】-3第17题图42. （2011年福建泉州市初中学业质量检查，题号17，分值4）17如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .【答案】 ,43. （2011湖北省仙桃市中考数学模拟，题号15，分值3）15如图，平行于y轴的直线l被抛物线、所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位loxy第15题图【答案】44. （江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，题号16，分值3）16. 抛物线的部分图象如图，若，则的取值范围是 .【答案】-3x145. （江苏省扬州市2011年九年级网上阅卷适应性测试，题号18，分值3）18. 如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .【答案】x3第18题图pyxo46. （江苏省盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题（仿真），题号18，分值3）ooool18如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线y=x2-2上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为_ _。【答案】（0，-2）（-2，2）（2，2）；47. （2011年江西省中考数学样卷（四），题号14，分值3）14二次函数的最小值为 .【答案】1048. （2011浙江省宁波市七中保送生推荐考试卷，题号15，分值3）15抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x32101y60466容易看出，(2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 【答案】（3,0）49. （重庆南开中学初2011九下5月月考，题号15，分值4）15.如果从-2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a，从-2、l、4三个数中任取一个数作为 b，将取出的 a 和 b 两个数代入二次函数中，那么该二次函数的顶点在 x 轴上的概率为 _. 【答案】50. （2011省市x模，题号，分值）【答案】51. （2011省市x模，题号，分值）【答案】52. （2011省市x模，题号，分值）【答案】三、解答题1.（黄浦区2011年初三学业考试模拟考数学试卷，题号20，分值10）20.（本题10分）已知二次函数的图像与y轴交于点a，且经过点.（1）求此二次函数的解析式；（2）将点a沿x轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点b处，求点b的坐标.【答案】解：（1）由点在函数图像上， 得,（2分） 解得,（2分） 所以函数解析式是.（1分）（2）由（1）可知点a的坐标为，对称轴为直线，（3分）又点b是由点a沿x轴方向平移后所得，所以点a和点b是关于直线 对称的，则点b坐标为.（2分）2. （2011年安庆市中考模拟考试(一模)，题号17，分值8）17、已知：二次函数y=2x2+bx+c过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标。 【答案】【解】把（1，1）和（2，10）代入得：解得：二次函数的解析式为：4分=7分二次函数的顶点坐标为8分(注：不用配方法求顶点坐标不得分)3. （2011浙江省慈溪市1模，题号25，分值10）25（10分）已知二次函数图象经过a(1，1)、b (2，4)和c三点(1)用含a的代数式分别表示b、c；(2)设抛物线顶点坐标(p，q)，用含a的代数式分别表示p、q；(3)当a0时，求证：p 0，； ， 4. （江门市2011年初中毕业生学业水平调研测试，题号17，分值7）图917如图9，已知二次函数的图象与轴相交于点，与轴的一个交点为求，的值；结合图象，写出为负数时，函数值的取值范围【答案】依题意3分，解得4分由图象知，为负数（或）时，随的增大而增大5分，所以，函数值的取值范围是7分（7分）5. （2011江苏省南京市综合体中考1模，题号20，分值6）20(6分)在直角坐标平面内，二次函数yax2bx3(a0)图象的顶点为a(1，4)(1)求该二次函数关系式；(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标【答案】(1)由题意，得2分 解得所以，所求函数关系式为 y=(x1)24；4分(2)向上平移3个单位与x轴的另一个交点坐标为(2，0)6分6. （南京市玄武区2010-2011学年度中考数学模拟（一），题号24，分值7）图24aobxy38dc524.（7分）如图24，已知抛物线过点c（3，8），与轴交于a，b两点，与y轴交于点d（0，5）(1)求该二次函数的关系式；(2)求该抛物线的顶点m的坐标，并求四边形abmd的面积； 【