山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第2“希望杯”第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第2届“希望杯”第1试试题一、选择题:（每题1分，共15分）1如图1，已知ab=8，ap=5，ob=6，则op的长是 a2; b3; c4; d52方程x2-5x+6=0的两个根是 a1，6 ;b2，3; c2，3;d1，63已知abc是等腰三角形，则 aab=ac;bab=bc;cab=ac或ab=bc;dab=ac或ab=bc或ac=bc4.a=,则a,b,c的大小关系是 aabcba=b=c ca=cb da=bc5.若ab,则(b-a)等于 a.; b.; c.; d.6已知x，y都是正整数，那么三边是x，y和10的三角形有 a3个b4个; c5个d无数多个7两条直线相交所成的各角中， a必有一个钝角;b必有一个锐角;c必有一个不是钝角;d必有两个锐角8已知两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角 a一个是锐角另一个是钝角;b都是钝角;c都是直角;d必有一个角是直角9方程x2+|x|+1=0有 个实数根a4; b2; c1; d010一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去-2，仍得原数，这个两位数是 a26;b28; c36;d3811若11个连续奇数的和是1991，把这些数按大小顺序排列起来，第六个数是 a179;b181; c183;d18512.如果那么等于 a2x+5b2x-5; c1 d113方程2x5+x4-20x3-10x2+2x+1=0有一个实数根是 a.; b.; c.; d.14当a-1时，方程(a3+1)x2+(a2+1)x-(a+1)=0的根的情况是 a两负根;b一正根、一负根且负根的绝对值大c一正根、一负根且负根的绝对值小;d没有实数根15甲乙二人，从m地同时出发去n地甲用一半时间以每小时a公里的速度行走，另一半时间以每小时b公里的速度行走；乙以每小时a公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小时b公里的速度行走若ab时，则 到达n地a 二人同时; b甲先;c乙先; d若ab时，甲先到达，若ab时，乙先二、填空题:（每题1分，共15分）1一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于_度2.有理化分母:=_.3.方程的解是x=_.4分解因式：x3+2x2y+2xy2+y3=_5若方程x2+(k2-9)x+k+2=0的两个实数根互为相反数，则k的值是_6如果2x2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式,那么=_.7方程x2-y2=1991有_个整数解8当m_时，方程(m-1)x2+2mx+m-3=0有两个实数根9如图2，在直角abc中，ad平分a，且bddc=21，则b等于_度 (2) (3) (4)10如图3，在圆上有7个点，a，b，c，d，e，f，和g，连结每两个点的线段共可作出_条11d，e分别是等边abc两边ab，ac上的点，且ad=ce，be与cd交于f，则bfc等于_度12如图4，abc中，ab=ac=9，bac=120，ad是abc的中线，ae是abd的角平分线，dfab交ae延长线于f，则df的长为_13在abc中，ab=5，ac=9，则bc边上的中线ad的长的取值范围是_14等腰三角形的一腰上的高为10cm，这条高与底边的夹角为45，则这个三角形的面积是_15已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是_答案与提示一、选择题提示：1op=ob-pb=ob-(ab-ap)=6-(8-5)=3选(b)2以2，3代入方程，适合故选(b)3有两条边相等的三角形是等腰三角形选(d)4a=1，b=-1，c=1选(c)6x=y5的任何正整数，都可以和10作为三角形的三条边选(d)7两直线相交所成角可以是直角，故而(a)，(d)均不能成立选(c)8设两个角为,.则(+)+(-)=180,即=90故选(d)9不论x为何实数，x2+|x|+1总是大于零的选(d)即7a=2b+2，可见a只能为偶数，b+1是7的倍数故取(a)11设这11个连续奇数为：2n+1，2n+3，2n+5，2n+21则(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+21)=1991即 11(2n+11)=1991解得n=85第六个数是285+11=181故选(b)选(a)13原方程可化为(2x5-20x3+2x)+(x4-10x2+1)=0即 (2x+1)(x4-10x2+1)=0即 x4-10x2+1=0故取(c)14a-1时，a3+10，a2+10，a+10而若方程的两根为x1，x2，则有15设m，n两地距离为s，甲需时间t1，乙需时间t2，则有t1t2，即甲先另外：设a=1，b=2，则甲走6小时，共走了9公里，这时乙走的时间为从这个计算中，可以看到，a，b的值互换，不影响结果故取(b)二、填空题提示：1设所求角为，则有(180-)-(90-)=904x3+2x2y+2xy3+y3=(x3+y3)+(2x2y+2xy2) =(x+y)(x2-xy+y2)+2xy(x+y) =(x+y)(x2+xy+y2)5设二根为x1，-x1，则x1+(-x1)=-(k2-9)即k2-9=0即k=3又，要有实数根，必须有0即 (k2-9)2-4(k+2)0显然 k=3不适合上面的不等式，k=-36由2x2-3x-1=a(x+1)2+b(x-1)+c是恒等式，故由x=1代入，得c=-2；x2项的系数相等，有a=2，这时再以x=0代入，得-1=a-b+c即b=17x2-y2=1991，(x-y)(y+x)=11181可以是9bddc=21，故有abac=21，直角三角形斜边与直角边之比为21，则有b=3010从a出发可连6条，从b出发可连5条，（因为ba就是ab），从c出发可连4条，从f出发可连一条共计1+2+3+4+5+6=21（条）另法：每个点出发均可连6条，共有42条但每条都重复过一次，11如图28f=1+a+2又：adcceb 1=3 f=3+a+2=b+a=12012abc是等腰三角形，d为底边的中点，故ad又是垂线，又是分角线，故bad=60，adb=90又：ae是分角线，故dae=eab=30又：dfab，f=bae=30在adf中，daf=f=30ad=df而在adb中，ab=9，b=30134bc14当bc为4时，bd=cd=2，ad7当bc=14时，bc=cd=7，有ad22ad714等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45，则顶角是90，高就是腰，其长为10cm15设两根为x