山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数的应用》学案（无答案） 新人教版.doc

课题：二次函数的应用学习目标1、学会建立合适的平面直角坐标系，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。2、学会应用二次函数的图象、性质等知识解决现实生活中的带有“最”字的问题，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。3、感受数学的应用价值，发展解决问题的能力。重难点：把实际问题抽象成数学问题，利用二次函数的图象、性质加以解决学习方式先自学，独立完成学案上的内容（达标测试不做），再小组商讨，解决不会的题目，注意把不是很理解的题目做上标记，课上小组重点讨论。一、 落实回顾：1、如图；抛物线的图像与轴的一个交点是(2，0)，顶点是(1，3)，下列说法中不正确的是( ) a抛物线的对称轴是 b抛物线的开口向下 c抛物线与轴的另一个交点是(2，0) d当时，有最大值是32在同一坐标系中函数，的图象大致是( ) a b c d3、向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度的关系为若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）a.第秒 b.第秒 c.第秒 d.第秒 ()yxd1.5mb4、市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为在建立如图所示的直角坐标系中：（） 求抛物线的函数解析式；（） 求水流的落地点到点的距离是多少m？二、 交流展示1、某工厂的大门是一条抛物线形状的水泥建筑物，大门地面宽度是4m，最高点离地面4.4m，有一辆装载货物的车欲通过大门，货车顶部距离地面2.8m，车宽2.4m,请通过计算判断这辆汽车能否顺利通过大门。2、某商店将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件现在它采用提高售出价的办法增加利润，已知这种商品每件每提价1元时，日销售量要减小10件，那么商店把售出价定为多少时，才能使每天获利最大？每天最大利润是多少？三、 巩固提高1、一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，篮球运行路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高点3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05米（1）求抛物线的解析式（2）如果该运动员身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问，球出手时他跳离地面的高度是多少？2、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利年销售额年销售产品总进价年总开支）当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；020406080123456(万件)(元)（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？3、某商场试销一种成本为60元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？四、 小结提升二次函数是某些变量最优化问题的数学模型，在解决实际问题的过程中，确定其数学模型，并分析表示出变量之间的二次函数关系.然后运用二次函数y=ax+bx+c（a0）的性质：若a0时，当x=时，y有最小值为，若a0时，当x时，y有最大值为。同时注意，在解决一些实际问题时，不要忘记考虑问题的实际意义，如果问题的答案不符合实际意义，再根据题意合理进行取舍.补充：五、 达标测试如图，有一座抛物线