山东省潍坊一中高三数学过程性训练（三）理(1).doc

山东省潍坊一中2013届高三数学过程性训练（三）理第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则b中所含元素的个数为a.3b.6c.8d.102.已知两非零向量则“”是“与共线”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.已知直线与平行，则的值是a.1或3b.1或5c.3或5d.1或24.曲线和曲线围成的图形面积是a.b.c.1d. 5.已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则函数的大致图象为6.各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为a.b.c.d. 7.在中，角a,b,c所对的边分别为表示的面积，若，则a.30b.45c.60d.90 8.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是a.2b.3c.4d.6 9.已知直线和平面，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是a.相交或平行b.相交或异面c.平行或异面d.相交、平行或异面 10.设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点e，e恰好是直线ef1与的切点，则椭圆的离心率为a.b.c.d. 11.四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，e、f分别是棱ab、cd的中点，直线ef被球面所截得的线段长为，则该球表面积为a.b.24c.d.12.定义在，其中m是内一点，、分别是、的面积，已知中，则的最小值是a.8b.9c.16d.182第ii卷（非选择题 共90分）得分评卷人 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在试题的横线上。13.设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点b的坐标是_.14.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_.15已知正三棱柱中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值是_.16.给出以下五个命题：命题“”的否定是：“”.已知函数的图象经过点，则函数图象上过点p的切线斜率等于.是直线和直线垂直的充要条件.函数在区间上存在零点.已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人 17.（本题12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且（i）求函数的最小正周期；（ii）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.得分评卷人 18.（本题12分）各项均为正数的数列中，前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.得分评卷人19.（本题12分）设函数是定义域为r的奇函数.（1）求k值；（2）若且上的最小值为求的值.得分评卷人 20.（本题12分）如图，在三棱锥中，平面abc，点p、m分别是sc和sb的中点，设,，直线am与直线sc所成的角为60.（1）求证：面amp；（2）求证：平面平面sac；（3）求锐二面角的余弦值.得分评卷人21.（本题12分）已知椭圆的左顶点为a，左、右焦点分别为f1、f2，且圆c:过a，f2两点.（1）求椭圆e的方程；（2）直线bc过坐标原点，与椭圆e相交于b,c，点q为椭圆e上的一点，若直线qb,qc的斜率，存在且不为0，求证：为定值；（3）设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，当时，证明：点p在一定圆上.得分评卷人22.