浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第6课时 公式方程式及其应用课件.ppt

第一部分考点研究 第二单元方程 组 及其利用 第6课时分式方程及其应用 考点特训营 分式方程及其应用 概念 分母中含有 的方程增根 使原分式方程的 的根 分式方程的实际应用 解分式方程的步骤 未知数 分母为0 解分式方程的步骤 分式方程 整式方程 x a 最简公分母为0 最简公分母不为0 a是分式方程的增根 a是分式方程的根 乘以最简公分母 检验 温馨提示 分式方程的无解与增根并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根也可能是去分母后得到的整式方程无解 而增根是指去分母后得到的整式方程有解 但此解使分式方程分母为0 常见类型及关系式 分式方程的实际应用 注意 必须双验根 既要检验是否为所列分式方程的根 又要检验是否符合实际情况 销售问题 销量 变化量 销售额 单价 销售额 单价 变化后单价 变化后销售额 工程问题 行程问题 常见类型及关系式 工程问题 工作时间 工作时间差 列表格梳理题干信息时 以工作时间 工作量 工作效率作为表头 工作效率 工作量 工作效率 工作量 改善后的工作效率 工作量 行程问题 时间 时间差 列表格梳理题干信息时 以时间 路程 速度作为表头 常见类型及关系式 速度 路程 原速度 总路程 总路程 变化后的速度 重难点突破 一 解分式方程例1解分式方程 4 解 去分母 得 x 1 2 3x2 4x x 1 化简得2x 1 0 解得x 经检验 x 是原方程的根 原分式方程的解为x 练习关于x的方程 2 无解 则m的值为 a 5b 8c 2d 5 a 解析 去分母得3x 2 2x 2 m 由分式方程无解 得到x 1 0 即x 1 代入整式方程得 5 2 2 m 解得m的值为 5 故选a 解分式方程别 丢三落四 解方程 2 解 方程两边同乘 x 3 得 2 x 1 2 第一步整理得 x 1 2 2 第二步解得 x 1 第三步所以原方程的解为x 1 第四步上述步骤中出现错误的是 请你写出正确的解答过程 第一步 第二步 第四步 解 方程两边同乘 x 3 得 2 x 1 2 x 3 整理得 2 x 1 12x 6 解得x 3 检验 当x 3时 x 3 0 原方程无解 名师提醒 在解分式方程时 应注意以下四点 1 若方程中含有常数项 去分母时不要忘记给常数项乘以公分母 2 若常数项或某个分式前为 去掉分母时 要给公分母或分子前加括号 3 去括号时 若括号前为 去掉括号后 括号内每一项都变号 4 在解分式方程时 易忽略对方程的解进行检验 从而导致出现错解 因此 一定要牢记对分式方程的解进行检验 二 分式方程的实际应用例2某工程队修建一条长1200米的道路 1 工程队花费45000元购买材料用于修路 一段时间后 又花费21000元第二次购买材料 第二次购买量是第一次的一半 但进价比第一次少100元 问第一次购买材料每千克的进价是多少元 信息梳理 本问应用基本公式为 单价 表格以单价 总费用 购买量为表头进行梳理 设第一次购买材料的单价为x元 购买量 总费用 解 1 设第一次购买材料的进价是x元 千克 则第二次购买材料的进价是 x 100 元 千克 根据题意得 解得x 1500 经检验 x 1500是原方程的解 答 第一次购买材料每千克的进价为1500元 2 购买材料的地点距工地180千米 工程队第二次购买材料后 用卡车运回工地 匀速行驶了一个小时后 司机接到工程队命令需提前到达 速度增加为原来的1 5倍 最终提前40分钟到达工地 求没加速前卡车的平均速度是多少 信息梳理 本问应用基本公式为 速度 表格以速度 路程 时间为表头进行梳理 设加速前卡车的平均速度是y千米 小时 时间 路程 180 y 2 设没加速前卡车的平均行驶速度为y千米 时 40分钟 小时 根据题意得 1 解得y 60 经检验 y 60是原方程的解 答 没加速前卡车的平均速度是60千米 时 3 若按照原计划方法修建道路 可能无法在工期内完成 为加快速度 工程队采用新的施工方法 工作效率比原计划提高了50 结果提前4天完成任务 求该工程队原计划每天修建道路多少米 信息梳理 本问应用基本公式为 工作时间 表格以工作时间 工作总量 工作效率为表头进行梳理 设原计划每天修