山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 一次方程与方程组考点例析 新人教版.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 一次方程与方程组考点例析 新人教版解析：由等式的基本性质，将方程两边同乘以最小公倍数6.答案：选a评注：去分母时，方程两边的每一项都要乘以公分母，否则就会出现漏乘项的现象.二、一元一次方程解法例2.（2008湖北武汉）已知关于的方程的解是，则的值是（）.2 -2 -解析：本例考查的是方程的解和解方程两个知识点，由是方程的解，则m应满足方程4m-3m=2,故可解得m.答案：选.评注：解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，容易出现错误的地方是去分母中的漏乘分母，去括号和移项中的变号.三、二元一次方程组解法例3.（2007山东青岛）解方程组：解析：观察该方程组可知，用代入法或加减法难度相差不大，两种方法都可以选择.解：3，得 6x3y15 ，得7x21，x3 把x3代入，得23y5，y1原方程组的解是 评注：给出的方程组中，如果有未知数的系数是1或-1，可以考虑用代人法来解，否则就考虑用加减法来解. 四、一次方程与方程组的应用例4.(2008安徽)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了求这个月的石油价格相对上个月的增长率解析：本例只给出了两个百分比，而要求的是增长率.初看起来，上个月进口石油多少吨和每吨石油的价格都不知道，干扰了我们的解题思路，但仔细分析，若将上个月进口的石油多少吨和每吨石油的价格都看作“1”，则此问题便迎刃而解.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为根据题意，得解得：答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为 评注：与上述求增长率类似的问题还有销售中的利润率、税收中的税率，储蓄中的利息等，在解工程、行程、体积等问题中，往往也将某些总量看作“1”.例5.(2009年肇庆市)2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 解析：分析题意，题目中有两个等式关系：金牌（数）+银牌（数）+铜牌（数）=100；金牌（数）=银牌（数）+铜牌（数）+2；弄清这些关系，就可以设出未知数，列出方程组进行求解了.解：设金、银牌分别为枚、枚，则铜牌为枚，依题意，得解得， 所以 答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚评注：现实生活中处处有数学，只要我们多留心，将一些信息、图表等编成一次方程或方程组的应用问题并非难事，同学们试一试用你身边的信息编一道这样的题目. 例6（2006年内江市）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产a、b两种产品。每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件a种产品，可得报酬0.75元，每生产一件b 种产品，可得报酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况：生产a种产品件数生产b种产品件数用工时间（分）11353285（1）小李每生产一件a和b种产品，分别需要多少时间？（2）求小李每月工资额的范围。 解析：本题中给出的已知数据较多，但是由给出表格中数据，我们可以得到： 生产1件a种产品时间（分）+生产1件b种产品时间（分）=35（分） 生产3件a种产品时间（分）+生产2件b种产品时间（分）=85（分） 解：（1）设生产1件a种产品时间是x分,则生产1件b种产品时间是（35-x）分，由题意得 3x+2(35-x)=85 解得，x=15（分），35-x=20（分） 答：小李生产一件a和b种产品分别用了15分钟和20分钟。 （2） 25860=12000（分） 1200015=800（件） ，1200020=600（件） 8000.75=600（元） ，6001.40=840（元） 400+600=1000（元） 400+840=1240（元） 答： 小李每月工资额在1000元1240元的范围. 评注：本例也可列二元一次方程组解决. 用一次方程或方程组解决一些常见的应用问题还有