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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数加减运算技巧点拨解析在有理数计算过程中，如果能结合题目的具体特点，灵活选用一些运算律和运算法则，往往能够化繁为简，收到事半功倍的效果。举例说明如下：一 凑零相加法。例1 计算：85(4)(6)4(2)3(3)(2)91解：原式=85464+233291 =（44）+（22）(33)(891)56 =0011 =11技巧点拨：如果式子中有相加为0的数值，尽可能地把和为0的两个数或几个数结合在一起，使运算简便。二 凑整相加法.例2.计算：（5.6）+10.28.6+（4.2）解：原式5.6+10.28.64.2 （5.68.6）+（10.24.2）3+63技巧点拨：如果式子中有能够相加为整数的数时，可先把它们相加在一起.三 同号相加法。例3计算：(9)(10)(8)(2)3解：原式=910823 =923108 =1418 =4 技巧点拨：把正数与正数结合在一起，负数与负数结合在一起，使运算清楚，不易混淆。四 分离相加法。例4计算：解：原式 技巧点拨：此题分离的目的是使整数与整数相结合，分数与分数相结合，以使运算简便。 例5计算：1010.59.89.310.69.8 解：原式=106(00.50.20.70.60.2) =60(0.50.60.20.70.2) =60(1.11.1) =600 =60。技巧点拨：如果几个加数比较接近，则可把每个加数分离出一个合适的数，再相加。四 主体统一法。例6.计算：解：原式（）（）101技巧点拨：当算式中分数占主体时，为了便于运算，通常把小数转化为分数进行运算，反之，则变为小数比较好算.五 特殊方法：（1） 利用邻近两数之差相等.例7.有一只蜗牛在井中沿井壁爬行，第一天它前进了1分米，第二天它后退了2分米，第三天又前进了3分米，第四天它又后退了4分米，天天如此，过了100天，问蜗牛是前进了还是后退了多少分米？解：规定前进为正，那么每天爬行的路程分别记作+1分米，2分米，+3分米，4分米，+99分米，100分米，由题意得：12+34+99100（12）+（34）+（99100）（1）+（1）+（1）50（分米） 答：过了100天蜗牛后退了50分米。技巧点拨：解决此题时，仔细观察题目中数据的特点，巧妙的利用相邻的正整数之间相差为1的特征，相邻两数相减之后再进行运算.（2） 利用。例8我们知道那么你能求出+的值吗？解：原式技巧点拨：注意此题中提供的数据的特征，分子都为1，分母依次是两个连续整数的积.（3） 整体设元法。例7计算解：设上式为s，则： s=（1） 2s= （2）把（1）和（2）式左边和左边，右边和右边分别相加。得：2ss=则3s=所以，s=技巧点拨：此类问题的特征是符号正负相间，分子都为1，分母之间存在倍数关系，
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