第3章 时间序列分析.ppt

统计实例 STAT 统计实例 StatisticsinPractice 内华达职业健康诊所 NevadaOccupationalHealthClinic 是一家私人诊所 专攻工业医疗 直至1993年4月6日 当诊所的主建筑物被烧毁时 诊所一直经历着戏剧性的增长 幸运的是 诊所的保单既包括了实物资产的索赔 也包括了由于正常商业经营的中断而导致的收入损失索赔 但是 在诊所重建的7个月中 收入损失的数额确定非常复杂 导致业主和保险公司之间的讨价还价 为了估计收入的损失额 诊所利用先前的收入资料 寻找出收入的长期趋势 Yc a bt 和季节变动态势 以测算停业期间将要实现的营业增长 这个预测模型使诊所得到收入损失的一个较为准确的估计值 并最终为保险公司所接受 本章 记录历史 找寻规律 预测未来 第三章时间序列分析 STAT 本章重点1 时间序 数 列的概念和种类 2 时间序列的水平分析与速度分析 3 时间序列的长期趋势分析 4 时间序列的季节变动分析 本章难点1 平均发展速度与平均增长速度的计算 2 序时平均数的计算 推荐文献1 王振龙 时间序列分析 中国统计出版社 2002 2 何书元 应用时间序列分析 北大出版社 2004 第三章时间序列分析 STAT 第一节时间序列的水平分析与速度分析 一 概念与种类 P58 1 定义 同一变量值按时间顺序排列所形成的数列 2 构成 时间先后顺序 t 变量值 y或a 第三章时间序列分析 STAT 3 种类 1 指标 数量指标 质量指标 2 数量指标 绝对数 时间数列 3 质量指标 相对数 平均数 时间数列 第三章时间序列分析 STAT 绝对数时间数列 A 种类 时期 流量 数列 时点 存量 数列 可加性B 时点 某一瞬间 日 月 季 年 初 末C 间隔 相邻两个时点之间的时间跨度 f D 连续时点数列 资料天天有 间断时点数列 下列指标中何为时点指标 土地面积 毕业生人数 商品销售额 人口数 黄金储备量 出生人口数 固定资产原值 汽车台数 平均成绩 迁出人口数 三次产业比重 第三章时间序列分析 STAT 4 时间序列分析的思路1 传统分析 指标分析法 1 水平分析 发展水平 增长水平 平均发展水平 平均增长水平 减法 2 速度分析 发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度 增长1 的绝对值 除法 2 现代分析 长期趋势分析 季节变动分析 循环变动分析 不规则变动分析 构成 因素分析 第三章时间序列分析 STAT 二 平均发展水平 序时平均数 动态平均数 一 概念 P60 1 定义 现象在时间上的平均数 第三章时间序列分析 STAT 二 绝对数时间数列序时平均数的计算 第三章时间序列分析 STAT 2 时点数列 1 间隔相等的连续的时点数列 第三章时间序列分析 STAT 2 间隔不等的连续的时点数列 第三章时间序列分析 STAT 3 间隔相等的间断的时点数列 首尾折半法n 变量值个数n 1 时间长度 第三章时间序列分析 STAT 4 间隔不等的间断的时点数列 第三章时间序列分析 STAT 计算公式 连续时点数列 单项式变量数列 间断时点数列 组距式变量数列 第三章时间序列分析 STAT 三 相对数 平均数时间数列求序时平均数 例 某厂第二季度有关资料如下 试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度 第三章时间序列分析 STAT 三 发展速度与增长速度 P64 一 发展速度 1 定义 报告期水平 基期水平 环比发展速度 以上年为100 a1 a0 120 a2 a1 98 33 a3 a2 105 93 定基发展速度 以2000年为100 a0 a0 100 a1 a0 120 a2 a0 118 a3 a0 125 第三章时间序列分析 STAT 2 数量关系 定基发展速度 以2000年为100 a0 a0 100 a1 a0 120 a2 a0 118 a3 a0 125 第三章时间序列分析 STAT 二 增长速度 1 定义 增长速度 发展速度 1 第三章时间序列分析 STAT 例 发展速度和增长速度A 前者可大于1也可小于1 B 前者可正可负 C 后者可正可负 注意 实际工作中 当变量值出现负数或零时 一般不计算发展速度 第三章时间序列分析 STAT 三 增长1 的绝对值 P66 1 定义 1 的环比增长速度所对应的逐期增长量 例 2003年世界银行发布的世界各国GDP 万亿美元 排名 第三章时间序列分析 STAT 2 计算公式 公式推算 A厂产值 100万元 ai 1 120万元 ai 第三章时间序列分析 STAT 四 平均发展速度与平均增长速度 1 定义 P66 1 平均发展速度 环比发展速度的平均数 2 平均增长速度 环比增长速度的平均数 第三章时间序列分析 STAT 2 水平法 几何平均法 第三章时间序列分析 STAT 计算公式 第三章时间序列分析 STAT 特点评析 1 侧重控制现象发展的最末水平 水平法 2 取值不受中间水平的大小和分布的影响 A厂 40 38 41 8 50B厂 40 70 80 50C厂 40 80 70 50 A厂 平均发展速度 1 0772 169 8B厂 平均发展速度 1 0772 240C厂 平均发展速度 1 0772 240 第三章时间序列分析 STAT 3 高次方程法 累积法 原理 令 估计水平 真实水平 第三章时间序列分析 STAT 高次方程法的求解过程 第三章时间序列分析 STAT 特点评析1 侧重控制现象的累积水平 累积法 2 数值分布变 平均发展速度不变 数值变 平均发展速度变 109 84109 84104 85111 30 第三章时间序列分析 STAT 4 两种方法取值的比对 1 若环比发展速度逐期加快 则 水平法 累积法 水平法 106 85 累积法 106 25 2 若环比发展速度逐期减慢 则 水平法 累积法 水平法 106 85 累积法 107 90 3 若环比发速大致相等 则两种方法的结果大致相等 第三章时间序列分析 STAT 第二节时间序列的因素 构成 分析 一 时间序列的功能1 描述功能 现象随着时间的变动而变动 波动 2 分析功能 为何波动 因素分解 组合模式 分别测定 一 时间序列的影响因素及模型组合 P68 第三章时间序列分析 STAT 二 影响因素的分解归并及其导致的波动类型1 基本因素 长期趋势 T或Secular 较长时期现象总的变动趋势 持续上升 下降或平稳趋势 例 经济发展 人口增长 科技水平 管理水平等因素 2 季节因素 季节变动 S 周期 1年的规律性波动 第三章时间序列分析 STAT 1 季节因素 自然因素 气候等 社会因素 风俗习惯等 2 年度资料不体现季节变动 3 交替因素 循环变动 C 周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动 峰 谷 第三章时间序列分析 STAT 4 偶然因素 不规则变动 I 1 突然变动 战争 政治 地震 水灾 罢工等因素引起的变动 变动方向可判别 2 随机变动 随机因素导致的变动 三 模型组合1 Yt f Tt St Ct It 2 加法模型Yt Tt St Ct It前提 各因素对数列的影响是可加的 并且相互独立 例 2001年第一季度销售额Y 17 0 5 1 2 0 3 16 第三章时间序列分析 STAT 3 乘法模型Yt Tt St Ct It前提 各因素 基本因素除外 对数列的影响均按比例而变化 且相互影响 Y 17 102 94 93 14 98 16 164 各因素的测定思路 第三章时间序列分析 STAT 二 长期趋势的测定 P69 一 修匀法1 思路 递增趋势 逐期递增 递减趋势 逐期递减 2 时距扩大法 序时平均法 第三章时间序列分析 STAT 3 移动平均法 movingaverage 第三章时间序列分析 STAT 例 原数列移动平均 步长N 4 移正平均 第三章时间序列分析 STAT 注 移动平均的步长选择 若时间序列具有周期性的波动 则步长应与该周期保持一致 第三章时间序列分析 STAT 二 指数平滑法 ExponentialSmoothing 第三章时间序列分析 STAT 三 长期 趋势方程法 P73 1 直线趋势 1 判别 逐期增长量大致相同 例 某厂有关产量资料如下表所示 第三章时间序列分析 STAT 讨论 直线趋势方程的拟合思路 第三章时间序列分析 STAT 直线趋势方程 yc a bt 趋势线 yc 长期 趋势值 预测 估计 值t 时间代码y 真实 实际 值 a b 待定参数 Q是a b的非负二次函数 2 拟合原理 OLS法 第三章时间序列分析 STAT 第三章时间序列分析 STAT 计算得 a 10 55 b 1 72 yc a bt 10 55 1 72ta 第0期 1995年 的趋势值 最初水平 b 年平均增长量 第三章时间序列分析 STAT 简捷计算法 3 奇数项 a 17 43 b 1 72 yc 17 43 1 72t 第三章时间序列分析 STAT 4 偶数项 a 16 55 b 0 85 yc 16 55 0 85tb 半年平均增长量注 A 变量y与t之间并不存在因果 相关 关系 B 预测时需假定现象的变动不大 故长期预测效果不佳 第三章时间序列分析 STAT 2 曲线趋势 P76 1 指数趋势 yc abt 等比率变动线性处理 lgyc lga tlgb 第三章时间序列分析 STAT 2 二次曲线趋势 yc a bt ct2 二次增长量大致相等 第三章时间序列分析 STAT 三 季节变动的测定 P77 一 基本原理 例 某种商品一至四季度的销售额 单位 万元 如下一二三四季平均192581115 75季节比率 19 15 7525 15 758 15 7511 15 75120 63 158 73 50 79 69 84 调整 120 63 158 73 50 79 69 84 399 99 19 15 75 25 15 75 8 15 75 11 15 75 19 25 8 11 15 75 4 15 75 15 75 400 方法 399 99 400 120 63 x x 120 64 季节指数 120 64 158 73 旺 50 79 淡 69 84 第三章时间序列分析 STAT 二 按季 月 平均法 同期平均法 直接平均法 1 同期平均数与总平均数 1 同期平均数 19 3 6 33 2 总平均数 152 12 12 67 季平均6 33816 332012 67 季节比率 49 9663 14128 89157 85399 84 2 季节比率 同期平均数 总平均数第1季度 6 33 12 67 49 96 第4季度 20 12 67 157 85 第三章时间序列分析 STAT 3 调整得季节指数 第1季度 399 84 400 49 96 x x 49 98 注意 1 基本前提 资料没有长期趋势和循环变动 2 资料若有上升的长期趋势 则指数年末明显大于年初 季节指数 49 9863 17128 94157 91400 00 第三章时间序列分析 STAT 三 移动平均趋势剔除法 9 7510 51111 512 751313 514 2515 5 10 12510 7511 2512 12512 87513 2513 87514 875 1 进行N 12个月 或4季 的MA 中心化MA值 CMA TC 1 一次MA 4 6 14 15 4 9 75 2 移正平均 9 75 10 5 2 10 125 第三章时间序列分析 STAT 2 计算Y TC 得到剔除趋势变动的SI 第三章时间序列分析 STAT 3 按同期平均法计算季节指数 1 0 5994 1 1988 2 1 0076 8 061 8 2 59 49 0 5994 1 0076 第三章时间序列分析 STAT 四 循环波动的测定 剩余法 1 计算S Y S TCI 例 4 0 5949 6 722 对新序列 Y S 拟合长期趋势T 简捷计算 Z 147 51 tZ 218 89 t2 572T 12 29 0 38t 第三章时间序列分析 STAT 3 拟合趋势值T 并计算 Y S T 以消除长期趋势 CI 第三章时间序列分析 STAT 4 对CI进行移动平均 以消除不规则变动 循环变动指数 第三章时间序列分析 STAT 结论综合 8 87 0 6611 0 9895 1 0345 6 0026 2000 2 第三章时间序列分析 STAT 课堂作业1 下列属于时期序列的是 A 高校在校学生人数时间序列B 出生人口数时间序列C 耕地面积时间序列D 劳动生产率时间序列答 B2 下列指标中属于序时平均数的是 A 某厂职工年平均工资B 某商店职工平均销售额C 某厂职工平均人数D 某厂职工平均技术等级答 C 第三章时间序列分析 STAT 3 已知各期环比发展速度而不知各期发展水平 要计算平均发展速度 A 只能用累积法B 只能用水平法C 两种方法均可用D 两种方法均不可用答 C4 平均发展速度 A 是环比发展速度的平均数B 是环比发展速度的算术平均数C 是环比发展速度的连乘积D 是环比增长速度的几何平均数答 A5 某厂1996年产值比1990年增长了1 15倍 比1995年增长了20 则1995年比1990年增长了 A 179 2 B 79 2 C 38 D 95 8 答 B 第三章时间序列分析 STAT 6 某车间今年4月份生产工人出勤情况如下 试求该车间4月份平均工人出勤率 第三章时间序列分析 STAT 7 某企业第二季度职工人数资料如下 求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重 第三章时间序列分析 STAT 8 某厂有关产量 增长量 水平 发展速度等资料如下 请据此填充表中的空格 关键 先计算出各期的产量发展水平 第三章时间序列分