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615 第三届第三届 华杯华杯赛 赛 复复赛试题赛试题 1 计算 2 某年的 10 月里有 5 个星期六 4 个星期日 问 这年的 10 月 1 日 是星期几 3 电子跳蚤每跳一步 可从一个圆圈跳到相邻的圆圈 现在 一只红 跳蚤从标有数字 0 的圆圈按顺时针方向跳了 1991 步 落在一个 圆圈里 一只黑跳蚤也从标有数字 0 的圆圈起跳 但它是沿着逆 时针方向跳了 1949 步 落在另一个圆圈里 问 这两个圆圈里数字 的乘积是多少 4 173 是个四位数字 数学老师说 我在这个 中先后填入 3 个数 字 所得到的 3 个四位数 依次可被 9 11 6 整除 问 数学老 师先后填入的 3 个数字的和是多少 5 我们知道 9 3 3 16 4 4 这里 9 16 叫做 完全平方数 在前 300 个自然数中 去掉所有的 完全平方数 剩下的自然数 的和是多少 6 如图 从长为 13 厘米 宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边 长 2 厘米的正方形 然后 沿虚线折叠成长方体容器 这个容器的 体积是多少立方厘米 616 7 在射箭运动中 每射一箭得到的环数或者是 0 脱靶 或者是 不超过 10 的自然数 甲 乙两名运动员各射了 5 箭 每人 5 箭得到 的环数的积都是 1764 但是甲的总环数比乙少 4 环 求甲 乙的总 环数 8 下图中有 6 个点 9 条线段 一只甲虫从 A 点出发 要沿着某几条线 段爬到 F 点 行进中 同一个点或同一条线段只能经过 1 次 这只甲 虫最多有多少种不同的走法 9 下图中的正方形被分成 9 个相同的小正方形 它们一共有 16 个顶点 共同的顶点算一个 以其中不在一条直线上的 3 个点为顶点 可以构成三角形 在这些三角形中 与阴影三角形有同样大小面积 的有多少个 10 已知 求 S 的整数部分 11 今年 祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍 几年后 祖父的年龄将是 小明的年龄的 5 倍 又过几年以后 祖父的年龄将是小明的年龄的 4 倍 求 祖父今年是多少岁 12 某个班的全体学生进行了短跑 游泳 篮球三个项目的测试 有 4 名学生在这三个项目上都没有达到优秀 其余每人至少有一个项目 达到优秀 这部分学生达到优秀的项目 人数如下表 617 求这个班的学生数 13 恰好能被 6 7 8 9 整除的五位数有多少个 14 计算 1 3 5 7 9 11 1999 2001 15 五环图由内圆直径为 8 外圆直径为 10 的五个圆环组成 其中两两 相交的小曲边四边形 阴影部分 的面积都相等 已知五个圆环盖 住的总面积是 112 5 求每个小曲边四边形的面积 圆周率 取 3 14 16 下图中 8 个顶点处标注的数字 a b
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